Géométrie euclidienne

Les solides de Platon En géométrie euclidienne, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Entre les polygones réguliers et convexes de la géométrie plane, et les polyèdres réguliers convexes de l’espace à trois dimensions, il y a une analogie, mais aussi une différence notable. Les polygones réguliers convexes sont en nombre infini, leur nombre de côtés est n’importe quel nombre entier supérieur ou égal à trois. En revanche, il existe seulement cinq polyèdres réguliers convexes :

domaines complémentaires : les lettres pour Jacqueline, la science pour Blaise. Jacqueline écrit des petites pièces poétiques, et joue même la comédie avec deux jeunes amies. Quant à Blaise, il reconstitue à sa manière la 32ème proposition de la géométrie euclidienne (le plus célèbre géomètre de l’Antiquité grecque) à l’âge de douze ans : son père, émerveillé, lui fait fréquenter alors, dans des cercles savants, de grands mathématiciens ou physiciens qui, très vite, apprennent à respecter les avis du jeune

Occidentaux (parmi lesquels Léonard de Vinci) ont imaginé des centaines de démonstration. Dans un livre, « The Pythagorean » proposition, Elisha Scott Loomis en a réuni 370. Le théorème de Pythagore : Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui énonce que dans un triangle rectangle (qui possède un angle droit) le carré de la longueur de l’hypoténuse (côté opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème est nommé d’après Pythagore

complexes 1re année Entiers naturels 1re année 128 VI Table des matières 46 47 Exponentielle complexe 1re année 144 48 49 Polynômes 1re année 149 153 Fractions rationnelles 1re année Nombres complexes et géométrie plane 1re année 147 Partie 4 – Algèbre linéaire et multilinéaire 50 51 52 53 © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. Structure d’espace vectoriel 1re année et 2e année 158 58 59 Déterminants 1re année et 2e année

année Relations 1re année 128 46 130 Nombres complexes 1re année Entiers naturels 1re année 47 133 Dénombrement 1re année Exponentielle complexe 1re année 151 Table des matières 48 49 Nombres complexes et géométrie plane 1re année 154 156 50 51 Divisibilité dans K[X] 1re année 160 162 Fractions rationnelles 1re année Polynômes 1re année Partie 4 – Algèbre linéaire et multilinéaire 52 53 54 55 © Dunod – La photocopie non autorisée

aussi faire remarquer que des théories valables, qui ont été appliquées et qui ont été considérées comme vraies, universelles se sont retrouvées, par la suite, démenties et contredites (théories de la chute des corps d’Isaac Newton, de la géométrie euclidienne). Ainsi, les faits considérés comme des postulats sont remaniés et les théories retravaillées. Les théories précédemment démontrer ne permettent donc pas d’en former des nouvelles mais sont, au contraire, contredites et réfuter. En effet, de

des exercices 331 333 24. Géométrie dans l’espace Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 343 343 346 348 350 22. Espaces vectoriels euclidiens Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 305 305 308 313 315 25. Courbes du plan Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 357 357 360 362 364 23. Géométrie plane Les méthodes à retenir Énoncés

ont pu atteindre cette précision et assembler ces monuments. Il y a aussi la découverte des mathématiques avec les premiers chiffres et les fractions unitaires ainsi que la résolution des équations linéaires. Ils seraient aussi à l'origine de la géométrie. Ils savent distinguer les planètes ainsi que la fabrication d'un des meilleurs calendriers avec une précision très correcte de l'année. En Mésopotamie, la division du cercle se fait en 360° et ils comptent sur une base sexagésimal. Ils sont aussi

C’est ainsi que la découverte d’un irrationnel s’avéra être celle d’une nouvelle forme de rationalité. Elle obligea les mathématiciens grecs à raisonner directement sur des aires et de surfaces, plutôt que sur des longueurs et des nombres. La géométrie euclidienne se développa ainsi en faisant des impasses de l’arithmétique pythagoricienne les foyers de son dépassement et du progrès de cette science. Les sciences progressent ainsi : en inventant un nouveau modèle pour comprendre ce que la théorie précédente

des exercices 359 361 24. Géométrie dans l’espace Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 371 371 374 376 378 22. Espaces vectoriels euclidiens Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 333 333 336 341 343 25. Courbes du plan Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 385 385 388 390 392 23. Géométrie plane Les méthodes à retenir Énoncés