Jeu de boules

• ” ” ˜ ™ page 1 Exercice 2 (5 points) pour tous les élèves Un jeu consiste à extraire, au hasard et simultanément, 3 boules d'une urne contenant 5 boules rouges et 5 boules vertes. Si le joueur obtient 3 boules rouges, événement que l'on note R3 , il gagne 75 euros. S'il obtient 2 boules rouges et 1 boule verte, événement que l'on note R2 , il gagne 45 euros. Enfin, s'il obtient moins de 2 boules rouges, événement que l'on note E, il ne gagne rien.     1. Montrer que les probabilités

l’Université du Québec Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Québec, Québec G1V 2M2 • Tél. : (418) 657-4399 – www.puq.ca Tiré de : Loisir et société, Gilles Pronovost, ISBN 2-7605-0960-5 • DA960N Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés Sous la direction de Gilles Pronovost et Max D’Amours L’évolution du loisir au Québec Essai socio-historique Michel Bellefleur 1997, 428 pages PRESSES DE L’UNIVERSITÉ DU QUÉBEC 2875, boul. Laurier, Sainte-Foy (Québec) GIV 2M3 Téléphone

avec P( A) ≠ 0 . On appelle probabilité conditionnelle de B sachant A, la probabilité que l'événement B se réalise sachant que l'événement A est réalisé. Elle est notée PA( B) et est P( A) Exemples : 1) On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Soit A l'événement "Le résultat est un pique". Soit B l'événement "Le résultat est un roi". Donc A ∩ B est l'événement "Le résultat est le roi de pique". Alors : P( A)  8 1 1 32 . Donc la probabilité que le résultat

4. L’urne U2 contient 4 boules blanches et 6 boules noires. Un jeu consiste à tirer un jeton de l’urne U1 , à noter son numéro, puis à tirer simultanément de l’urne U2 le nombre de boules indiqué par le jeton. On considère les événements suivants : J1 « le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 1 » J2 « le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 2 » J3 « le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 3 » J4 « le jeton tiré de l’urne U1 porte le numéro 4 » B « toutes les boules tirées de l’urne U2 sont

la probabilité d’obtenir deux FACE et d’obtenir un FACE. 2. Dresser la loi de probabilité de la variable X. 3. Calculer l’espérance mathématique de X, espérance de gain net. 4. Quel doit être le prix de la partie pour que ce soit un jeu équitable ? Exercice n°2. Un joueur de tennis réussit sa première balle de service à 75%. Il réussit sa seconde balle de service à 90%. Quelle est la probabilité pour que ce joueur commette une double faute (service perdu à la seconde balle) ?

Les pinsons de Darwin - Jeu sur l’évolution des espèces - Introduction : Les pinsons de Darwin (connus aussi sous le nom de pinsons des Galápagos) sont 13 ou 14 espèces mais apparentées dont Charles Darwin a recueilli des spécimens en recensant la faune sur les îles Galápagos durant son voyage sur l'HMS Beagle. Ces oiseaux lui ont permis avec de nombreuses autres observations de mettre au point sa théorie sur la sélection naturelle. Règle du jeu : Vous êtes un pinson d’une des îles des Galápagos

pour une absence de réponse ou pour une réponse fausse Indique la (ou les) bonne(s) réponse(s) : 1- On tire au hasard une boule dans une boîte qui contient cinq boules noires, trois boules rouges et deux boules vertes. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ? 2 1 b) c) 0,5 d) 0,3 a) 10 3 - On perd quatre fois sur cinq à un jeu de hasard. Quelle est la probabilité de gagner ? 1 4 1 2 a) b) c) d) 2 5 5 3 - On lance une pièce de monnaie. Que peut-on dire des évènements « faire pile » et

NOM : Probabilités Exercices TS Mars 2010 On dispose de deux urnes U1 et U2 contenant des boules indiscernables au toucher. U1 contient k boules blanches (k entier naturel supérieur ou égal à 1) et 3 boules noires. U2 contient 2 boules blanches et une boule noire. On tire une boule au hasard dans U1 et on la place dans U2. On tire ensuite, au hasard, une boule dans U2. L’ensemble de ces opérations constitue une épreuve. On note B1 (respectivement N1 ) l’évènement « on a tiré une boule blanche

Exercices Variables aléatoiresExercices Variables aléatoires Correction 1 Une video est accessible 1. L'urne contient : cinq boules blanches représentant un gain de 1e ; deux boules rayés représentant un gain de 2e ; deux carrés blanc représentant un gain de 2e ; deux carrés rayés représentant un gain de 3e. La variable aléatoire X associant le gain pour chaque objet de l'urne donne les valeurs 1, 2 et 3. Elle admet pour loi de probabilité : x 1 2 3 P ( X=x ) 5 11 4 11 2 11 2. L'urne contient :

une deuxième et une troisième, sans remettre dans le jeu les cartes tirées. Dénombrer les tirages tels que: a) les trois cartes tirées sont des piques, b) les 1re et 3e cartes tirées soient des piques et la 2e un roi. 21. On tire au hasard trois boules d’une urne contenant quatre boules blanches, 5 boules noires et neuf boules rouges. Combien y a-t-il de façons de tirer : a) trois boules de couleur différente ? b) trois boule rouges ? c) deux boules rouges et une boule noire ? 22. Dénombrer les anagrammes