Géométrie projective

DS de Terminale S (4h), calculatrice interdite. 06/11/2008 Les parties Test et Ds seront traitées sur des feuilles séparées. PARTIE Test Exercice 1 (6 points). Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes. Justifier vos affirmations. Toute réponse non ou mal justifiée ne rapportera pas de points. A. Soit f la la fonction définie sur IR par : f(x) = (x - 1)e2x, alors : a. [pic]= x e2x b. f(x) = −( c. L’équation f(x) = 1 admet

grand que la Partie. 10. Deux lignes droites ne peuvent contenir une surface. 11. Tous les angles droits sont égaux entre eux. 12. Deux lignes droites qui se rencontrent ne peuvent être toutes 2 parallèles à une 3ème (Axiome de Playfair.) La Géométrie est basée sur des définitions, des hypothèses, des axiomes, et c’est au moyen des axiomes qu’on établit les théorèmes, qu’on pose les problèmes. Une certitude sert à gagner une autre certitude et un solide amas de connaissances arrive à se construire

expérimentales et scientifiques. En effet, selon lui « on sait aujourd’hui que ni l’humanité entière, ni les êtres humains individuellement, n’acquièrent toutes les connaissances dans les mêmes circonstances, ni suivant les mêmes processus: la géométrie, LA THÉORIE DES SITUATIONS DIDACTIQUES DE BROUSSEAU 19 l’algèbre ou les probabilités n’ont pas la même genèse ni la même organisation ». Ainsi pour lui, la conception ou l’étude d’un projet d’enseignement dépend de la connaissance qui est l’objet

Secondes … DM sur les lectures graphiques et géométrie associée I Soit f définie sur [pic] par f(x) = [pic]dont la courbe représentative est donnée ci-dessous. 1) Compléter le tableau de valeurs suivant à l'aide de la calculatrice en arrondissant à deux chiffres après la virgule : x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7,5 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |f(x) | 0 | | | |14,67 | |18 | |18,75 | | | | |12 | | 2) Répondre au questions suivantes en indiquant l'outil utilisé (courbe

y aura-t-il de chocolats et de pralines dans chaque colis ? Exercice 4 (4 points) Soit l’expression 214721²Axxx 1) Développer et réduire l’expression A 2) Factoriser l’expression A 3) Résoudre l’équation 21280xx Partie Géométrie Exercice 1 (5,5 points) L’unité de longueur est le centimètre. Les points C, D et A sont alignés ; Les points B, E et A sont alignés ; (DE) et (AD) sont perpendiculaires ; AB = 6,25 ; AC = 5 ; BC = 3,75 ; AD = 3,2 M appartient à [AC] et AM

EXERCICE TC-M1-MODELISATION DES LAISONS ENTRE SOLIDES BO-N°6-2004 MODELISATIONS. Caractérisation des liaisons entre pièces mécaniques TdM du cours I.Caractérisation cinématique des liaisons I.1.Liaison entre deux solides I.2.Modèle d’étude : I.3.Représentation symbolique des liaisons I.4.Mécanisme I.5.Recherche des chaînes de liaisons à partir de la compréhension du fonctionnement 4 I.6.Démarche d’élaboration d’un schéma cinématique I.7.Chaîne géométrique : I.8.Graphe des liaisons I.9.Représentation

autre que le rayon de la courbe. ▪ L’importance du trafic où la vitesse pratiquée : • Efficacité et élasticité des attaches ; • Assemblage rails/éclisses ; • Joints isolants ; • Rails ; • Géométrie et écartement. Elle concerne la vérification : • de l’efficacité et de l’élasticité des attaches ; • de l’ouverture des joints (réalisée annuellement sur les voies concernées suivant les périodicités). Ce relevé peut être

Donc AM = AN = MN llllllllllABlllllAClllllBCllllllllllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllljjjjjjjj Ce théorème était déjà connu par les Babyloniens. En Allemagne, le théorème de Thalès désigne un autre théorème de géométrie, qui affirme qu’un triangle, inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre, est un triangle rectangle. Réciproque du Théorème de Pythagore : Dans un triangle, si le carré du plus

ETUDE DE MATERNITE de Albert Gleizes. Maternité est un tableau peint en 1934 par Albert Gleizes, un artiste français. Il est actuellement exposé au musée Calvet dans la salle Art Moderne à Avignon. C'est une œuvre dont le style est partagé entre cubisme. Quel est le sens masqué de cette œuvre appartenant à un style difficile à décrypter ? Formellement, l 'œuvre est une toile peinte sur huile de dimensions 165x105. Elle est composée de formes géométriques : arc de cercles, séries de rectangles

2x e 2x Conclusion : M n ∈ Γ : y = ------- . 4x 1 b) ∀n ∈ ∗ , x n+1 – x n = – -- . ( x n ) est donc arith2 1 1 métique : r = – -- et x 1 = – -- . 2 2 n On a : lim x n = lim – -- = – ∞. n→+∞ n→+∞ 2 2 c) ∀n ∈ ∗ , y n+1 = -- y n . ( y n ) est donc géométrie 2 2 que : q = -- et y 1 = -- . e e 2 n On a : lim y n = lim ⎛ -- ⎞ = 0. ⎝ e⎠ n→+∞ n→+∞ 2 2 y = ⎛ -- ⎞ = ⎛ -- ⎞ ⎝ e⎠ ⎝ e⎠ e = ⎛ -- ⎞ ⎝ 2⎠ 1 , v n = ----- × ( 1 + 2 + 3 + … + n ) n2 n+1 1 n × (n + 1) = ----- × --------------------------- = ------------