Loi normale

Distribution Loi Normale Quantile Chapitre 1 Loi normale 2013-14 Chapitre 1 2013-14 1 / 35 Distribution Loi Normale Quantile Sommaire 1 Distribution 2 Loi Normale 3 Quantile Chapitre 1 2013-14 2 / 35 Distribution Loi Normale Quantile Sommaire 1 Distribution 2 Loi Normale 3 Quantile Chapitre 1 2013-14 3 / 35 Distribution Loi Normale Quantile Distribution Dans une entreprise canadienne, on a observ´ la

fonction de répartition de la loi normale centrée réduite T able de la fonction de répartition (x) de la loi normale centrée réduite Extraits de la table de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite N(0 ; 1) : Pour une table plus réduite et moins précise... Table pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 3,4] http://homeomath.imingo.net/tablelois1.htm[21/03/2011 19:42:11] Homeomath : table de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite Table pour

En théorie des probabilités et en statistique, la loi normale est l'une des lois de probabilité les plus adaptées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elle est en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elle est également appelée loi gaussienne, loi de Gauss ou loi de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes

Exemple d'exercices avec la loi normale (source document d'accompagnement) A propos des calculatrices Pour entrer les paramètres, il faut saisir les valeurs de µ et de σ (et non σ ²) Les calculatrices ne fournissent pas Ρ( X ≤ a) mais seulement Ρ(a ≤ X ≤ b). Pour le calcul de Ρ( X ≤ x) dans le cas où X suit une loi N (µ, σ ²) : - On peut utiliser la propriété suivante : • Si x ≥ µ , on utilise Ρ( X ≤ x) = 0,5 + Ρ(µ ≤ X ≤ x) • Si x ≤ µ , on utilise Ρ( X ≤ x) = 0,5 − Ρ(x ≤ X ≤µ ) . - On peut aussi

ANNEE 2011 -2012 METHODES QUANTITATIVES L3 EXERCICES SUR LA LOI NORMALE EXERCICES LOI NORMALE EXERCICE 1 On sait qu’habituellement à la sortie 3 de l’autoroute sur une journée où passent de 8000 automobiles le nombre de tickets à 5€ suit une loi Normale de paramètres 3200 de moyenne et 44 d’écart type. 1. calculer la probabilité qu’au cours de cette même journée il y ait moins de 3250 voitures à

loi normale Table des matières 1 loi normale 1.1 activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 à retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 4 4 2 loi normale centrée réduite 2.1 activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

©Université René Descartes 1/3 TABLE DE LA LOI NORMALE CENTREE REDUITE Lecture de la table: Pour z=1.24 (intersection de la ligne 1.2 et de la colonne 0.04), on a la proportion P(Z < 1,24) = 0.8925 P(Z > 1,96) = 0,025 P(Z > 2,58) = 0,005 P(Z > 3,29) = 0,0005 Rappels: 1/ P(Z > z) = 1 - P(Z < z) et 2/ P(Z < -z) = P(Z > z) Exemple: Sachant P(Z < 1,24) = 0,8925, on en déduit: 1/ (P(Z > 1,24) = 1 - P(Z < 1,24) = 1- 0,8925 = 0,1075 2/ P(Z < -1,24) = P(Z > 1,24) = 0,1075 z 0,0 0,1 0,2 0,3

360-300-RE Notes de cours et exemples de base sur la loi normale et la loi normale centrée réduite Par CM Introduction La loi normale est un modèle qui a été étudié et mis au point par le mathématicien Gauss. Il permet d’étudier des populations ou séries statistiques de variable quantitative continue et dont l’histogramme ou le polygone de fréquence ressemble à une cloche. C’est parfois le cas lorsque les valeurs de la variable (X) sont essentiellement

1. La formulation d’une problématique et d’une question de rechercheChapitre 9 Partie 2 La loi normale et l’estimationCours 360-300 RE – Méthodes quantitativesÉdith de la Sablonnière,Automne 20221Définir la distribution normaleUtiliser une table de distribution normale pour calculer l’aire sous une courbe normaleEstimer une moyenne ou un pourcentage sur une population à l’aide d’une moyenne ou d’un pourcentage calculés sur un échantillonCalculer la marge d’erreur d’une estimationEstimer une moyenne

Tables.PDFhttp://odlv.free.fr - 1 - Loi Normale centrée réduite Probabilité de trouver une valeur inférieure à x. x f(x) 0 ∞− ∞+ ( ) ∫ ∞− − = x u duexF 2 2 2 1 π X 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293