Géométrie projective

Pascal. Ce père, juriste et mathématicien, prend totalement en charge l'éducation du garçon. Installé à Paris avec sa famille en 1631, Blaise Pascal fréquente dès 1635 le cercle de mathématiciens de Marin Mersenne. Il reprend les méthodes de géométrie projective de son aîné et énonce le théorème de Pascal Blaise Pascal essaye de convertir le lecteur à la religion chrétienne dans le paragraphe 233 de ses Pensées. Il utilise pour cela une argumentation rigoureuse fondée sur un pari : En effet, la thèse

forme les principes fondamentaux de la géométrie projective qui avaient été approchés jadis par Pappus (IVe siècle), puis Girard Desargues et Pascal. Le retour en France prit lui aussi quatre mois. De retour en France, en 1814, il fit paraître en 1822 son Traité des propriétés projectives des figures qui allait lancer pendant tout le XIXe siècle les mathématiques sur la voie de la géométrie pure. Élève de Gaspard Monge, il rénova la géométrie projective (1822) (théorème de Poncelet sur les coniques

d’arithmétique, puis roue pascaline et enfin pascaline, il en construisit une vingtaine d'exemplaires dans la décennie suivante5. Mathématicien de premier ordre, il crée deux nouveaux champs de recherche majeurs : tout d’abord il publie un traité de géométrie projective à seize ans ; ensuite il développe en 1654 une méthode de résolution du « problème des partis » qui, donnant naissance au cours du XVIIIe siècle au calcul des probabilités, influencera fortement les théories économiques modernes et les sciences

Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). Dans certains pays d'Europe, dont la France, ce résultat est appelé théorème de Thalès ; en anglais, il est connu sous le nom de théorème d'intersection, moins commun en français ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons. Ce

14 ans, Blaise Pascal accompagne son père aux rencontres de l'Académie du minime Marin Mersenne, où divers scientifiques débattent de toutes sortes de questions. A 16 ans, il y fait son premier exposé, où il démontre plusieurs théorèmes de géométrie projective, dont la fameuse propriété de l'hexagone mystique inscrit dans une conique. Un an plus tard, il publie Essai pour les coniques. En 1639, Etienne Pascal est promu par Richelieu commissaire à la levée des impôts auprès de l'Intendant de

Möbius, une surface non orientable à deux dimensions avec seulement un bord quand elle est plongée dans un espace euclidien à trois dimensions. Möbius fut le premier à introduire les coordonnées homogènes en géométrie projective. Les transformées de Möbius, importantes en géométrie projective, qui ne doivent pas être confondues avec la transformation de la théorie des nombres qui porte aussi son nom. L'importante fonction μ(n) et la formule d'inversion de Möbius font partie de ses apports en théorie

Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons. Ce résultat est attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet. Cette attribution

3ans. A 14 ans ==> Blaise accompagne son père aux rencontres de l'Académie du minime Marin Mersenne, où des scientifiques débattent de toutes sortes de questions. A 16 ans ==> premier exposé, démontre plusieurs théorèmes de géométrie projective, dont la propriété de l'hexagone mystique inscrit dans une conique. Un an plus tard, il publie «Essai pour les coniques». 1639 ==> Étienne Pascal promu par Richelieu commissaire à la levée des impôts auprès de l'Intendant de Normandie

commence à travailler seul sur la géométrie et découvre que la somme des angles d'un triangle est égale à deux angles droits. Installé à Paris avec sa famille en 1631, Blaise Pascal fréquente dès 1635 le cercle de mathématiciens de Marin Mersenne où il côtoie des savants comme Roberval, Gassendi, Mydorge ou Desargues. Ce dernier justement lui inspire l'un de ses premiers travaux, Essai sur les coniques (1640), dans lequel il reprend les méthodes de géométrie projective de son aîné et énonce le théorème

d’arithmétique, puis roue pascaline et enfin pascaline, il en construisit une vingtaine d'exemplaires dans la décennie suivante. Blaise fut aussi mathématicien de premier ordre, il crée deux nouveaux champs de recherche majeurs (traité de géométrie projective à 16 ans puis développe en 1654 une méthode de résolution du « problème des partis »). En 1654, il connut un accident de carrosse assez grave. A la suite de cet incident, il décide de se consacrer à la réflexion philosophique et religieuse