Ln Maths

TD 1 ln x est 1 telle que f ′(a) = -- . Donc la tangente Ta en A à a a pour équation : 1 1 y – ln a = -- (x – a) , ou encore y = -- x – 1 + ln a . a a 1 b) Si a = e , Te a pour équation y = -- x donc cette e droite passe par l’origine du repère. 2. a) g est dérivable en I (somme de fonctions dérivables) -- -- ----------et, pour tout x de I, g ′(x) = 1 – 1 = x – a , donc g ′(x) > 0 a x ax lorsque x > a . 1 1. a) A a pour coordonnées (a ; ln a) et f : x 1 2. En prenant x = a + 1 > 0 : ln(a + 1)

Batna Département Maths-Informatique 1 année LMD Analyse 01 Logarithmes et exponentielles I Fonction logarithme népérien y 1 0 1 x • Définition et graphe Elle est définie pour x > 0 par : 1 ∀x > 0 (lnx) = · x Elle est strictement croissante. lim+ ln x = −∞; lim ln x = +∞. x→0 x→+∞ ln 1 = 0 ; L'unique solution de l'équation ln x = 1 est notée e (e ≈ 2,718 ). • Propriétés algébriques ∀a > 0 ∀b > 0 ∀r ∈ Q ln (ab) = ln a + ln b • Convexité ; ln (a r ) = rln a ; ln a b = ln a − lnb . La

Université Joseph Fourier, Grenoble Maths en Ligne Développements limités Bernard Ycart Les développements limités sont l’outil principal d’approximation locale des fonctions. L’objectif de ce chapitre est de vous apprendre à les calculer. Vous aurez essentiellement besoin de savoir manipuler des polynômes, ainsi que d’avoir assimilé les limites, la comparaison des fonctions et la dérivation. Table des matières 1 Cours 1.1 Polynômes de Taylor . . . . . . . . . . . . 1.2 Formules de Taylor

fonction f définie sur l’intervalle [1 ; 8] par : f(x) = 2x 4lnx Exercices Log a) Calculer f(1), f(2), f(4), f(6) et f(8) (arrondir les résultats à 0,1 près) f(1) = 2 x 1 – 4 x ln(1) = 2 ; f(2) = 2 x 2 – 4 x ln(2) = 1,2 ; f(4) = 2 x 4 – 4 x ln(4) = 2,5 f(6) = 2 x 6 – 4 x ln(6) = 4,8 ; f(8) = 2 x 8 – 4 x ln(8) = 7,7 b) Déterminer, pour tout x appartenant à l’intervalle [1 ; 8], la fonction dérivée f ’(x). f (x) = 2 – 4 x 4 =0 x 4 f (x) > 0 pour 2 – > 0 x f (x) = 0 pour 2 – x c) Compléter

soit vert est, celle que le feu B soit vert est . a) Dresser un arbre de probabilité b) Calculer la probabilité pour que l’automobiliste rencontre i) Deux feux verts. ii) Au moins un feu vert. Ex 2 : (candidat de spécialité Maths) c) Quel est le reste dans la division euclidienne de 2341 par 7 ? d) i) Ecrire l’algorithme d’Euclide pour déterminer PGCD(145 ;55) ii) Déterminer un couple (u,v) d’entiers relatifs tels que 145u+55v= PGCD(145 ;55) |BAC Série

http://maths-sciences.fr Bac Pro tert OPÉRATIONS FINANCIÈRES A INTÉRÊTS COMPOSÉS I) Intérêts et valeur acquise Définition Un capital est placé à intérêts composés lorsque le montant des intérêts produits à la fin de chaque période de placement s’ajoute au capital placé pour devenir productif d’intérêts la période suivante. La valeur acquise Cn par le capital initial C0 au bout de n périodes de placement est égale à : Cn = C0 (1 + t ) Remarque n avec t : taux d’intérêts sur une période

. . . . . . . . . . . 58 2.30 Géométrie 2D : boîte à outils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.31 Géométrie 2D : problèmes de géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Bibliographie 63 iCours de Mathématiques Maths deuxième année : exercices MAT Lycée cantonal de Porrentruy 2.1 Géométrie 2D : norme, produit scalaire et déterminant Il est très important de réviser la section 1.8 du cahier des exercices de première année, disponible sur www.vive-les-maths.net.

Retrouver le résultat de la question 1. b). 3 Soit S la sphère de centre F et de rayon 6. a) Justifier que le point B appartient à la sphère S. b) Préciser le centre et déterminer le rayon du cercle C, intersection de la sphère S et du plan P. 9 Maths Term S Le sujet Pas à pas ➤ Mobiliser ses connaissances Thèmes du programme Produit scalaire dans l’espace, représentation paramétrique d’une droite, définition d’une sphère, équation cartésienne d’un plan, théorème de Pythagore. Produit scalaire

1 Dans l’intervalle ]0 ; +∞[, l’équation f (x) = e2 admet : aucune solution ; une unique solution ; deux solutions. 2 La tangente à la courbe C au point d’abscisse ln(1,5) admet un coefficient directeur : strictement positif ; strictement négatif ; nul. 3 f [− ln(2)] est égal à : −2 ln(2) + 3 ; ln( 14 ) ; −2 ln(2) + 1. 9 Maths Term ES/L Le sujet Pas à pas ➤ Mobiliser ses connaissances Thèmes du programme Fonctions. Fonction exponentielle : • La fonction exponentielle de base e est la réciproque

Le nombre e http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/nombres/le... Vous êtes ici : ACCUEIL Histoire des maths . Le nombre e Rechercher sur le site... Yvan Monka MENU ACCUEIL Cours, activités, exercices Maths et Tice Algorithmique Histoire des maths Curiosités, récréations Fonds d'écran Expositions d'élèves Jeu concours Le nombre e Un nombre qui ne connaît pas la célébrité du nombre Pi et pourtant on lui trouve de très nombreuses ressemblances. Comme