Loi de Zipf

  Loi de PARETO   ou quatre-vingts vingt (80 - 20) ou des vingt quatre-vingts (20 - 80)     Souvent, une grande majorité du tout est décrite par une faible quantité de composants.     [pic]       | |  [pic]  La loi de Pareto, aussi appelée loi des 80/20, est une loi empirique inspirée par les observations de Vilfredo Pareto, économiste et sociologue italien : environ 80 % des effets est le produit de 20 % des causes. Cette « loi », bien qu'empirique, a été formalisée en mathématiques

faire appel à l'histoire de ce semis urbain pour pouvoir l'expliquer ( en France, il existe depuis l'Antiquité ). La hiérarchie démographique mondiale: De plus en plus de pays du Sud dans le classement des plus grandes villes. La loi rang-taille ( ou loi de ZIPF ) se charge de différencier la hiérarchie urbaine. Une ville de rang N devrait théoriquement avoir pour population → la population de rang 1 divisée par N. Phénomène de primacialité : la ville de rang 1 est très ( trop ) grosse

Les bases Application bluffante : ELIZA (1966) Recherche de motifs s Expressions rationnelles s Automates à états finis Langage naturel 6 Les bases s s s s Caractères et codes Chaînes de caractères et mots Phrases Textes, tris, loi de Zipf Langage naturel 7 Caractère (au sens informatique) Pour l’ordinateur, chaque caractère correspond à un code, généralement un nombre entier, même les caractères invisibles. Un code : une table de correspondance qui associe à une donnée

14 17 20 22 23 23 24 CHAPITRE II - LES DISTRIBUTIONS BIBLIOMÉTRIQUES LE "COEUR" ET LA "DISPERSION" LA LOI DE BRADFORD Les travaux de Bradford Vérification de la loi LA LOI DE LOTKA Les travaux de Lotka Controverse sur le modèle Lotka LA LOI DE ZIPF Les travaux de Zipf Formulation mathématique UNIFICATION DES LOIS Ressemblance des lois Zipf-Bradford Ressemblance des lois Lotka-Pareto-Zipf Ressemblance des lois Bradford-Lotka L'unification MESURES SYNTHÉTIQUES DES DISTRIBUTIONS Mesures de concentration

HIERARCHIE DES CENTRES SELON LA LOI RANG-TAILLE (RANK-SIZE). La fameuse "règle rang-taille" (Rank-Size rule) qu'il proposa reliait la taille de chaque ville à son rang, par la formule : Pn=P1Rn×Q Où : Pn : population de la ville n P1 : population de la plus grande ville de la hiérarchie. Rn : rang de la ville n Q : constante, qui d’après les études empiriques, est plus ou moins égale à 1. L’application de la formule de Zipf au système urbain permet de :

tant que récepteur, soit en tant que fraction du < canal ». Il se trouve placé à ce moment dans la situation du 16 decrypteur de messages secrets qui, au contraire du déchiffreur, doit non seulement déchiffrer le message, mais encore trouver la loi de correspondance entre l'individu A et l'individu B, ce que met en valeur la formule de Husserl : « La Philosophie est un décryptement de l'Univers». On appellera « signes » ou symboles » les éléments puisés dans le répertoire R commun à A

au niveau de développement. La taille des villes : La taille des villes dépend de : -La variété de fonctions et d’activités -La répartition dans l’espace. La taille d’une ville dépend de la taille des unités urbaines les plus proches. -Loi de zipf : il existe une relation entre la taille des villes et leur nombre. Il y a moins de très grande villes que de villes moyenne, moins de villes moyennes que de petites villes… Cause de la présence de grandes villes : -Concentration des activités

Fnac, Redoute (1/4 des ventes via Internet) • Nombreuses entrées : – Principalement des TPE • Trop d’entreprises sur le marché ? – Alapage, TopAchat, Clust rachetés par Rue du Commerce La loi des 80/20 % cumulé du CA 100% 80% du CA % cumulé des 100% produits 20% des produits La loi des 80-20 • Pour les biens culturels (films, livres, albums), la relation entre rang des produits et recettes est une fonction puissance : Recettes d’un bien = (constante) x (Rang du bien)k Recettes

Loi de probabilité Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit soit les probabilités de chaque valeur d'une variable aléatoire (quand la variable aléatoire est discrète), soit la probabilité que la variable aléatoire appartienne à un intervalle arbitraire (quand la variable est continue).[1] La loi de probabilité décrit l'ensemble des valeurs qu'une variable aléatoire peut atteindre

se basant sur des propriétés et interprétations statistiques. D’après Zipf [Zipf, 1949] si on dresse une liste de l’ensemble des mots différents d’un texte quelconque classé par ordre des fréquences décroissantes, on constate que la fréquence d’un mot est inversement proportionnelle à son rang de classement dans la liste, cette constatation est énoncé formellement par la loi de Zipf : Rang*fréquence=constante 14 La loi de distribution des termes suit alors la courbe présentée sur la figure