Générateur de nombres aléatoires

de diffusion : Remplace : Entrée en vigueur : S-S-01 Norme relative à l’échantillonnage aléatoire et à la randomisation 1.0 Domaine d’application 1.1 La présente norme vise à définir les algorithmes pour l’échantillonnage aléatoire et la randomisation et s’applique partout où elle est mentionnée en référence dans la réglementation ou dans une autre norme visant l’échantillonnage aléatoire ou la randomisation. 1.2 La présente norme est applicable dans les situations suivantes : a) échantillonnage

Objectifs : Le générateur aléatoire Algorithmique Développer une démarche expérimentale • Support : Logiciel de gestion de données (Excel) Calculatrice graphique PARTIE A : COMMENT GENERER UN NOMBRE AU HASARD ? 1. Logiciel EXCEL Afin de générer un nombre au hasard, il suffit de saisir dans une cellule =ALEA() Cela génère un nombre décimal compris en 0 et 1. Nota : En appuyant sur F9, on rafraîchit les données aléatoires de la feuille

COMPLÉMENT III Simulation de variables aléatoires Références : Modélisation stochastique et simulation, B. Bercu et D. Chafaï Pour Scilab, non testé : Introduction à scilab, P. Chancelier, ed. Springer. Algorithmique et mathématiques : travaux pratiques et applications scilab pour le lycée et la licence, J. Ouin, ed. Ellipses On trouve aussi facilement des tutoriels et manuels d’introduction à scilab sur internet. Le problème qu’on se pose dans ce chapitre est l’écriture d’algorithmes qui

peut on optimiser la méthode utilisée ? Peut-on tirer des conclusions générales quant à l’effet de l’environnement dans lequel poussent les arbres sur leur croissance ? Méthode employée : Question 1 : Déterminer une méthode de prélèvement aléatoire d’arbres dans la simulation et prélever un échantillon de chaque forêt. Déterminer un intervalle de confiance pour chaque échantillon et vérifier si la borne inférieure est supérieure à 50 cm. Si elle l’est, la forêt sera considérée comme exploitable

trouve grâce à la formule q=(b – a)/2^n. Ou a et b sont les valeurs maximales du signal et n est le nombre de bit. • Pour 8 bits : q=0.04 On obtient la courbe suivante : • Pour 4 bits : q=0.625 On obtient la courbe suivante : 3/25 GARNAUD Adrien 27/01/2009 RT2 • Pour 2 bits : q=2.5 On obtient la courbe suivante: On peut voir que le nombre d'intervalle varie en fonction du nombre de bit, en effet pour le trouver on a la formule 2^n. 1 .1 .3 Bloc On réalise un échantillonneur

Probabilités I. VOCABULAIRE 1) Expérience aléatoire. Eventualité On lance un dé ou une pièce de monnaie, on tire une carte dans un jeu… Seul le hasard intervient. On parle alors d’expérience aléatoire. Les différents résultats d’une expérience aléatoire s’appellent des éventualités. L’ensemble des éventualités s’appelle l’univers, on le note Ω. Exemple : On lance un dé. Il y a 6 éventualités : 1, 2, 3, 4, 5 et 6. L’univers est Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. 2) Evénements Un événement est une

« Simulation d’une expérience aléatoire avec un tableur » Cette activité a pour objectif d’introduire la notion de « probabilité » à travers la comparaison entre la prévision d’un événement et le résultat de l’expérience associée. Expérience du lancer d’un dé à 6 faces : Quelle est la probabilité de tirage pour chacune des faces ? Prévision : « 1 fois sur 6 » pour chacune des faces. La puissance d’un tableur permet de « vérifier » cette prévision grâce à un nombre important de tirages. En

I Notion de probabilité 1) Issues Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle a plusieurs résultats ou issues possibles et que l’on ne peut pas prévoir avec certitude quel résultat se produira (tirage du loto, note à un contrôle, jet d’un dé, jet d’une pièce, ....) Remarques : ① La probabilité d’une issue est un nombre compris entre 0 et 1 ② La somme des probabilités des issues d’une expérience aléatoire est égale à 1 Exemple : Dans un dé à 6 faces équilibré, les issues sont :

certaine en lançant le dé ? Obtenir un 6 est-il dû au hasard ? On appelle expérience aléatoire une expérience dont le résultat est dû au hasard. Lors du jet de dé, quels sont les résultats qu'on peut obtenir? Les écrire, séparés par un point-virgule entre les accolades suivantes: ( = { } Cet ensemble est l'univers des possibles (ensemble des résultats que peut donner l'expérience aléatoire). Chaque élément de l'univers est un événement élémentaire. Exemple, "obtenir 6".

une (mal)chance de 50% de mourir de mort naturelle avant la fin de l'expérience (en d'autres termes, l'expérience dure assez longtemps pour que si on a un grand nombre de rats au début, il n'y en ait que la moitié de vivants à la fin). Imaginons maintenant que ces rats sont répartis arbitrairement en groupes de 10, et qu'on mesure le nombre de morts dans chaque groupe. Pour mener pareille expérience, inutile de prendre de vrais rats, on peut tout simplement utiliser un ordinateur qui tire à pile ou