Géométrie sphérique

du point G, barycentre de l'aire A, sur ∆, alors : V = 2 " A . GH exemple : V = 2"l.R.r ! 2 On peut vérifier ce résultat facilement puisqu'il s'agit de la soustraction d'un volume d'un cylindre à un autre. ! calotte sphérique aire : paraboloïde A = 4 " (r 2 + h 2 ) volume: V = ! ! 2 volume : V = 2 h (3r + h ) 6 octaèdre aire : aire : a3 2 3 A = 3a 2 25+ 10 5 3 ( 2 5a 3 " 1+ 5 % $$ '' 6 # 2 & 1+ 5 est aussi appelé

de séparation (D'une manière générale, le mot séparation désigne une action consistant à séparer quelque chose ou son résultat. Plus...) est incurvée. Dans le cas particulier où la surface est localement sphérique, cette loi s'exprime par :  où P1 est la pression du côté convexe (En géométrie, un objet est convexe si pour toute paire de points { A , B } de cet objet, le segment [AB] qui les joint...) en pascals ; P2 est la pression du côté concave en pascals ; A est la tension superficielle

20 II.2.4 Conclusion........................................................................................................ 22 II.3 Conception et fabrication de pignons coniques........................................................ 23 II.3.1 Géométrie ......................................................................................................... 23 II.3.2 Démarche de définition géométrique d’un engrenage conique :...................... 29 II.3.2.a Détermination des deux surfaces en développantes

Les 3 exercices sont indépendants. Exercice 1 On étudie la condition d’équilibre d’une particule solide sphérique de rayon r à l’interface entre un liquide et un gaz, dans les conditions où les forces de pesanteur peuvent être négligées (rayon r petit devant la longueur capillaire lC du système). On néglige également l’effet du ménisque à l’interface solide/liquide sur la géométrie du système. L’angle d’équilibre de Young du liquide L sur le solide S est noté . On considère deux configurations

                                     Exercice de géométrie         1) Architecture spherique : Musée des dinosaures de la prefecture de  Fukui                                                             Le nom d’architecte : Kisho Kurokawa, (1934­2007) architecte japonais.  Le projet de Kisho Kurokawa s'articule autour de 3 modules, chacun ayant des formes  propres très caractéristiques. Les deux corps principaux, situés au nord et au sud du lot,  sont constitués respectivemen

PÉRIODIQUE 1. Présentation du tableau 2. Électrons de cœur, électrons de valence NIVEAUX D’ÉNERGIE, ORBITALES ATOMIQUES 1. Insuffisance de la mécanique classique. 2. Quantification de l’énergie , orbitales atomiques a) Utilisation des coordonnées sphériques b) Expression générale des O.A. : nombres quantiques n, l, ml. c) Forme analytique des O.A. de H d) Dessin des O.A. s, p, d de H e) O.A et E des autres atomes f) Probabilité de présence de l’électron 3. Existence d’un quatrième nombre quantique

CINÉTIQUE DES SYSTÈMES MATÉRIELS La cinématique concerne les positions, vitesses et accélérations de systèmes matériels. cinématique : géométrie + temps (purement mathématique) La cinétique se construit à partir de la cinématique en rajoutant la notion de masse ; son objet est l’étude des mouvements de systèmes matériels, indépendamment des causes qui les produisent. cinétique : cinématique + masse La dynamique, elle, a pour objet l’étude des mouvements en liaison avec leurs causes. dynamique

En ce qui concerne l’utilisation de la géométrie, on peut raisonnablement supposer qu’al Khwarizmi devait assez bien la maîtriser puisqu’un de ses collègues travaillant en même temps que lui à la Maison de la Sagesse avait justement comme tache de traduire « Les Eléments » d’Euclide. Il s’agit en l’occurrence d’al Hajjaj. Dans son ouvrage « Hisab al-jabr w’al-muqabala », al Khwarizmi étudie comment ses nouvelles méthodes peuvent permettre de résoudre des produits du type (a + bx) (c + dx). Son

obstacles. Ce phénomène dépend aussi bien de la géométrie de l’objet que de l’amplitude, la phase et la polarisation de l’onde incidente. Le phénomène de diffraction est expliqué par le principe de Huygens qui énonce que tout point sur lequel une onde se diffracte peut être considéré comme une source d’ondes secondaires, ces ondes interfèrent pour donner une onde dans la direction de propagation [2]. * Géométrie de la zone de Fresnel Figure II.2: Géométrie de la zone de Fresnel. Considérons un

objets 5.2 Stigmatisme 5.3 Aplanétisme 5.4 Points particuliers 5.5 Dioptres et miroirs quelconques 6 Quelques applications 6.1 Succession de dioptres 6.2 Les instruments d'optique 7 Défauts inhérents à l'utilisation de dioptres plans ou sphériques 8 Bibliographie 9 Notes et références Systèmes centrés Un système optique centré est un ensemble de composants optiques possédant un axe de révolution qu'on appelle axe optique. Les systèmes centrés sont rarement stigmatiques sauf si un jeu