Groupe symétrique

Chapitre V Symétrie moléculaire Eléments de théorie des groupes 1. Opération et éléments de symétrie moléculaires 1.1. Définitions Une opération de symétrie est un déplacement, selon des règles bien définies, d’un point ou d’un ensemble de points, par rapport à un élément géométrique qui peut être un point (centre), une droite (axe) ou un plan. Bien que l’opération soit toujours liée logiquement à l’élément, il convient de ne pas confondre ces deux notions. Le symbole mathématique de l’opération

Algèbre de Boole Dans l’intégralité de ce problème, E désigne un ensemble. On appelle algèbre de Boole sur l’ensemble E , toute partie A de ℘ (E ) telle que : (1) (2) (3) ∅∈A , ∀A ∈ A , A ∈ A (où A désigne le complémentaire de A dans E ) et ∀A, B ∈ A , A ∪ B ∈ A . 1. Propriétés élémentaires : Dans cette question A désigne une algèbre de Boole sur E . 1.a 1.b 2. 2.a 2.b Montrer que E ∈ A . Etablir : ∀A, B ∈ A , A ∩ B ∈ A et A \ B ∈ A . Quelques exemples : Donner un exemple simple d’algèbre

Synthèse personnelle d’.... Le groupe, composé de ...... , ...... et moi-même , a été formé suite à notre bonne entente et au souhait commun du sujet. Nous avons choisi comme thème «  l’adoption à l’étranger ». J’ai personnellement eu une préférence pour ce sujet, car il m’a toujours beaucoup intéressé et surtout, parce que certaines personnes de mon entourage ont adopté un enfant à l’étranger. Le choix de la problématique a posé quelques difficultés, non seulement parce que nous en voulions

D´nombrements fondamentaux . . . e 12.1.4 Propri´t´s des coefficients binˆmiaux ee o 12.1.5 Num´rotation en base b . . . . . . . e 12.2 Les entiers relatifs . . . . . . . . . . . . . . 12.2.1 Congruences . . . . . . . . . . . . . 12.3 Structure de groupe . . . . . . . . . . . . . 12.4 Structure d’anneau . . . . . . . . . . . . . . 12.4.1 Arithm´tique dans Z . . . . . . . . . e 12.4.2 Nombres premiers . . . . . . . . . . 12.4.3 Applications de l’arithm´tique . . . e . . . . . . . .

D´nombrements fondamentaux . . . e 12.1.4 Propri´t´s des coefficients binˆmiaux ee o 12.1.5 Num´rotation en base b . . . . . . . e 12.2 Les entiers relatifs . . . . . . . . . . . . . . 12.2.1 Congruences . . . . . . . . . . . . . 12.3 Structure de groupe . . . . . . . . . . . . . 12.4 Structure d’anneau . . . . . . . . . . . . . . 12.4.1 Arithm´tique dans Z . . . . . . . . . e 12.4.2 Nombres premiers . . . . . . . . . . 12.4.3 Applications de l’arithm´tique . . . e . . . . . . . .

CHAPPAZ rejoint le groupe SAPHYR qui rassemble aujourd’hui quatre structures complémentaires, autonomes et solidaires, spécialisées dans l’habillement intérieur des immeubles tertiaires. La formalisation, début 2006, d’une structure de groupe (Saphyr) fédère un ensemble d’entreprises autonomes et solidaires (Matfor, Augagneur, Myhs, Chappaz). Elle scelle la cohésion des équipes et impulse une nouvelle dynamique de croissance, confortée par les synergies métiers et la capacité du groupe à apporter une

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Collège Ahuntsic ! ! ! Cours : 201-NYC-05! Professeur : Jacques Saint-Germain ! Session : Été 2010 Liste d’exercices pour l’examen 1. Livre : Algèbre linéaire et géométrie vectorielle, Charron-Parent, Beauchemin 3e édition. Chapitre / Section Obligatoires Supplémentaires % approx. de l’examen 1 Chapitre 1 : Notions de matrices. Addition et multiplication de matrices. Multilplication matricelle. Matrices particulières. 1.1 1.2 1.3 # 1 à 4, 5a)

fonction lnuest dérivable sur I et Dérivée de la fonction ln u   u lnu  u .   3. Interprétation géométrique  Dans un repère orthonormal, les courbes représentatives des fonctions exponentielle et logarithme népérien sont symétriques par rapport à la droite d’équation y  x.

centre de symétrie. Théorème. Le point de coordonnées ;   est le centre de symétrie de la courbe de , à condition que l’ensemble de définition de soit symétrique par rapport au nombre – / . Preuve. Soit          Ces deux nombres sont symétriques par rapport à – / . On a en particulier : 2 Il reste à prouver que leurs images sont des valeurs symétriques par rapport à / , ou encore, ce qui revient au même, que leur moyenne arithmétique est / , ou encore que leur somme vaut 2 / . Comme ² on a : 2 1

82930CTPA0113 BTS Service Informatiques aux Organisations Mathématiques Première année Devoir 1 Exercice 1 (Calcul propositionnel) (4,5 points) 1. (0,5 point) La proposition P « l’adresse IP est inconnue ou son masque est inconnu». (Loi de Morgan) 2. (0,5 point) Si l’adresse IP et son masque sont connus alors l’adresse de l’hôte est connue. 3. (0,5 point) 82930CTPA01 P Q Q P∧Q 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 P Q P ⇒ Q P⇒Q 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0