Inégalité de Hölder

démonstrations Exemples[modifier | modifier le code] Inégalité de Cauchy-Schwarz Le cas p = q = 2 de l'inégalité de Hölder est un cas particulier de l'inégalité de Cauchy-Schwarz pour les espaces de Hilbert. Dimension finie Lorsqu'on applique l'inégalité de Hölder à l’ensemble S = {1, …, n} muni de la mesure de dénombrement, on obtient, pour 1 ≤ p, q ≤ +∞ avec 1/p + 1/q = 1 et pour tous vecteurs x et y de ℝn (ou de ℂn), l'inégalité Cette inégalité peut aussi être démontrée en exprimant les conditions

Inégalités : petit recueil Thibaut Allemand 6 mars 2007 L'analyse, ce n'est que des inégalités... Table des matières 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Inégalités pour les enfants Inégalité de Young . . . . . . . . . Quelques inégalités logarithmiques Théorème des accroissements nis Inégalité de Taylor-Lagrange . . . Inégalité de Cauchy-Schwarz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ε) = P(Z > √n ε) + P(Z < −√n ε) = 2 P(Z < −√n ε) = 2FZ(−√n ε) 2 où Z ∼ N (0, 1). Cette quantité est strictement décroissante en n donc converge vers 0 quand ¯ P n → ∞. Etant donné que ε > 0 est arbitraire cela implique que Xn→ 0. Lemme 10. (inégalité de Markov) Si X est une v.a. alors pour tout λ > 0 on a 0 et intégrable (c-à–d E[X] < +∞) P(X λ) E[X] λ Démonstration. Dans le cas où X admet une densité f on a que P(X λ) = 0 ∞ I[λ,+∞[(x) f (x)dx ∞ 0 E[X] x f (x)dx

Fonctions convexes : corrigé Inégalités de convexité Exercice 1 - Exponentielle - L1/Math Sup Il suffit juste de remarquer que la fonction exponentielle est convexe, et d’appliquer la définition de la convexité ! Exercice 2 - Sinus - L1/Math Sup Puis (sin) = − sin, la fonction sinus est concave sur [0, π/2]. Sa courbe représentative est donc, sur cet intervalle, en-dessous de sa tangente en 0, et au-dessus de la corde joignant (0, sin 0) à (π/2, sin(π/2)). On obtient exactement le résultat demandé

constitutive des échanges commerciaux et égalité proportionnelle ou distributive « à chacun selon :... » qui permet d’introduire une inégalité juste. Egalité juridique ou devant la loi fondement de l’Etat démocratique moderne. « Les hommes naissent et demeurent libres et égaux en droit » déclaration de 1789 ou encore dans sa version américaine de 1776 : « We hold these truth to be self evident, that all men are created equal, that they are endowed by their Creator with certain unalienable

true meaning of its creed: “We hold these truths to be self-evident, that all men are created equal. » ce qui signifie « Je fais le rêve qu'un jour cette nation se lèvera et vivra le vrai sens de sa foi : « Nous tenons ces vérités comme allant de soi, que les hommes naissent égaux. » » Mettre en relation cette oeuvre avec d’autres oeuvres : Je peux mettre en relation cette œuvre avec le film « La couleur des sentiments » de Tate Taylor qui dénonce les inégalité des femmes noires qui travaillent

true meaning of its creed: “We hold these truths to be self-evident, that all men are created equal. » ce qui signifie « Je fais le rêve qu'un jour cette nation se lèvera et vivra le vrai sens de sa foi : « Nous tenons ces vérités comme allant de soi, que les hommes naissent égaux. » » Mettre en relation cette oeuvre avec d’autres oeuvres : Je peux mettre en relation cette œuvre avec le film « La couleur des sentiments » de Tate Taylor qui dénonce les inégalité des femmes noires qui travaillent

compagnies financières ayant une activité internationale. Il préconise un certain rapport entre les fonds propres et celui des encours de crédit. Son objectif est double : o renforcer la solvabilité et la stabilité du système bancaire o atténuer les inégalités concurrentielles entre les Banques Il doit être supérieur ou égal à 8 % avec un minimum de 4 % • La règle ratio Mac Donough, qui remplacera le ratio Cooke. • Le comité de Bâle est un comité d’autorités de contrôle bancaire qui a été constitué

Théorème de Nash-Moser 2.1 Espaces de Fréchet et bonnes applications . . . . . . . 2.2 Bons espaces de Fréchet . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Le théorème de Nash-Moser : énoncé général . . . . . . 2.4 Le théorème de Nash-Moser dans les espaces de Hölder 2.4.1 Théorie de Littlewood-Paley . . . . . . . . . . . 2.4.2 Quelques estimations douces . . . . . . . . . . . 2.4.3 Preuve du théorème de Nash-Moser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 3 4 4 4 4 5 6 6 6 9

bien et service Loi 1984 : loi bancaire en France , (Fusion de banque d'inverstissement et de depot ) C'est la multiplication des politiques fiscales en faveurs des classes les plus favorisée, en particulier ds les pays Anglo saxon ds lesquel les inegalité patrimoine vont se reconstituer c'est l'intensification des pol de libre echange 09-02-15 Durant les 30 glorieuses , les exportations de marchandise = bcp augmenter , si le monde = fermer a la libre circu des capitaux = de plus en plsu ouvert depuisq