Mathematica

v´rification de e = k2 6 1 Fran¸ois Ducrot c Le logiciel SAGE Diff´rents besoins de logiciels math´matiques e e Repr´sentation graphique : e Fran¸ois Ducrot c Le logiciel SAGE Diff´rentes solutions logicielles e Logiciels commerciaux Maple Mathematica Mupad(†) Magma librairies d´velopp´es e e par des universitaires Matlab Splus Logiciels libres Maxima Axiom YaCAS Macaulay (alg`bre) e Singular (alg`bre) e Gap (groupes) Pari/gp Octave Scilab R Gnuplot Calcul formel g´n´raliste e e Calcul formel

ematic |TP 4 |Mathematica |Octobre 2011 | |HEI1 |La fonction Solve | | Usage du logiciel Mathematica Manipulation simple d'équations ; Vérification d'une solution dans une équation ; Opérateur Solve ;Opérateur de remplacement ; Extraction d'une partie

premi`re version du paradoxe du menteur est attribu´e ` Eubulide, philosophe grec du IVe si`cle avant e e a e J.C. 2 Bertrand Russell (1872–1970) est un logicien britannique, auteur d’un monumental trait´ de logique e math´matique, Principia Mathematica, ´crit en commun avec A.N.Whitehead (1861–1947) entre 1910 et e e 1913, au plus fort de la crise des fondements des math´matiques, crise apparue en 1902 avec le paradoxe e sus-mentionn´. En 1895, le math´maticien Georg Cantor (1845–1918) avait cr´´

physicien anglais, est né l’année de la mort de Galilée. Entré au Trinity College de l'université de Cambridge en 1661, il y effectuait ses propres recherches et enseigna alors qu'il était encore étudiant. Son ouvrage "Philosophiae naturalis principia mathematica", paru en 1687, comporte trois sections et contient l'énoncé de la loi de la gravitation universelle et celui des trois fameuses lois de Newton. Cet ouvrage exceptionnel inclut également une part importante sur les "processus du raisonnement

Les lois de Newton Les trois lois du mouvement sont énoncées par Isaac Newton en 1687, dans son ouvrage Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principes mathématiques de philosophie naturelle) I) Première loi : principe d’inertie 1) Enoncé Dans un référentiel galiléen, si la somme vectorielle des forces extérieures qui s’exercent sur le système est nulle (on dit que le système est pseudo-isolé), alors sont centre d’inertie est en mouvement de translation rectiligne uniforme ou au

sa réussite indéniable à confronter et assembler les preuves axiomatiques et les observations physiques en un système cohérent, source de prédictions, donnèrent le ton de tout ce qui allait suivre son exemplaire Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687). Pour montrer le progrès entre l’Âge de la Raison et le mouvement des Lumières, l’exemple de Newton reste en effet indépassable, en ce que le scientifique utilisa des faits observés empiriquement, comme la dynamique des planètes de Johannes

en 1684. En français : Du mouvement des corps, Gallimard, coll. « Tel », Paris, 1995. De gravitatione et equipondio fluidorum. En français : De la gravitation, Gallimard, coll. « Tel », Paris, 1995. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, Londres, 1687, 2e éd. 1713, 3e éd. 1726. Opticks, Londres, 1704. Il s'agit d'un ouvrage majeur dans l'histoire des sciences, traitant de la lumière et de sa composition. En français : Optique, Christian Bourgois éditeur, Paris, 1989.

scientifiques. Ses livres et publications Son œuvre maîtresse parut en 1687. Il publie les « Principes mathématiques de philosophie naturelle ». Le scientifique britannique rassemble toutes ses recherches dans ses "Philosophiae naturalis principia mathematica". Parmi les nombreuses études qu’il y décrit (principe d’inertie, mouvement des fluides…), il y expose sa très célèbre théorie de l’attraction universelle, décrivant la gravitation comme une force responsable de la chute des corps et du mouvement

rien n’agit sur un objet alors il poursuit son chemin en ligne droite à vitesse constante. • En 1685, Newton établit les lois de la gravitation, pressenties (pomme) vers 1665 • Ses travaux furent publiés en 1687 : Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Les principes mathématiques de philosophie naturelle). • Expose le principe d’inertie, la proportionnalité des forces et des accélérations, l’égalité de l’action et de la réaction, les lois du choc, étudie le mouvement des fluides, donne la théorie

sur Terre et des corps célestes sont gouvernés par les mêmes lois naturelles ; en se basant sur les lois de Kepler sur le mouvement des planètes[1], il développa la loi universelle de la gravitation. Son ouvrage Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica[2],[3], écrit en 1686, est considéré comme une œuvre majeure dans l'histoire de la science. C'est dans celui-ci qu'il décrit la gravitation universelle, formule les trois lois du mouvement et jette les bases de la mécanique classique. Il a aussi