Graphe eulérien

théorie des graphes Eric Sigward e.sigward@ac-nancy-metz.fr Les sept ponts de Königsberg Introduction 2 Définitions et premiers exemples 2 Graphes non orientés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Graphes orientés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Terminologie 7 Éléments de la théorie des graphes 9 Graphes eulériens . . . .

Définition : Un graphe permet de décrire un ensemble d'objets et leurs relations, c'est à dire les liens entre les objets. Les objets sont appelés les noeuds, ou encore les sommets du graphe. Un lien entre deux objets est appelé une arête. Nous dirons simplement qu'un graphe est d'ordre n si il comporte n sommets. Toute la richesse des graphes vient évidemment de la grande diversité que peut avoir l'ensemble de ses arêtes. Degre : Deux sommets x et y sont adjacents si il existe l'arête (x,y)

.............................................................................. 8 Description Lagrangienne .......................................................................................................................... 9 Description Eulérienne ............................................................................................................................ 10 Dérivation temporelle .............................................................................................

La théorie des graphes La théorie des graphes Chaînes et cycles eulériens, matrice associée à un graphe, coloriage AVANT-PROPOS En 2002, en France, a eu lieu une réforme du programme du secondaire. Plusieurs nouveaux chapitres de mathématique ont alors fait leur apparition dans les manuels scolaires. En consultant ces livres, un des thèmes m’a immédiatement attiré. Cette matière, intitulée « Introduction à la théorie des graphes » m’a semblé particulièrement intéressante et j’ai

définitions [Français | English] Vocabulaire de base   Un graphe est une paire d'ensemble (V,E) où E est une famille de paires (orientées ou non) d'éléments de V.   Un graphe est dit complet si toute paire de sommets de G est une arête.   Une clique de G est un sous-graphe complet de G.   Un stable de G est un sous-graphe de G sans arêtes.   Le degré d'un sommet de G est le nombre des arêtes qui lui sont incidentes.   Un graphe est connexe lorsqu'il existe un chemin entre chaque paire

:2013/2014 Série d’exercices : Graphes(Correction) 4ème Eco-Gestion Tél :27509639 Exercice n°1 : 1) b) 2) a) 3) c) 4) d) 5) d) 6) c) 7) b) 8) c) 9) c) 10) 11) 12) 13) 14) d) a) a) a) b) Exercice n°2 : 1) a) Sommets Degré de sommets de graphe B 2 C 4 D 4 F 5 N 3 T 4 (Rappel : le degré d’un sommet est égal au nombre d’arêtes dont ce sommet est l’extrémité) b) Justifier que le graphe est connexe. Ce graphe est connexe car tous les sommets

Trajectoire = peut dépendre du temps La vitesse de la particule P est toujours tangente à la trajectoire 4 En pratique, difficile à déterminer à cause de la diffusion moléculaire Mécanique des Fluides 2. Description Eulerienne z Chapitre III Description eulérienne On décrit ce qui se passe en chaque point M(x,y,z) en fonction de t V 1 (t1 ) V 1 (t 2 ) M 1 ( x1 , y1 , z1 ) V 2 (t1 ) V 2 (t 2 ) M 2 ( x2 , y 2 , z 2 ) y x Vitesses : variables d’Euler u1 = f ( x1 , y1 , z1

............ 3 Théorie des graphes ................................................................................................................................ 4 Graphes non orientés .......................................................................................................................... 4 Graphes et matrice .............................................................................................................................. 6 Graphes orientés ...................

système fluide en mouvement. Notons qu’ici, seule la description du mouvement nous intéresse : l’aspect dynamique fera l’objet du chapitre 5. Il existe en mécanique des fluides deux modes principaux de description : les descriptions lagrangienne et eulérienne. Nous les étudierons successivement, en déterminant également les formules qui existent pour passer de l’une à l’autre. I I.1 Description lagrangienne Définition Dans cette description, l’observateur suit chaque particule fluide à partir

CAHIERS DE LA CRM Introduction à la théorie des graphes Didier Müller CAHIER N O 6 COMMISSION ROMANDE DE MATHÉMATIQUE Table des matières Avant-propos But de ce fascicule . . . . Corrigés des exercices . . . Logiciels pour les graphes Pour aller plus loin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .