Géométrie projective

opérations, les conversions de mesures, les fractions, les puissances et racines carrées, les expressions littérales, le repérage, la proportionnalité, les équations du 1er degré, les statistiques. ➜ Mathématiques 2 : Activités géométriques La géométrie plane, la géométrie dans l’espace, les théorèmes de Pythagore et de Thalès. ➜ Physique : La mécanique (mouvement d’un objet par rapport à un autre, vitesse moyenne, fréquence de rotation, mouvement, forces, poids, masse et masse volumique d’un corps), l’électricité

Les engrenages et les trains d’engrenages ____________________________________________________________ _________________________________________ LES ENGRENAGES et LES TRAINS D’ENGRENAGES 1- Généralités – Définition – But Les engrenages ont pour fonction de transmettre une puissance d’un arbre en rotation à un autre arbre tournant à une vitesse généralement différente, les deux vitesses restant dans un rapport constant. Les solutions concurrentes : • • • transmission par accouplement, les

tour Ce soir, ce que je voudrais, C’est partager mon moi secret … Vous faire la visite Des joies qui m’habitent 1 -----------------------------G – COMME GEOMETRIE Un art qui évoque l’esprit Cinquième art libéral Banal hasard ? Hasard banal ? Ordres d’architecture : Architecture – construire Construire – plan Plan – géométrie De l’ordre, de la structure Une vie à bâtir En noir, en blanc Dualité de la vie Platon, un jour a dit : « Que nul n’entre ici, Si il n’est géomètre »

1907 : Picasso est très intéressé par les deux versions des Grandes Biagneuses, exposées au de Cézanne. Picasso en tire des leçons qui touchent à la composition et au traitement des figures. Compo et traitement des figures sont commandées par la géométrie, les figures sont représentées de telle manière que les lignes directrices des corps, les postures et les proportions s’intègrent ds le schéma général, auquel les courbes des arbres sont semblablement assujetties.  Picasso s’inspire de cette composition

CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : THÉORÈME DE THALÈS La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 : /3 points Sur la figure, qui n’est pas en vraie grandeur : MO = 21 mm ; MA = 27 mm ; MU = 28 mm et AI = 45 mm. Les droites (OU) et (AI) sont parallèles. Calcule les longueurs MI et OU. EXERCICE 2 : /5 points Les droites (DC) et (EG) se coupent en A. Le point F est sur [AG] et le point B est sur [AC]. Les droites (BF) et (CG) sont parallèles. On sait que : AB = 5 cm ; BC = 4 cm et AF

------------------------------------------------- EXERCICE 1 La suite (un) est une suite arithmétique de raison r.  1. On donne : u5 = 7, r = 2.  Calculer u1, u25 et u100.  2. On donne : u3 = 12, u8 = 0.  Calculer r, u0 et u18.  3. On donne : u7 = , u13 = .  Calculer u0.  ------------------------------------------------- EXERCICE 2 La suite (un) est une suite géométrique de raison q.  1. On donne : u1 = 3 et q = -2.  Calculer u4, u8 et u12.  2. On donne u3 = 2 et u7 = 18.  Calculer

■ Activités numériques (12 points) EXERCICE 1 On donne le programme de calcul suivant : Choisir un nombre. a) Multiplier ce nombre par 3. b) Ajouter le carré du nombre choisi. c) Multiplier par 2. Écrire le résultat. m 1. Montrer que si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 260. m 2. Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque : • le nombre choisi est – 5 ; 2 • le nombre choisi est -- ; 3 • le nombre choisi est 5 . m 3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu

Chapitre I : Géométrie dans l’espace : Sections planes. I. Positions relatives dans l’espace : 2008/2009 1°) Règles de bases : a) Détermination d’un plan : Propriété (admise) Trois points non alignés définissent un plan. Une droite (D) et un point A (D) définissent un plan. b) Règles : Règle 1 : Par trois points non alignés A, B et C passe un seul plan. Ce plan est noté (ABC). Règle 2 : Si A et B sont deux points d’un plan P, tous les points de la droite (AB) appartiennent au plan P

Pour les fcc, on place A(20 ;0) B(40 ;0,45)… Pour les fcd , on place A’(20 ;1) B’(40 ;0.76).. Lorsque les 2 lignes se croisent , on a la médiane( on ne peuvent se croiser quand y=0.5) [pic] c)Calcul On va être plus précis et utiliser la géométrie de collège. On est dans un repère orthogonal, donc Les droites sont parallèles. C(60 ;0,45) D(80 ;0,61) M( Me ;0,5) , [pic]= [pic] Ce qui nous donne :Me –60 = 6,25 donc Me = 66,25 Quartiles Déf : Q1 est le premier quartile : valeur

La première solution n’est valable que si elle est plus économique car elle est obligatoirement moins performante. Dans les deux cas, un problème central sera le collage des miroirs élémentaires sur la surface support qui leur imposera la géométrie et le positionnement adéquat. En effet, il y a de difficiles problèmes de compatibilité chimique entre les colles et les vernis qui protègent l’argenture des miroirs. Une alternative apparemment séduisante et bon marché à cette solution a souvent