Le Modulor

(41 218 au lieu de 42 118) 2) Les codes complexes a) codes articulés le code est découpé en plusieurs zones: chaque zone correspond à une propriété particulière. Ex: le code INSEE A ce code est ajoutée une clé calculée suivant la méthode de modulo 97 (voir V) 2) Avantages: Identification non ambiguë Possibilité d'établir des statistiques Possibilité de contrôle sur certaines propriétés Inconvénient: Codification parfois lourde nécessité de choisir des propriétés parfaitement stables pour

Prédicat 7. Éric et moi/préparerons le feu. CP Sujet Prédicat 8. Pendant ce temps,/Dany et Louis/monteront la tente. Sujet Prédicat 9. L’eau/est glaciale. Sujet Prédicat CP 10. Nous/avons bien profité de nos vacances/cette année. e © Groupe Modulo inc., 2011 – Le français apprivoisé, 3 édition – Corrigé 2 Exercice 2.2 1. Type : déclaratif Formes : affirmative, passive, personnelle, neutre 2. Type : impératif Formes : affirmative, active, personnelle, neutre 3. Type : déclaratif Formes :

verdure,air). MODULOR Le modulor constitue véritablement l'unité de référence pour construire de manière ergonomique: ainsi le corps de l'habitant doit se sentir bien et entrer en contact de manière pratique avec les différents espaces. La hauteur sous plafond correspond au modulor bras levé soit 2 m 26; la largeur de l'appartement type est de deux fois le modulor soit 3 m 66. Les différents aménagements: chaises, plan de travail, tables sont conçus en fonction du Modulor. Cf dessin ci-dessous

(z1 z2 ) = θ1 + θ2 = arg (z1 ) + arg (z2 ) à 2π près et z2 = r2 (cos θ2 + i sin θ2 ) Partie B 1) L’écriture trigonométrique de z est : 1 1 1 z=− + i= √ 2 2 2 2 √ √ 2 2 − +i 2 2 1 = √ 2 2 cos 3π 3π + i sin 4 4 3π Ainsi, arg z = modulo 2π, et arg z 4 = 3π modulo 2π. z 4 est donc un réel, et même un réel strictement 4 négatif. 2) z + z = 2Re (z), donc z + z = 0 entraîne simplement z imaginaire pur, et non z = 0. 1 3) Si z est non nul, l’équation z + = 0 équivaut à z 2 + 1 = 0, soit z 2 = −1. Les

fr Module : Algorithmique – Programmation 23 mai 2007 Sommaire 1 1 2 2 3 3 4 4 Modulo Encore de la logique Boucles "Tantque Faire" & "Faire Tantque" Boucles imbriquées 23/05/2007 Algorithmique - Programmation 2 Plan 1 1 2 2 3 3 4 4 Modulo Encore de la logique Boucles "Tantque Faire" & "Faire Tantque" Boucles imbriquées 23/05/2007 Algorithmique - Programmation 3 1.1 Modulo ??? • Reste de la division entière de A par B (A et B entiers) : A mod B = r où r = A

synchrone modulo 8 en utilisant des bascules T active sur les fronts descendants d’horloge. 1- Etablir les tableaux de Karnaugh dans le cas d’un compteur synchrone modulo 8 en utilisant des bascules T et simplifier les expressions des entrées synchrones. 2- Etablir les tableaux de Karnaugh dans le cas d’un décompteur synchrone modulo 8 en utilisant des bascules T et simplifier les expressions des entrées synchrones. 3- Donner les équations d’un compteur/décompteur synchrone modulo 8 en utilisant

un compteur asynchrone modulo 10. T.D. 3 3/6 David Bouchet – Architecture des ordinateurs – EPITA – Info-Spé – 2012/2013 7. On modifie légèrement le montage de la figure 2 afin d'obtenir le montage de la figure 4. En expliquant votre raisonnement, que réalise le montage de la figure 4 ? 8. Câblez les bascules ci-dessous afin d'obtenir un décompteur asynchrone modulo 13. Exercice 4 On souhaite réaliser, en un seul circuit, un compteur/décompteur asynchrone modulo 16. Ce montage devra posséder

multiplicatif (Z/nZ)∗ : si a est premier ` n, la classe de a modulo n est dans a (Z/nZ)∗ et son ordre divise l’ordre du groupe (th´or`me de Lagrange), c’este e ϕ(n) est la classe de 1. Pour un expos´ plus a `-dire ϕ (n). Donc la classe de a e complet, voir par exemple [2]. D´monstration 2 (Inspir´e de [1]) Soient r1 , . . . , rϕ(n) une ´num´ration des e e e e entiers compris entre 1 et n, premiers ` n. nous allons montrer que la multiplia cation par a (modulo n), est une bijection de cet ensemble. 2 –

trouvez la solution à l’un de ces problèmes, vous avez probablement aussi résolu BSD. • Si n est un entier sans facteur carré et congru à 4, 6, 7, ou 8 modulo 9, alors n est somme de deux cubes de nombres rationnels. Exemple : 15 = (397/294)3 + (683/294)3 . Noter que la plupart des autres entiers sans facteurs carrés (ceux congrus à 1, 2, 3, ou 5 modulo 9) ne sont pas somme de deux cubes, mais certains le sont : Exercice Trouver x et y rationnels tels que 91 = x 3 + y 3 . 13 Problèmes liés à la

Baccalauréat L L’année 2002 E XERCICE 4 1. a. Montrer que 1999 est congru à 4 modulo 7. 6 points b. Déterminer le plus petit nombre entier naturel congru à 2007 modulo 7. 2. Soit n un nombre entier naturel congru à 5 modulo 7. a. Déterminer un nombre entier naturel congru à n 3 modulo 7. b. En déduire que n 3 + 1 est divisible par 7. 3. Montrer que si n est un nombre entier naturel congru à 4 modulo 7 alors n 3 − 1 est divisible par 7. 4. On considère le nombre A = 19993 + 20073 . Sans