Mécanique hamiltonienne

E.A. : Théorie de K.A.M. Philippe Moireau Novembre-Décembre 2002 Table des matières 1 Rappels de mécanique hamiltonienne, Systèmes intégrables 1.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Equation d’Hamilton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Crochets de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Coordonnées symplectiques . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Système complètement intégrable . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Systèmes complètement

et le couple (ax, by) est une arête du produit si et seulement si ab est une arête de G et xy est une arête de H.   Hamiltonicité   Un cycle hamiltonien d'un graphe G est un cycle élémentaire passant par tous les sommets de G. Un graphe est hamiltonien s'il possède un cycle hamiltonien comme sous-graphe. Déterminer si un graphe est hamiltonien est un problème NP-complet. Voir l'article de Gould pour un survey récent sur les questions d'hamiltonicité.   Le problème du voyageur de commerce

voyageur de commerce  2 .1 .Définition des ensembles et des indices 2 .2 .Modélisation à l’aide des graphes 2 .2 .1 .Définition d’un cycle 2 .2 .3 .Définition d’un cycle élémentaire 2 .2 .4 .Définition d’un cycle Hamiltonien  2 .3 .Modélisation à l’aide de l’optimisation combinatoire 2 .3 .1 .Définition des variables et des constantes 2 .3 .2 .Contraintes 2 .3 .3 .Fonction objectif  2 .3 .4 .Modèle mathématique  3 .Classification

Définition : Un graphe permet de décrire un ensemble d'objets et leurs relations, c'est à dire les liens entre les objets. Les objets sont appelés les noeuds, ou encore les sommets du graphe. Un lien entre deux objets est appelé une arête. Nous dirons simplement qu'un graphe est d'ordre n si il comporte n sommets. Toute la richesse des graphes vient évidemment de la grande diversité que peut avoir l'ensemble de ses arêtes. Degre : Deux sommets x et y sont adjacents si il existe l'arête (x,y)

Exercices - Théorie des graphes - exercices théoriques : corrigé Exercice 1 - Les amis - Master Enseignement 1. On doit prouver que dans un graphe simple (sans arête double, sans boucle), il y a toujours deux sommets qui ont le même degré. 2. On va raisonner par l’absurde et supposer qu’il y a un graphe simple à n sommets dont tous les degrés sont différents. Alors les degrés des sommets sont compris entre 0 et n−1, et donc si tous les degrés sont différents, comme on a n sommets et simplement

et Fn et de diminuer ∆l p et F p . Question 4-2 : Ecrire les conséquences du principe de la dynamique appliqué à l’avion. Hypothèses complémentaires : - le modèle d’étude est plan dans G, x0, z0 , Page 14/14 ( ) - les actions mécaniques extérieures sont modélisées par des glisseurs contenus dans ce plan, F  - l’action des forces aérodynamiques :  a  avec Fa = − Fa .x0 ,  0 G - l’ action du sol en A sur les roues des deux trains principaux munis de freins : R p   

Le galet freineur 2013 Travaux pratiques SII EXPERIMENTER 1 I.1-Fonctionnement du frein inertiel. Expérience. Le galet freineur étant monté sur son support : Enrouler la ficelle sur le tambour, Disposer une masse de 1 Kg sur le support prévu à cet effet, Accrocher le support de masse sur la ficelle, Laisser l’ensemble se dérouler. Activité 9 : Que pouvez-vous dire de la vitesse de chute de la masse ? La vitesse de chute de la masse est uniforme et est inférieur à la vitesse

Évolution de la technologie et l'humanité, des équipements modernes et de pointe a également commencent à remplacer la puissance humaine dans l'exécution des activités. Nous avons commencé à s'appuyer tout sur les machines, et c'est probablement pourquoi ces jours, bon nombre d'entre nous n'ont pas l'effort physique qui peut être considéré comme une forme d'exercice. Cependant, cette technologie machine est également nous fournissant une autre alternative à la tenue de bon et sain. Il y a maintenant

éolienne 1ère professionnelle /2. ALGÈBRE – ANALYSE Fonctions de la forme f + g et kf Situation Une éolienne est une machine qui transforme l’énergie cinétique du vent (déplacement d’une masse d’air) en énergie mécanique puis en énergie électrique par l’intermédiaire d’un alternateur. Les pales d’une éolienne sont montées sur un rotor. Lors de leur mouvement, les extrémités décrivent un cercle. On estime que la puissance électrique récupérable P (en W) par une

étoffer mes connaissances en théorique mais aussi en pratique Acheteur Acousticien Aérodynamicien Carrossier Chef des ventes Contrôleur technique automobile Designer industriel Dessinateur en construction mécanique Électromécanicien Ingénieur en automatisme Ingénieur en mécanique Logisticien Mécanicien-outilleur Sellier Soudeur Technicien de maintenance industrielle Technicien automobile n juin 2015 au PSG, Adrien Rabiot pourrait partir dès cet été s’il décidait de ne pas prolonger