Gradient

possible and generate efficient Pareto improving changes whenever they are. We represent the feasible (directions of) local changes by a non-empty, closed convex cone K in Rl and criteria by non-zero vectors {vi }n in Rl . We interpret each vi as the gradient of some criterion function. A local change d in K is Pareto improving i=1 if vi · d > 0, all i. When there is a Pareto improving change, d ∈ K \ {0} is efficient if there does not exist d ∈ K of equal size (|d | = |d|) such that vi · d > vi · d, for

lithosphère), et correspond à un changement de composition chimique et de minéralogie des roches. Le transfert de chaleur dans la lithosphère se fait par conduction thermique à l'opposé du transfert de chaleur par convection dans l'asthénosphère. Le gradient de température est plus élevé dans la lithosphère que dans l'asthénosphère, de l'ordre d'une dizaine de degrés par km. L'asthénosphère est la partie ductile du manteau terrestre, directement située sous la lithosphère rigide. Tableau des différentes

congélation des gouttelettes surfondues. Cela devait donc réchauffer le sommet des orages dans le mur ce qui le stabiliserait et le perturberait tout en favorisant la formation d’un mur plus en périphérie. Un œil plus large étant associé avec un gradient de pression atmosphérique plus faible donnerait des vents plus faibles. Même une petite diminution des vents seraient bénéfique car les dommages leurs sont proportionnels.

travers une surface ______________________________________________ 1.2.2. Densité de flux de chaleur_______________________________________________________ 1.2.3. Surfaces isothermes____________________________________________________________ 1.2.4 Gradient de température ________________________________________________________ - 57 ­ - 57 ­ - 57 ­ - 57 ­ 1.3 Loi de FOURIER ________________________________________________________ - 58 ­ 1.4 EQUATION GENERALE DE LA CHALEUR ________________________________

échantillon dont le coefficient Seebeck est inconnu (Sinconnu) est fixé entre un bain thermique à la température T, qui évacue de la chaleur, et une chaufferette à la température T+dT qui fournit de la chaleur à l'échantillon. Celui-ci est donc soumis à un gradient de température, et une différence de potentiel apparaît. Deux thermocouples de même nature, généralement un alliage or+fer, du chromel ou du constantan, dont le coefficient Seebeck est connu (Sref) sont fixés sur l'échantillon au points a et b. Ces

conditions aux limites initiales de pression et de vitesse. L’utilisation du type wall en proche paroi dans ces fichiers impose zeroGradient sur la pression et la vitesse. En d’autre termes, cela veut dire qu’il n’y a pas de gradient de pression dans la direction du mur, ni de gradient de vitesse dans la direction du mur. Cette condition s’exprime comme suivant : wall { type zeroGradient; } Question 5-b : Justification de l’utilisation de zeroGradient :  Vitesse : Nous pouvons lire dans l’énoncé que

r r 10. ∇ ( a . b) = a ∧ (∇ ∧ b) + b ∧ (∇ ∧ a ) + ( b.∇ ) a + ( a.∇ ) b → rr →r →r r r → r r → r r soit grad( a . b) = a ∧ (rot b) + b ∧ ( rot a) + ( b. grad ) a + ( a. grad) b 3. Expressions des opérateurs dans divers systèmes de coordonnées: a. Gradient: →  ∂ U r  ∂ U r  ∂ U r * cartésiennes: grad U =   ex +   ey +   ez  ∂x  ∂y  ∂z  →  ∂ U r 1  ∂ U r  ∂ U r * cylindriques: grad U =   er +   eθ +   ez r ∂θ  ∂r   ∂z  →  ∂U  r 1  ∂ U r 1  ∂ U r * sphériques:

à l’aval d’obstacles. Cependant ce phénomène n’est pas une instabilité car il ne résulte pas de l’amplification exponentielle d’un bruit, c’est un changement de la topologie de l’écoulement. Décollement de couche limite dans un divergent : le gradient de pression adverse freine et renverse l’écoulement dans la couche limite. 8 

forces impliquées dans les mouvements horizontaux de l’atmosphère: - la force de pression - la force de Coriolis - la force de friction o La force de pression s’exerce des HP vers les BP perpendiculairement aux isobares et est proportionnelle au gradient de pression o La force de Coriolis – liée à la rotation de la terre – dévie les mouvements horizontaux vers la droite dans l’HN et vers la gauche dans l’HS et s’annule à l’équateur o La friction ralentit le mouvement B/ Les mouvements verticaux

chaleur est susceptible de se transmettre seulement par conduction.  La chaleur spécifique linéaire est c (capacité calorifique par unité de longueur) ;  la conductibilité calorifique est , ce qui signifie que si, en un point d’abscisse x, le gradient de température est , la quantité de chaleur qui franchit le point x, de gauche à droite par unité de temps, est -.  Enfin on suppose que des sources de chaleur sont disposées le long de la barre ; on dira que la densité de source de chaleur