Inférence

La correction de l’examen des probabilités Le corrigé type de l’exercice N°03 : 1. La probabilité recherchée peut être obtenue en conditionnant l'événement « le nouvel assuré à un accident durant l'année qui suit la signature de son contrat » selon que ce nouvel assuré est ou n'est pas enclin aux accidents. Définissons les événements suivants : A : le nouvel assuré à un accident durant l'année qui suit la signature de son contrat R : le nouvel assuré est à haut risque R’ : le nouvel assuré est

Introduction Pour effectuer une étude statistique (enquête, observation ou expérimentation), on se sert généralement d'un échantillon. Celui-ci doit refléter le plus exactement possible L'image de la population. En fait, choisir un échantillon, c'est mettre ensemble un certain nombre d'individus qui composeront une sorte de modèle réduit de la population à laquelle ils appartiennent. Mais comment choisir ces individus? C'est à cette question que nous répondrons dans ce chapitre, en présentant

A. Notion d’expérience aléatoire B. Notion de Probabilité C. Probabilité Conditionnelle – Indépendance A. Notion d’expérience aléatoire Définition (Expérience aléatoire) On appelle expérience aléatoire tout processus qui engendre des résultats ou des observations dont il est impossible de connaître à l’avance l’issue. Exemple lancé d’un dé, d’une pièce de monnaie, choix d’une carte dans un jeu, attente d’une rame de tramway. A. Notion d’expérience aléatoire B. Notion de Probabilité

Probabilités Expérience aléatoire - Evénements Expérience aléatoire C’est une expérience qui, répétée dans des conditions apparemment identiques, peut conduire à des résultats différents. L’univers Ω L’ensemble de tous les résultats possibles d’une expérience aléatoire s‘appelle l’univers associé à cette expérience aléatoire, et se note Ω. Les événements élémentaires Définition : Les événements élémentaires (ou éventualités) sont tous les résultats d'une épreuve, possibles et exclusifs l'un

Probabilités : rappels et vocabulaire |Grosso modo, la théorie des probabilités est la branche mathématique la plus féconde pour les statistiques univariées tandis que les analyses de données | |multivariées utilisent plutôt l’algèbre linéaire. Toutefois, la limite entre les deux est assez poreuse (l’analyse discriminante, par exemple, repose sur | |des règles de décision probabilistes)…

Probabilités : Loi numérique Asie 2009 Correction de l'exercice Une association propose à ses adhérents une sortie payante, Les adhérents peuvent choisir d'emporter leur pique-nique ou de payer à l'association un supplément pour le repas. Le tableau ci-dessous donne les différents tarifs suivant l'âge des adhérents. catégorie A : adultes (plus de 18 ans) B : jeunes de 10 à 18 ans C : enfants de moins de 10 ans prix de la sortie 20 € 15 € 8 € prix du repas 6 € 5 € 3 € L'association

Mathématiques Bac ST2S Probabilités et statistiques Les probabilités sont souvent considérés comme délicates, voir compliqués, car elles introduisent des notions et des notations spécifique. Pour bien aborder ce chapitre, il faut avoir une idée claire de ces formalisations, les exercices étant souvent des applications directes de formules du cours, plus simples qu’ils n’y paraissent. 1 Probabilités, conditionnement et indépendance a) Vocabulaire On définit P une mesure de probabilité sur

LEÇON N˚ 5 : Probabilité conditionnelle, indépendance de deux événements (on se limitera au cas où l’ensemble d’épreuves des fini). Applications à des calculs de probabilité. Pré-requis : – Opérations sur les ensembles, cardinaux ; – Espaces probabilisés ; – Calcul de probabilités. On se place dans un espace probabilisé (Ω, P(Ω), P). Introduction : On se donne le tableau suivant représentant la proportion de garçons (G) et de filles (F) étudiant l’anglais (A) ou l’espagnol (E) en 1re langue. G F A

Management des U.C le 02.12.13 Recensement ou sondage ? -recensement *interroger tous les individus de la population a étudier *pas d’erreur d’estimation dans ce cas -sondage pur *sur un échantillon = sous partie de la population mère -question de représentativité de l’échantillon -question de précision de l’estimation - sondage sur l’échantillon exhaustif *quand la taille échantillon > 1/7 de la taille de la population mère Choix des critères -ex sondage politique dans

I) SONDAGE Un sondage peut également être une méthode statistique d'analyse d'une population humaine ou non humaine à partir d'un échantillon de cette population. La théorie des sondages (échantillonnage et estimation dans des populations finies) modifie profondément les concepts étudiés en probabilités et statistique inférentielle. Dans l'approche sondage, aucune hypothèse n'est faite sur la distribution de probabilité ; l'aléatoire vient de l'échantillonnage (procédure aléatoire de génération