Livre VII des Éléments d'Euclide

par l'algorithme donne bien un resultat correct. Utilisation en informatique Les premiers algorithmes remontent a l'antiquite. Par exemple l'algorithme de calcul du plus grand commun diviseur de deux nombres, appele maintenant "algorithme d'Euclide". Il s'agissait en general de methodes de calcul semblables a celle que vous utilisez depuis le cours elementaire pour additionner deux nombres a plusieurs chires. Notez qu'a l'epoque, on vous demandait juste d'ap- pliquer la methode

28 et 35 le nombre de diviseurs est de: 5x2x2= 20Cas général si on considère N un entier dont la décomposition en produit de facteurs premiersN= P1α1 x P2α2 x P3α3 x…. pnαn Le nombre de diviseurs de N est : (α1+1)(α2+1)(α3+1) 1= indice au dessous4) PPCM (a,b) Définition Le PPCM à 2 nombres entiers « a » et « b » est le plus petit nombre se trouvant à la fois dans la liste des multiples de « a » et dans celles des multiples de « b » PPCM (24,60)= ? Liste des multiples de 24, liste des multiples

Champs Mathématiques Célèbre pour Éléments d'Euclide Euclide, (né vers -325, mort vers -265 à Alexandrie) est un mathématicien de la Grèce antique ayant probablement vécu en Afrique, auteur des Éléments, qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes. Biographie On sait très peu de choses relatives à la vie d'Euclide, sinon que c'était un mathématicien grec

[pic] [pic] Euclide Euclide, en grec Εὐκλείδης, est un mathématicien de la Grèce Antique. Il serait né vers l’an -325 à Athènes et il est mort vers – 265 à Alexandrie. Il est l’auteur des Eléments, ouvrage considéré comme l’un des textes fondateurs des mathématiques modernes. Biographie On ne sait, ou presque, de celui considéré comme le plus grand enseignant de mathématiques. D’après les écrits de Proclus, qui datent de neuf siècles après Euclide, et dont la fiabilité est douteuse, il

et les désignent par des symboles spécifiques. Le premier de ces ensembles, à partir duquel tous les autres ensembles de nombres peuvent être construits, est l’ensemble des nombres entiers naturels. Cet ensemble a pour symbole : ! et contient les éléments suivants : ! = 0;1;2;3;... { } On définit, dans l’ensemble des entiers naturels, deux opérations : l’addition et la multiplication. Ces deux opérations satisfont à plusieurs propriétés telles que : - A toute paire de nombres naturels a et b,

leur laissant un livre vierge. III- Les personnages Micromégas : Ce personnage est un géant de huit lieues de haut (soit environ 4 km). C’est un habitant du pays de l’étoile Sirius. Les habitants de ce pays vivent environ 10 millions d’années : « notre vie est 700 fois plus longues que la vôtre » mais il n’a que 600 ans. Micromégas est un être très intelligent : « c’est l’un des plus cultivés que nous ayons » ou alors, « lorsqu’il devina […], près de cinquante propositions d’Euclide ». Mais un jour

* Encadré par : Mr Salmi Année universitaire : 2010/2011 Sommaire : I. Ibn Khaldoun. II. ibn QurraThabit III. Introduction. IV. Formation d’un trou noir. V. Détection d’un trou noir. VI. Lexique. VII. Références. I. Ibn Khaldoun : Ibn KhaldounAbd al-Rahman Haut du formulaire Abou ZeidAbd er-Rahman, surnommé Ouélied-Din. Célèbre historien et philosophe de l'histoire arabe et berbère, né à Tunis en 1332, mort au Caire en 1406. «Ibn

de lucidité (car la science est savoir conformément à son étymologie) dans le « monde des apparences ». Cette dernière formule n’est pas sans faire penser au monde des ombres dans lequel vivent les prisonniers de la caverne décrite par Platon au livre VII de sa République. Sans la science, les données des sens ne sont en effet que des apparences de la réalité, des manifestations subjectives, particulières et changeantes. Toutefois ces « redoutables ombres » peuvent aussi être les opinions, c’est-à-dire

peints par Van Gogh, dit qu'ils nous donnent le monde de la paysanne, son quotidien fait de labeur, son rapport à la terre, l'inquiétude pour la subsistance et la joie qui survient quand celle-ci est finalement assurée. Autrement dit, l'œuvre nous livre la vérité d'un monde, nous dévoile son essence, quand la science manipule le réel à des fins toujours plus poussées de maîtrise, s'aveuglant sur le sens de ses opérations. Heidegger déclare ainsi que « la science ne pense pas » car elle ne sait pas

DEMONSTRATION Qu’est-ce que la démonstration? Comme l’étymologie l’indique, c’est un discours qui montre. Qu’est-ce que ce discours montre? Il ne montre pas le réel mais plutôt la raison à l’œuvre cf. Aristote. TEXTE A : Aristote, Seconds Analytiques, Livre I Il n’est pas possible non plus d’acquérir par la sensation une connaissance scientifique. En effet, même si la sensation a pour objet une chose de telle qualité, et non seulement une chose individuelle, on doit du moins nécessairement percevoir