Loi normale

d'une proportion (1) Pour calculer la taille de l'échantillon dans le cas de l'estimation d'une proportion, vous pouvez appliquer la formule suivante : n= z 2 p (1 − p ) e2 où n est la taille de l'échantillon, t est une constante issue de la loi normale selon un certain seuil de conance (en général 95% et z =1,96), p : est le pourcentage de gens qui présentent le caractère observé, e est la marge d'erreur d'échantillonnage choisie. Statistiques, logiciels et enquête Le choix de l'échantillon

num´riques (ou caract´ristiques num´riques). Dans cette optique, aucune hypoth`se de e e e e type probabiliste n’est faite sur les donn´es consid´r´es (par exemple, il n’est pas n´cessaire e e e e de supposer que les donn´es sont les observations d’une loi normale). Les trois directions e signal´es ci-dessus (pr´sentation, repr´sentations graphiques et calcul de r´sum´s num´riques) e e e e e e serviront de guide dans la suite de ce cours. On notera que les termes de statistique descriptive, statistique exploratoire

iHH«"FJI STATISTIQUE DESCRIPTIVE STATISTIQUE DESCRIPTIVE . Aplatissement fort 2 v=?,fl{xl--ï)i=21tâ-\'Lf* \ i -\2 i v On appelle écart-type ou écart quadratique le nombre réel Aplatissement : moyen ""-{ Distribution normale) Aplatissement faible Moment d'ordre n (neN) : mtt = Y,fixi i Moment centré d'ordre n ' ' ' Fig. 1.6 II. SERIES STATISTIQUES A DEUX 1- Tableaux statistiques . a) Lorsqu'il n'y a qu'une observation pour couple (x t ,y t ) on décrit la

l'intensité lumineuse d'une image où l'on porte en abscisse le numéro des niveaux de gris et en ordonnée pour chaque niveau le nombre de pixels ayant l'intensité correspondante à ce niveau. Logarithmique Interprétation de l'histogramme Sous-exposé Normal Sur-exposé Diminution de la plage dynamique Ajustement de la luminosité et du contraste Image > Adjust > Brightness/Contrast... ● Permet d'ajuster la valeur maximum et minimum des pixels et de modifier la brillance et le contraste d'une image

qu’une VaR d’un portefeuille et d’une position financière ? La VaR c’est la mesure de la perte la plus élevée que peut encourir cette position pendant un intervalle de temps donné avec un certain intervalle de confiance dans des conditions de marché normales. En ce qui suit, l’explication de chaque composante indispensable d’un calcul de la VaR : La VaR est une mesure numérique : elle permet donc de quantifier, de sommer et de comparer des risques divers. Soit une entreprise européenne exportant en

attitude, préférence, intention et fidélité à la marque. 2. Effectuez un tri croisé de l’utilisation et du sexe. Interprétez les résultats. 3. La notoriété de la marque Nike dépasse-t-elle 3,0 ? 4. La notoriété de Nike suit-elle une distribution normale ? 5. Le niveau de notoriété de Nike varie-t-il en fonction du sexe des clients ? les hommes et les femmes expriment-ils une attitude différente vis-à-vis de la marque ? 6. Le niveau d’utilisation de la marque diffère-t-il quant à la notoriété de cette

approximativement un grand nombre de phénomènes naturels à partir d'une distribution normale. En ce qui concerne les distributions normales, la moyenne et l'écart-type sont considérés respectivement comme les meilleures mesures du centre et de la dispersion d'une distribution. L'écart-type prend en compte toutes les valeurs d'une distribution, est extrêmement utile lorsqu'on l'utilise avec une distribution normale et, du point de vue mathématiques, est plus facile à utiliser. Toutefois, l'écart-type

y) est souvent considéré comme aléatoire. Bruit additif : I(x,y) = I(x,y) + b(x,y) Bruit multiplicatif : I(x,y) = I(x,y) . b(x,y) Types Bruit d'amplification Origine : dérive thermique des composants Modélisation : bruit additif à distribution normale Bruit « Poivre et sel » (impulsionnel) Origine : pixels défectueux, erreurs de CAN, ... Modélisation : remplacement de n % pixels par 0 ou 255 Bruit de quantification Origine : quantification des valeurs en niveaux discrets Modélisation : variable

On considère un ensemble E (la population) et on s'intéresse à une caractéristique (caractère statistique) que présente chaque élément de E. Exemples - on s'intéresse aux notes du DS1 des élèves de la classe : la population est l'ensemble des élèves, la caractère statistique est la note - on s'intéresse à la durée de vie des ampoules produites par une usine : la population est l'ensemble des ampoules, le caractère statistique est la durée de vie On fait ensuite un relevé statistique relativement

avec ces commandes. – La commande data(·) charge la banque de donne ́es en me ́moire. – La commande journals |tact|? = 2Φ ?−|tact|? ou` tact est la valeur calcule ́e de la statistique et, comme auparavant, Φ(z) est la valeur de la distribution normale centre ́e re ́duite cumule ́e a` z. On appelle appelle commune ́ment un ≪ test de significativite ́ ≫ un test de l’hypothe`se nulle que la variable explicative n’est pas significative, et donc n’aide pas a` expliquer la variabilite ́ de la variable