Grand cercle

la matière) déplacement d'une section droite dans une direction perpendiculaire à la section. • Révolution (génération de la matière ou enlèvement de la matière) déplacement d'une section droite autour d'un axe, ou extrusion suivant un cercle ou un arc de cercle qui sont des fonctions basées sur des esquisses • chanfrein, congé, perçage, taraudage ... qui sont des fonction prédéfinies et qui sont appliquées sur le corps de la pièce.(pas besoin de dessiner une esquisse) Les esquisses :

aire 64 cm². En déduire l’aire du triangle OMN. 4) Calculer l’aire latérale de la pyramide OMNQR. Exercice 4 (corrigé) Soit un cône de révolution de sommet I et de base le cercle C de centre O, de rayon 3 cm et de hauteur IO’ 5 cm. 1) Calculer le volume du cône 2) Soit un point A tel que [OA] est un rayon du cercle C. Calculer IA. ----------------------- S C’ D’ B C D A B’ A’

Ôܾ · ݾ ÇÅ Þ   · Ý  Ú Ø Ò ×Ò Ó× , ¾ · ½ · Ø Ò¾ ½ Ó×¾ 1.3.1 Ó× Formules d’Euler e · e  ¾ ×Ò e   e  ¾ θ u Op´rations alg´briques e e P 1.3.2 Cercle trigonom´trique e Les formules ci-dessous doivent pouvoir ˆtre retrouv´es rapidement par lecture sur le cercle trigonom´trique : e e e π/2+x ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ π/2−x Ó×´ × Ò´ Þ Þ Ü Ý ÞÞ Ü Ý Ü ¼ ¼ · ´ · µ · ´Ü · Ý µ ´Ü · Ü µ · ´Ý · Ý µ ´ · µ´ · Ý µ ´ÜÜ   ÝÝ µ · ´ÜÝ · Ü Ýµ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼  Üµ

une sousttraction membre a membre , on obtient : z'-w=k(z-w) Donc cette transformation est une homotethie de rapport k et de centre omega(....) [Droite ou cercle] Si on a 1 module de chaque cote de = alors surement AM=BM Ou a à pour coordonnes... et b a pour coordonnes ... Si module = x AM=x et l'ensemble des points M app au cercle de centre A et de rayon x ou a a pour coordonnées ... Si on a un iz , alors on multiplie pas |i| car = 1 [Composé] Si T ets tranlation vecteur 5u-2v

1 alors G est le milieu du segment [CI] ». 7. Soient A, B, C trois points du plan et G le barycentre de A, B et C affectés respectivement des coefficients 3, −2 et 1 −→ −→ −→ − − − « L’ensemble des points M du plan tels que 3MA −2MB + MC = 1 est le cercle de centre G et de rayon 1 ». 8. Soient A et B deux points distincts du plan. On désigne par M un point quelconque du plan. −→ −→ − − « Le produit scalaire MA · MB est nul si et seulement si M = A ou M = B ». Exercices de géométrie 5 Baccalauréat

plus , comme A , I et B sont alignés dans cet ordre , On en déduit : soit : Il advient : (1) L'ensemble des points M est le cercle de diamètre [AB] d) pour tout a positif (2) On introduit le milieu I du segment [AB] : (2) Si l'ensemble vide. Si , l'équation n'aura pas de solution. L'ensemble des points M est , (2) L'ensemble des points M représente le cercle de centre I et de diamètre Si , l'ensemble des points M est réduit au point I. e) pour tout a réel. (3) Même technique que

a touché au domaine de la numération et à l’infini. Un système de numération dont on fait référence dans le livre I de la Collection Mathématique de Pappus d’Alexandrie. La majeur partie des travaux d’Archimède concernait la géométrie, l’étude du cercle où il détermine une méthode d’approximation de pi par le biais de polygones réguliers et propose comme approximation les fractions qui suivent : 22/7, 223/71 et 355/113, l’étude de la parabole dont il présente deux quadrature (Sur cette étude il prolonge

exprimant la douleur des personnages en ce moment tragique. La composition se déroule en frise, fortement appuyée à gauche par le groupe de Marie et de Madeleine, à droite par la masse sombre des arbres. Au centre, les disciples forment un arc de cercle auquel se suspend la ligne brisée du christ. Toutes les lignes sont commandées par le cadavre c'est-à-dire que les personnages autour du christ forment un triangle. Il en résulte un ensemble harmonieux donnant aux personnages des attitudes plus

Justifier. Le plan est muni d’un repère orthonormé direct (O, , ) 1) Soit z un nombre complexe non nul d’argument , alors un argument de est a) b) c) 2) L’ensemble des points M du plan d’affixe z tel que z = z + est a) l’ensemble vide b) un cercle c) une droite 3) Soit z un complexe de module 2, M le point d’affixe z et N le point d’affixe z + i z a) ON = 4 b) Le triangle OMN est équilatéral c) Le triangle OMN est rectangle 4) On désigne par x et y deux entiers naturels non nuls vérifiant :

zB ) = [2 ] et ( OA ; OB ) = [2 ]. zA 6 6 6 [2 ] b) r (O) = O et r (A) = B, donc l’angle de la rotation est ( OA ; OB ) = L’écriture complexe de r est z’= e 3) i /6 z. a) On sait que r (A) = B et on sait que l’image du cercle de rayon 2 de centre A est le cercle de centre B et de même rayon 2 ,c’est-à-dire ’. z +z 1 + i ( 3+2) b) zI = A B = 2 2 c) C , donc AC = 2 et C ’ donc BC = 2 ; or on sait depuis le 1)c) que OA = 2 = OB, donc le quadrilatère OABC est un losange. d) Les diagonales du