Loi des cosinus

programmes du cycle terminal des filières S, STI2D et STL du lycée. Les objectifs sont identiques, certains aspects sont approfondis : utilisation du vocabulaire de base de la métrologie, connaissance de la loi des incertitudes composées, … ; une première approche sur la validation d’une loi physique est proposée. Les capacités identifiées sont abordées dès la première année et doivent être maîtrisées à l’issue des deux années de formation. Les activités expérimentales permettent © Ministère de

applications où le mode de transport de chaleur étudié est prédominant. MH Généralités sur le transport et le transfert de l’énergie thermique 2 Transfert de chaleur 3 B. Transfert de chaleur par conduction 1. Introduction - Loi de Fourier Le transfert de la chaleur par conduction est un transport de chaleur dans un milieu immobile ou mobile sans remous turbulent. Ce mode de transport de la chaleur est le seul à exister au sein d’un solide opaque, aussi la conduction concerne

l’entier près. 30 Chapitre 3 : Fonctions de référence Activité 2 Deux courbes point par point Dans la partie A , on fait tracer point par point et à la main la courbe de la fonction cosinus à partir de l’observation des points du cercle trigonométrique. On utilise alors les propriétés du cosinus étudiées au chapitre précédent pour construire la courbe sur plusieurs périodes. Dans la partie B , on fait le même travail de lien entre le cercle et une courbe de fonction trigonométrique, cette

.................................................................................................................... Étude fréquentielle de tableaux à double entrée .................................................................................. Loi de probabilité ................................................................................................................................... Modélisation d’expériences de référence .............................................................

Xcas au lycée Renée De Graeve & Bernard Parisse Université de Grenoble I Xcas, au départ un logiciel de calcul formel, permet aujourd’hui de faire de l’algorithmique, de la géométrie interactive et analytique dans le plan et l’espace et propose un tableur formel, d’où son nom de “couteau suisse des mathématiques”. Il s’agit d’un logiciel libre, disponible sous Windows, Mac OS et Linux, la version à jour se récupère en tapant xcas sur un moteur de recherche ou directement depuis le site de Xcas

haut ! D = (1,20 " 0, 80) # 100 = 40 m Point bas ! D = (2, 20 " 0, 60) # 100 = 160 m Point bas Drain a=?m Point haut A b = 40 m c = 160 m BM Niveau Par la suite, il faut trouver la distance séparant les deux points à l'aide de la loi des cosinus: a2 = b 2 + c 2 ! 2bc cos A En sachant que A = 160 ! 35 = 125o a2 = 402 + 160 2 ! (2 " 40 " 160 " cos125o ) a2 = 34 542 # a = a2 = 34 542 donc a = 186 m On a donc une dénivellation de 40 cm sur une distance de 186 m pour une pente de: Chapitre

avec a 6=, b et c réels. 1. ∆ = b2 − 4ac. 2. Si ∆ < 0, pas de racine réelle. 3. Si ∆ = 0, une racine réelle, −b 2a . 4. Si ∆ > 0, deux racines réelles, −b± √ ∆ 2a . 5. f du signe de a à l’extérieur des racines. Trigonométrie Valeurs des cosinus et sinus des angles remarquables. x rad. 0 π 6 π 4 π 3 π 2 cosx 1 √ 3 2 √ 2 2 1 2 0 sinx 0 1 2 √ 2 2 √ 3 2 1 Pour tous réels x,a et b. Formules de symétrie. 1. cos2(x) + sin2(x) = 1. 2. cos(x+ 2π) = cosx. 3. sin(x+ 2π) = sinx. 4. cos(x+ π) = − cosx

temporelle (en s) la période spatiale ou longueur d’onde (en m) la fréquence (en Hz) v= ∆d ∆t v = λ T T= 1 f ► Diffraction: avec un laser de longueur d’onde λ Condition de diffraction: a de même ordre de grandeur que λ ► Réfraction Loi de Descartes: n1 sini1 = n1 sini2 v= θ c n avec C=3 108m/s d ► Dispersion: Il y a dispersion quand n varie avec la longueur d’onde Elle dépend de la célérité, et de la longueur d’onde. Elle ne dépend pas de la fréquence ni de la

microprocesseurs actuels (en 2002) qui fonctionnent à 1 ou 2GHz commencent à atteindre cette limite A partir de quelques dizaines de GHz, on entre dans le domaine des radiofréquences et d'autres types de circuits sont nécessaires. 1.2 Effet Joule ¾ La loi d'Ohm aux bornes d'une résistance est applicable aux valeurs instantanées : u(t)=R i(t) ¾ L'effet Joule pendant dt est l'extension de l'expression de la puissance en continu : en continu P= dW =R I2 dt en valeurs instantanées : dW =R i2(t) dt Yves

décroissante sur ]((, 0], strictement croissante sur [0, +([ ; h(0) = 1, lim(( ch = +(, lim+( ch = +(. 6. Pour tout x appartenant à R, ch(x) ( sh(x) = e(x > 0, donc ch(x) > sh(x) 7. Les fonctions ch et sh que nous venons d'étudier sont les fonctions cosinus hyperbolique et sinus hyperbolique. Leurs représentations graphiques traînent un petit peu partout. Par exemple, on appelle chaînette la représentation graphique de la fonction ch, pour une raison que je vous laisse deviner (pas parce ch comme chaînette