Géométrie analytique

1.1.1.1 Définition des principaux concepts . . . . . 1.1.1.2 Panorama des applications . . . . . . . . . . 1.1.1.3 Quelques étapes historiques . . . . . . . . . 1.1.2 Aspects géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2.1 L’image : géométrie, informations, visibilité 1.1.2.2 Estimation de pose basée vision . . . . . . . 1.1.2.3 Utilisation de l’homographie . . . . . . . . . 1.1.3 Aspects commande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3.1 Problématiques théoriques . . . . . .

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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 6. Quelques nombres irrationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 7. Trois méthodes pour calculer π 2 /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Géométrie 51 8. Le troisième problème de Hilbert : la décomposition des polyèdres 53 9. Droites du plan et décompositions de graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 10. Le problème des pentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

découpage transversal car elles dressent un clivage dans presque toutes les branches des mathématiques (groupes finis, probabilités discrètes, géométrie discrète, optimisation linéaire en nombres entiers, nouvelles branches de l'algèbre : monoïdes, dioïdes…) La théorie des nombres (qui généralise l'arithmétique élémentaire) utilise tout autant des méthodes analytiques que des méthodes algébriques avancées, pour résoudre des problèmes qui peuvent souvent être énoncés de façon élémentaire. La topologie

particulier des problèmes plan…………………………………………….. Statique des solides et des systèmes……………………………………………….. P.F.S (T.R.S et T.M.S)………………………………………………….. …….. Principe des actions mutuelles…………………………………………...…….. Résolution analytique d’un problème de statique spatial………………..…….. Résolution analytique d’un problème de statique plane……………………….. Résolution graphique d’un problème de statique plane………………….…….. Condition de maintien de contact………………………………………..…….. Théorie des mécanismes……………………………………………………..……..

Anne HOFF MADELHIS Année 1, Semestre 1 Année scolaire 2014-2015 U902 : GEOMETRIE PROJECTIVE Karine Chemla, Lazare Carnot et la généralité en géométrie. Variations sur le théorème dit de Menelaus 1 SOMMAIRE : Introduction................................................................................................................................3 I.La généralité selon Carnot.................................................................................................4 1.La lettre à Bossut

l'intuition a priori. Au contraire, la métaphysique, étant une connaissance par concepts, ne peut, en spéculant sur des concepts abstraits, qu'en tirer ce qui y est logiquement contenu, et par suite ne peut formuler valablement que des jugements analytiques. Les jugements synthétiques a priori de la métaphysique sont donc possibles, mais illégitimes. Ainsi Kant sépare et oppose radicalement la métaphysique et la mathématique au point de vue de la méthode. Il va jusqu'à soutenir que seule la mathématique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Exponentielle 5.1 Construction et propriétés élémentaires . . . . 5.2 Propriétés algébriques et notation exponentielle 5.3 Propriétés analytiques . . . . . . . . . . . . . 5.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

choses mais que le reflet dégradé. La philosophie comme une conversion du regard est décrite, conversion presque au sens géographique du terme. Le philosophe c’est celui qui détourne le regard. Platon s’appuie sur des exemples qui ont attrait à la géométrie et aux mathématiques. Toutes ces formes de triangles peuvent se réduire ou se ramener. Ce sont les mathématiques qui repèrent ces propriétés essentielles. On n’est jamais sorti du noyau de la pensée de Platon. L’allégorie de la caverne se trouve

encore plus régulières sont les fonctions C 2 , C 3 , ..., puis C ∞ (« lisse »). Ces propriétés seront étudiées en détail dans les parties I et II, et nous dirons aussi quelques mots sur les fonctions les plus régulières qui sont les fonctions analytiques. Quant à la partie III, comme dans le cas d’une variable, l’intégration a deux aspects, a priori complètement différents l’un de l’autre : d’abord, le calcul d’aires (ou de volumes) ; cet aspect est étudié dans la théorie de la mesure qui constitue