Kurtosis

(%IMAG(CEIGEN(2)))**2 ) DISPLAY R2 CHAPITRE 7. LES MODÈLES ARMA(P,Q) 0.63246 * SIMULATE 1 NEND-1 NBEG # 1 Y * Statistiques descriptives * STATISTICS Y NBEG NEND Statistics on Series Observations Sample Mean Standard Error t-Statistic (Mean=0) Skewness Kurtosis (excess) Jarque-Bera Y 298 13.331826 2.512475 91.600111 -0.663844 1.910174 67.193070 Variance of Sample Mean Signif Level Signif Level (Sk=0) Signif Level (Ku=0) Signif Level (JB=0) 6.312531 0.145544 0.000000 0.000003 0.000000 0.000000 205

test : H0 : X suit une loi normale N (m, σ) H1 : X ne suit pas une loi normale N (m, σ) La statistique de J-B est définie par : J-B = n [s2/6 + (k-3)2/24], où s représente le coefficient de dissymétrie (Skewness) et k le coefficient d’aplatissement (Kurtosis). J-B suit sous l’hypothèse de normalité une loi de Khi-deux à 2 degrés de liberté. On accepte au seuil de 5% l’hypothèse de normalité si J-B< 5,99 ou si Probability > 0,05 CHAPITRE 3 : IMPACT DE LA REDUCTION DU TAUX D’IMPOT DU BIC SUR

de déterminer conjointement la répartition de fin de période des emprunteurs au sein des classes de risque                                                              1  Appelé aussi Skewness , il correspond au moment d’ordre 3   2  Appelé aussi Kurtosis, , il correspond au moment d’ordre 4        45      CHAPITRE II :   LA GESTION DU RISQUE DE CREDIT PAR LA METHODE RAROC      (y compris la classe de défaut) et la variation de la valeur de chaque crédit en fonction de la classe de risque dans

queues de distribution plus épaisses que les queues de distribution de la loi gaussienne : les rendements élevés (positifs ou négatifs) sont observés plus souvent que prévu par la distribution gaussienne. La valeur du coefficient d’aplatissement (ou kurtosis) est ainsi supérieure à 3, qui est celle d’une loi normale. La distribution est aussi plus pointue en zéro avec des queues épaisses (cf. tableau 1). En conséquence, la probabilité théorique de survenance Graphique 1 Distribution empirique du taux

(1`re et 2`me ann´e). e e e e e Les rendements observ´s des placements en actions font l’objet d’une ´tude statise e tique: on ´value leurs quatre premiers ”moments”: moyenne (esp´rance), variance, asym´trie (en anglais: skewness), applatissement (kurtosis). On ´value aussi si e e les rendements suivent ou non une loi normale. On utilise la matrice de variance covariance d’un vecteur de variables al´atoires correspondants chacune au e rendement d’une action. 7 1.2.6. Le cours d’´conom´trie (3`me

tick time ¢ The residuals ε t are i.i.d. with E ε t 0 and E ε 2 t 1. For all the simulations, the residuals are drawn from a Student-t distribution with 6 degrees of freedom. This ensures that the distribution of returns has a high degree of kurtosis, and this numerical value is consistent with observed empirical high frequency data. The underlying volatility process is taken to be either   constant with σeff 1,   with a GARCH(1,1) dynamic with parameters corresponding to a mean annualized

♥é❣❛t✐✈❡✳ ❉❛♥s ❧❡ ♣r♦❝❤❛✐♥ t❛❜❧❡❛✉✱ ♥♦✉s r❡♣rés❡♥t♦♥s ❧❛ s❦❡✇♥❡ss✱ ❧❡ ❦✉rt♦s✐s✱ ❧❛ st❛t✐st✐q✉❡ ❞❡ ❏❛❝q✉❡ ❇❡r❛ ❡t s❛ ♣✲✈❛❧✉❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥t❡✳ rt CAC40 DJIA N asdaq N IKKEI225 Skewness −0, 0387 −0, 1165 −0, 0491 −0, 0154 Kurtosis 7, 7585 11, 5586 8, 8684 8, 2586 JB 4, 6780 15116 7103 5, 565 p − value < 1, 00e − 03 1, 00e − 03 1, 00e − 03 1, 00e − 03 ▲❡s t❡sts ❞❡ ❏❛❝q✉❡ ❇❡r❛ r❡❥❡tt❡♥t ❧✬❤②♣♦t❤ès❡ ♥✉❧❧❡ ❞❡ ♥♦r♠❛❧✐té ♣♦✉r t♦✉t❡s ❧❡s q✉❛tr❡

être pour autant plus rentables. Le coefficient d’asymétrie (skewness) est non nul et négatif pour la plupart des séries traduisant le comportement asymétrique des rendements (excepté pour le Japon et la Malaisie). Le coefficient d’aplatissement (kurtosis) est largement supérieur à la valeur normale (k=3) ; cet excès indique la forte occurrence des valeurs extrêmes. Nous remarquons également l’existence d’autocorrélation sérielle du premier et du second ordre, traduisant une dépendance temporelle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 17 17 18 20 20 21 21 23 24 24 24 25 25 27 27 27 27 27 27 28 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 Param`etre d’aplatissement (kurtosis) . . Changement d’origine et d’unit´e . . . . Moyennes et variances dans des groupes Diagramme en tiges et feuilles . . . . . . La boˆıte `a moustaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

résumera les statistiques sur les volumes de transactions du dinar tunisien contre l’USD et l’Euro. Tableau 3.4 |Volume de TND contre |Moyenne |Max |Min |Skewness |Kurtosis | |USD |1729921 |15000000 |100000 |2.9340 |15.0947 | |Euro |1137152 |8037855 |60090