Graphe eulérien

(24) (25) Réseaux Bayésiens formalisés Un réseau bayésien est un graphe orienté acyclique avec un ensemble N de noeuds et un ensemble A d'arcs orientés. Un noeud contient: + le nom d'une variable, + une table de probabilités de cette variable en fonction des valeurs parents. Pour construire un Réseau Bayésien: 1. Choisir un ensemble variables pertinentes ordonnées X1, X2, ..., Xm. 2. Pour i=1 à m 1. Ajouter Xi au graphe 2. Parents(Xi) = sous-ensemble minimal de {X1, ..., Xi-1} tel que indépendance

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 47 49 50 50 52 57 58 62 62 5 Réseaux 5.1 Graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Graphe orienté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Graphe non orienté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.4 Chemins et circuits . . . . . . . . . . . . . . . .

Exercices - Théorie des graphes - exercices théoriques : corrigé Exercice 1 - Les amis - Master Enseignement 1. On doit prouver que dans un graphe simple (sans arête double, sans boucle), il y a toujours deux sommets qui ont le même degré. 2. On va raisonner par l’absurde et supposer qu’il y a un graphe simple à n sommets dont tous les degrés sont différents. Alors les degrés des sommets sont compris entre 0 et n−1, et donc si tous les degrés sont différents, comme on a n sommets et simplement

19 TROIXIEME PARTIE : THEORIE DES GRAPHES 25 Chapitre 1 : POSITION DU PROBLEmE ET ESSEAI DE DEFINITION D’UN GRAPHE I. Définition d’un graphe comme schéma. 27 II. Définition d’un graphe comme relation binaire. 27 III. Représentation d’un graphe. 30 Chapitre 2 : RECHERCHE DE NIVREAUX DANS UN GRAPHE SANS CIRCUITS I. Définition de niveau de

américaine. b/ La filière française et la méthode MPM Dans les années 1957-1958 un chercheur français B. ROY donne naissance à la méthode des potentiel METRA, cette méthode est comme le PERT une technique d’ordonnancement basé sur la théorie des graphes visant à optimiser la planification des tâches d’un projet. De par la notoriété des USA ce fut d’abord la méthode américaine qui s’impose en gestion de projet mais la souplesse de la méthode française notamment lors de l’informatisation de l’outil

Georges Perec, mais aussi des personnalités ayant une double compétence comme les compositeurs de mathématique et de poésie Jacques Roubaud, et Olivier Salon, ou encore de (presque) purs mathématiciens comme Claude Berge (développeur de la Théorie des graphes). Considérant que les contraintes formelles sont un puissant stimulant pour l'imagination, l'Oulipo s'est fixé plusieurs directions de travail : un travail synthétique (synthoulipisme), qui consiste en l'invention et l'expérimentation de contraintes

macro-sociologie; dc entre un individu et la société: mésosociologie. D'après Simmel : « les individus font la société et les sociétés font l'individu » → voir à la fois les arbres et la forêt. Sociogramme: représentation graphique d'un réseau: un graphe inventé par M. Moreno (1930's). Les réseaux rassemblent diverses formes de sociabilité... On distingue: la sociabilité interne, tournée vers le foyer la sociabilité externe tournée vers l'extérieur du foyer On peut distinguer

En 1930, Kazimierz Kuratowski démontrait1 qu'un graphe était planaire s'il ne contenait pas de sous-graphe qui soit une expansionnote 3du graphe complet K5, ou du graphe biparti complet K3,3note 4. En 19372, Klaus Wagner donnait une forme analogue et d'ailleurs équivalente3 de ce théorème, en caractérisant ces graphes comme ne contenant ni K5 ni K3,3 comme « mineurs ». Cette forme permet une généralisation facile à de nombreuses familles de graphes ayant une propriété analoguenote 5, par exemple

Projet d’Informatique n°2 Théorie des Graphes Rapport de mi-parcours Sommaire : Page 3 : Analyse du sujet et des contraintes qui y sont posées Page 4 - 5 : Planning prévisionnel selon la méthode de Pert Page 6 : Descriptif des modules envisagés Page 7 : Choix méthodologiques : algorithmes utilisés Page 8 : Structures de stockage Page 8 : Fonctionnement de l’équipe Page 9 : Choix de l’interface graphique Page 10 : Conclusion objective et sources I)

Miage Th´orie des graphes et algorithmes e Jo¨lle Cohen e 8 septembre 2006 Introduction Ce r´sum´ de cours ne pr´tend pas ˆtre exhaustif ni se substituer en aucune mani`re aux e e e e e ouvrages publi´s sur ce sujet. Ce document n’a d’autre but que de fournir aux ´tudiants un e e support de cours. Apr`s une pr´sentation des notions de base sur les graphes seront abord´s e e e quelques probl`mes et des algorithmes les r´solvant : e e – parcours de graphe – arbre couvrant