Lemme de Cousin

Les débuts de l'intégrale définie Tout d’abord, c’est Augustin Louis Cauchy qui a découvert comment trouver l’aire de n’importe qu’elle courbe, soit par des sommes de rectangles. Par la suite, dans les années 1850, Bernhard Reimann a repris les sommes, les a amélioré, et leurs a donné son nom, d’où vient les Sommes de Reimann. Ensuite, Gaston Darboux traduit les travaux de Reimann, et amène des améliorations : les sommes inférieures et les sommes supérieures. Rrésumé de la technique de

Kn dω ≤ Cλ (Ln ) (λ mesure de Lebesgue), et, pour vérifier (I.1), il suffit de voir que limn→+∞ λ (Ln ) = 0 : 6 Université Bordeaux I - Master de Mathématiques Pures - Analyse Complexe - Automne 2010 I.2. INTÉGRATION DES 1-FORMES DIFFÉRENTIELLES Lemme. Il existe une constante B > 0, indépendante de n, telle que le volume de Ln est majoré par B2−n . De plus, il existe une constante A, indépendante de n, telle que le nombre de carrés composant Ln est majoré par A2n . √ −n 22 . Comme ∂ K est un compact

+ a c ¦ (t ) dt = b Page 11 ò ò c ¦ (t ) dt b c a ¦ (t ) dt + ò b ¦ (t ) dt c G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ Remarques : Cette relation de Chasles sera utilisée dans les deux sens (comme sa cousine pour les vecteurs), soit pour décomposer une intégrale en deux (ou plus) soit pour regrouper plusieurs intégrales en une seule. La relation de Chasles admet une généralisation par récurrence : ò Pour tout a0, a1, ..., an dans I : an

Manuscrit auteur, publié dans "ASTER recherches en didactique des sciences experimentales, 23 (1996) 20-40" 1 CURRICULUM RÉEL : Étude de cas relatifs à l’enseignement de l’électrotechnique. Bernard CALMETTES IUFM de Toulouse et LEMME/UPS 31 062 TOULOUSE Cédex Richard LEFEVRE Laboratoire d’Étude des Méthodes Modernes d’Enseignement Bâtiment 3R2 Université Paul Sabatier 31 062 TOULOUSE Cédex halshs-00278584, version 1 - 13 May 2008 --------------------------O-------------------------Résumé. L’observation

∃X ∈ Rp tel que AX = Y Remarque : Les deux ´quivalences pr´c´dentes permettent de d´montrer e e e e ais´ment que ker(A) est un SEV de Rp et im(A) est un SEV de Rn . On aura e bien not´ que ce ne sont pas en g´n´ral des SEV d’un mˆme espace. e e e e Lemme : (voir (3) pour les notations) : im(A) = Ecol(A) (26) Preuve : Posons A = [V1 | · · · | Vp ]. Reportons-nous ` (25). a Lorsque les r´els α1 , α2 , ...αp prennent ”toutes les valeurs possibles”, le meme bre gauche d´crit l’espace image de Rp par

La linguistique peut-elle définir l’acte de traduction ? A propos d’une version du quatrième évangile Celui qui traduit littéralement est un faussaire, celui qui ajoute quelque chose est un blasphémateur. (Règle des Targoums, citée par H. Cousin dans D. Marguerat, éd., L e Déchirement, Genève, 1996, p.205) Le paysage traductologique actuel Si la pratique de la traduction est vieille comme le monde, la réflexion théorique et scientifique sur ses conditions de possibilité, ses techniques

sur les symboles, mais je vous rappelle qu’ici c’est moi le chef, que même si « les maths c’est l’ordre » je peux me permettre une mise en forme anarchique ! 1.5. SUPERTHÉORÈMES Théorème 1 π est irrationnel. PREUVE : Montrons d’abord ce petit lemme : cheval oiseau 11 = π. En effet : l · vache l·β·π cheval = = . oiseau oiseau βl On a en effet utilisé, d’une part, la commutativité du produit (c’est-à-dire le fait que xy = yx), puis le fait qu’une vache soit une bête à pis (βπ), et un oiseau

aime sans espoir la capricieuse et versatile Marianne, épouse du vieux et grotesque juge Claudio. Il déclare : «Le souffle de ma vie est à Marianne ; elle peut d'un mot de ses lèvres I'anéantir ou I'embraser» (I, 1). Il se confie à son ami, Octave, cousin de la dame, personnage subtil, sceptique et débauché insouciant, qui lui propose de déclarer son amour à sa place. Coelio, bien que légèrement soupçonneux, accepte. Octave a des difficultés, car Marianne le reçoit froidement et avertit son mari qui

aime sans espoir la capricieuse et versatile Marianne, épouse du vieux et grotesque juge Claudio. Il déclare : «Le souffle de ma vie est à Marianne ; elle peut d'un mot de ses lèvres I'anéantir ou I'embraser» (I, 1). Il se confie à son ami, Octave, cousin de la dame, personnage subtil, sceptique et débauché insouciant, qui lui propose de déclarer son amour à sa place. Coelio, bien que légèrement soupçonneux, accepte. Octave a des difficultés, car Marianne le reçoit froidement et avertit son mari qui

d’associer deux œuvres situées aux deux extrémités de sa carrière, pourvu qu’elles partagent le même genre narratif. Il y a ainsi dix-huit ans entre le premier grand succès de Balzac (Les Chouans, 20 1829) et le dernier roman publié de son vivant (Le Cousin Pons, 1847). Un laps de temps plus grand encore sépare le premier roman naturaliste de Zola (Thérèse Raquin, 1867) et l’un des derniers titres des Rougon-Macquart (La Bête humaine, 1890). Entre l’un des tout premiers titres de Jules Verne (De la Terre