Jeu de boules

Utiliser un tableau pour modéliser la situation. Quel est l’univers Ω de toutes les issues possibles ? Établir la loi de probabilité de l’expérience. Calculer la probabilité de l’évènement A : « Le résultat est impair ». 4 Une urne contient quatre boules indiscernables au toucher : une rouge, une verte et deux bleues. On tire au hasard une boule dans l’urne, on relève sa couleur, on remet la boule dans l’urne et on en tire une seconde. 1. Modéliser cette expérience aléatoire par un tableau. 2

le nombre d’éléments de E et de Ω. On le mémorise souvent en disant que c’est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles. Remarque :Les expressions suivantes « dé équilibré ou parfait », « boule tirée de l’urne au hasard », « boules indiscernables » … indiquent que, pour les expériences réalisées, le modèle associé est l’équiprobabilité . Exercice : On considère l’ensemble E des entiers de 20 à 40. On choisit l’un de ces nombres au hasard. A est l’événement : « le nombre est

2.1 Une urne contient n boules. On tire successivement et sans remise les n boules de cette urne. Il y a alors n! tirages possibles. 2.2 Arrangements n. Definition 2.2 Soit E un ensemble fini ayant n éléments, et p un entier tel que 0 p On appelle arrangement de p éléments de E toute liste ordonnée de p éléments de E. Le nombre d’arrangements de p éléments de E se note Ap . n Remarque 2.2 Une urne contient n boules. On tire successivement et sans remise p boules dans cette urne. Il y a

l'une à côté de l'autre, 5 boules rouges, 3 vertes et 2 bleues ? 8! = 168 façons différentes. 2! ⋅ 5! ⋅ 1! 10! b) On peut placer ces 10 boules de = 2 '520 manières différentes l'une à côté de l'autre. 5! ⋅ 3! ⋅ 2! a) On peut aligner ces 8 livres de CORRIGE VII. Combinaisons sans répétitions Analyse combinatoire 4ème - 6 VII. Combinaisons sans répétitions Exercice VII.1 Une urne contient 6 boules numérotées de 1 à 6. De combien de manière peut-on retirer 3 boules de l'urne ? Si on tenait compte

2006 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Québec, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré de : L’innovation en formation à l’enseignement, Jean Loiselle, Louise Lafortune et Nadia Rousseau (dir.), ISBN 2-7605-1428-5 • D1428N Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés © 2006 – Presses de l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Québec, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399

la demande moyenne et l’écart-type de X. 2)- Calculer la probabilité que la demande soit : a- inférieure à 2 tonnes ; b- comprise entre 1 et 3 tonnes ; c- strictement supérieure à 2 tonnes. Exercice 4 : Deux urnes U1 et U2 contiennent trois boules numérotées respectivement 1, 2, 3 et 2, 3, 4. On tire au hasard une boule dans chaque urne et on effectue le produit X des numéros tirés. 1- Déterminer la loi de probabilité de X. 2- Calculer son espérance et sa variance. Dr DJIBA Samson 1Exercice

un nombre impair, un multiple de 3, un nombre strictement supérieur à 3, puis celle d’obtenir un nombre impair strictement supérieur à 3 et celle d’obtenir un multiple de 3 strictement supérieur à 3. Exercice 2. On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes et on suppose que tous les tirages sont équiprobables. On considère les événements suivants : A :« La carte est un roi », B :« La carte est un trèfle », C :« La carte est noire ». 1. Définir en une phrase les événements A,B,C,A∩B,B∩C,A∩C

tout de suite voir comment obtenir ceux qui coûtent le plus cher chez le marchand. C'est-à-dire les éclats de jadéite, les morceaux d’ambre, les boules d’ectoplasme, les fragments d’obsidienne, les rubis et les saphirs. Je ne vais pas vous apprendre à farmer ici, tout simplement parce qu’il existe une quantité phénoménale de farms rien que pour les boules d’ectoplasme et que de toutes façon, ils changent tous les deux mois au fil des mises à jours. Nous allons plutôt voir où trouver les matériaux

mieux la conquérir et créer le buzz. Cible n°1 : les 18-34 ans sans enfants : * Le concept : * Une piscine « citrouille » sera disposée dans chacunes des 5 villes choisies. Cette citrouille sera remplie de boules oranges et noires. Une boule est bicolore. Le but du jeu : retrouver la boule bicolore en un temps défini au préalable (2 minutes)pour tenter de gagner un week-end pour 2 personnes à Uzès avec la visite gratuite du musée Haribo. Toutes les balles sont oranges ou noires sauf

est justifi´ ci-apr`s ee e e 1. (a) L’univers est constitu´ des boules de l’urne. e Les boules sont indiscernables au toucher et on tire au hasard une boule de l’urne, les ´v´nements e e ´l´mentaires sont donc ´quiprobables. ee e • Au premier tirage il y a 30 boules blanches dans l’urne pour un total de 40 boules donc : p(B1 ) = p(B1 ) = 3 4 4 40 = 50 5 30 40 • Si B1 a ´t´ r´alis´, l’urne contient alors 40 boules blanches et 10 boules noires, d’o` pB1 (B2 ) = ee e e u Or, p(B1 ∩ B2 ) = p(B1 )