Les Probabilités

= 3,4722 σD = 3,4722 = 1,8634. (d) La probabilité demandée est de 8,98% : en effet, par convention, elle est posée égale à P(D > 33); et celle-ci se calcule ainsi : D   33  30,5 P(D > 33) = P( > ) = P(Z > 1,3416) = 8,98%.  1,8634 (e) La probabilité demandée est, par convention, posée égale à P(D  29), laquelle probabilité se calcule ainsi : D   29  30,5 P(D  29) = P(  ) = P(Z  - 0,805) = P(Z > + 0,805) = 21,04%.  1,8634 (f) La probabilité demandée est, par convention, posée égale

. . . . . . . . . 9 Fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 GéoMéTrie 12 Le théorème de thalès et sa réciproque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 trigonométrie dans le triangle rectangle

carré de cette fonction d’onde est la densité de probabilité de présence de la particule considérée dans le volume considéré. A noter qu’une conséquence de cette assertion est qu’une onde plane de la forme [pic] décrit alors la délocalisation dans tout l’espace de la particule dont elle décrit le mouvement, car [pic]. Normaliser cette fonction d’onde dans un volume V revient à choisir [pic]. Il s’ensuit que : [pic], c'est-à-dire que la probabilité de trouver la particule dans un volume V quelconque

choix de l’entrepreneur se distingue de choix du salariat => chez Knight, être entrepreneur ou être salarié est un choix risqué que l’on formalise sous la forme d’un calcul de probabilité, c’est objectif. Une probabilité subjective c’est donner une probabilité. L’individu est face à ce choix et fait un calcul de probabilité de gains. L’individu arbitre entre les risques et les gains. Soit il est prêt à jouer pour gagner beaucoup et prêt à perdre ou préfère le salaire moyen et régulier. Knight formalise

99 C 0, 01 C E 0, 7 E 0, 3 2. On cherche P C ∩ E = P E (C ) × P E = 0, 95 × 0, 70 = 0, 665 3. D’après la formule des probabilités totales : P (C ) = P C ∩ E + P (C ∩ E ) = 0, 665 + 0, 99 × 0, 30 = 0, 962. 4. PC (E ) = P (E ∩C ) 0, 99 × 0, 30 ≈ 0, 309 à 10−3 près = P (C ) 0, 962 Partie B 1. X suit la loi normale N 0, 17 ; 0, 0062 . On cherche à calculer la probabilité P (0, 16 X 0, 18) qui est égale à 0,904 4 d’après la table. a. D’après le cours, comme Y suit une loi normale N m 2 ; σ22

5. e e a) D´montrez ` partir des 3 axiomes d´finissant la probabilit´ que : e a e e P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B). b) Calculez chacune des 4 probabilit´s ´nonc´es dans la formule par rapport au cas concret e e e explicit´ ci-dessus et montrez que l’´galit´ ´nonc´e ci-dessus est bien correcte. e e ee e c) Les ´v´nements A et B sont-ils d´pendants ? mutuellement exclusifs ? e e e Exercice 7 On cherche une lettre qui a la probabilit´ 0.2 de se trouver dans l’un des quatre tiroirs d’un e secr´taire

Les objectifs du CNB sont ceux définis ci‐après (voir lʹannexe A).  OS Sécurité Un objectif du CNB est de limiter la probabilité quʹen raison de la conception, de la construction ou de la  démolition du bâtiment, une personne se trouvant à lʹintérieur ou à proximité du bâtiment soit exposée à un  risque inacceptable de blessures.  OS1 Sécurité incendie Un objectif du CNB est de limiter la probabilité quʹen raison de la conception ou de la construction du  bâtiment, une personne se trouvant à lʹintérieu

fr/maths/CVLaurence.html September 19, 2003 2 Contents 1 Rappels 1.1 Statistique descriptive . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Statistique descriptive univari´ee . . . . . . . . 1.1.2 Statistique descriptive bivari´ee . . . . . . . . 1.2 Rappels de probabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Espace probabilisable, espace probabilis´e . . . 1.2.2 Variables al´eatoires . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Ind´ependance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Notions de convergence de v.a . . .

2009-2010 7 / 10 Entropie Principe Entropie, formule de Shannon ´ ´ Generalisation L’information “la boˆte est de couleur C1 ” vaut log2 ı ´ ´ ´ eventualite a une probabilite n1 N. N n2 N n1 , et cette L’information “la boˆte est de couleur C2 ” vaut log2 ı ´ ´ ´ eventualite a une probabilite n1 N log2 N n1 n2 N, , et cette ... N n2 Le prix moyen de l’information est donc : + n2 N log + ... + nk N log N nk ´ ˆ ´ Jerome Aze (LRI-CNRS) Cours DataMining

. . . . . . . . . . . . . . de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 7 7 12 16 16 18 19 19 23 27 28 30 31 31 31 32 33 34 34 37 39 39 41 41 1 Rappels de probabilités 1.1 Rappels sur la théorie de la