Mes repères

Étudier les droites, les plans et les sphères de l’espace. Sommaire I) Les modes de repérage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) Repère cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Repère orthonormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3) Repère orthonormal direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4) Coordonnées cylindriques et coordonnées sphériques . . . . . . . . . . II) Produit scalaire

| | 30° / Horizontale | | | F2 | | 60° / Horizontale | | | R F1+F2 | | | | | Vérifier la valeur mesurée de la résultante par le calcul. Application 4 1.Tracer le repère (O,x,y) 2.Placer les points A(-5;0) ; B(4;3,5) ; C(0;-1) 3.Tracer les forces F2 et F3 telles que : Force | Point d’application | Direction | Sens | Intensité | F1 | | | | | F2 | B | Verticale

S ciences et T echniques I CINEMATIQUE Position, trajectoire et mouvement : Terminale STI. : 2.1 Mouvement relatif de deux solides. 2.1.1 - Paramétrage - Repère fixe, repère mobile. - Trajectoire - Mouvement (Rotation et translation) : Décrire le mouvement d’un solide ou la trajectoire d’un point dans l’espace. ndustrielles Niveau Programme Objectifs 1 INTRODUCTION Définition : La cinématique est la partie de la mécanique qui permet d’étudier et de décrire les mouvements

ciences et T CINEMATIQUE Position, trajectoire et mouvement echniques I ndustrielles Niveau Programme Objectifs : Terminale STI. : 2.1 Mouvement relatif de deux solides. 2.1.1 - Paramétrage - Repère fixe, repère mobile. - Trajectoire - Mouvement (Rotation et translation) : Décrire le mouvement d’un solide ou la trajectoire d’un point dans l’espace. 1 INTRODUCTION Définition : La cinématique est la partie de la mécanique qui permet d’étudier et de décrire les mouvements des corps, d’un point

D Evolution temporelle des systèmes mécaniques 1 La mécanique de Newton Le vecteur vitesse Définissons rigoureusement le vecteur vitesse instantanée Dans le repère (O, [pic], [pic], [pic]) lié au référentiel d’étude, un point M est repéré par le vecteur position [pic]. Le point M est en mouvement par rapport au référentiel et donc [pic]est une fonction du temps. L’utilisation du vecteur position [pic] permet d’écrire : [pic] (cf. cours 1ère S) [pic] représente la vitesse pour un intervalle

un nombre réel f(x) au plus. f:I  x  f(x) x est la variable et f(x) est l’image de x. On note y = f(x). L’ensemble des éléments de I ayant une image est appelé ensemble de définition, noté E. 2) Représentation graphique Dans un plan muni d’un repère, la représentation graphique C d’une fonction f est l’ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)). y = f(x) est une équation cartésienne de C. f(x) 0 3) Sens de variation d’une fonction x Si pour tous nombres x1 et x2 d’un intervalle

vA(t) et aA(t) y II)- Soit un deuxième mobile M, astreint à se déplacer sur une trajectoire circulaire de centre O et de rayon R (Voir figure ci-contre). Sa vitesse angulaire est =d/dt. On suppose qu’à t=0s,  = 0rad.  1°)- Ecrire, dans le repère (o ,x ,y) ,les coordonnées de 0 M , xM(t) et yM(t). Préciser la nature du mouvement. 2°)- Comment, à partir du mouvement de M, peut-on définir le mouvement de A ? F. MEKIDECHE – CHAFA, A. CHAFA, A. DERBOUZ, A. DIB, M. HACHEMANE, F. KAOUAH

compris entre 0 et 2 secondes . 1-a) Définir le système, le référentiel, le repère, la somme des forces extérieures, bref faire l'étude mécanique. b) Enoncer la loi permettant de déterminer les valeurs des coordonnées a x  et a y du vecteur accélération du centre d'inertie du mobile.  c) Donner l'expression littérale de ces coordonnées en fonction des coordonnées des vecteurs force et de l'angle α dans le repère que vous avez choisi. 2-a) A l'aide du graphique déterminer la valeur de ax.

est élément du plan affine passant par A et engendré par → et → si et seulement si u v −→ − → et → : P . − − le vecteur AM est élément du plan vectoriel engendré par u v − − – Le couple →, → forme une base de P . u v − − – Le triplet A, →, → forme un repère de P. u v – On peut aussi définir un plan affine P en se donnant trois points non alignés A, B et C de E . On définit le plan affine passant par ces trois points comme étant le plan affine passant par A et engendré par les vecteurs AB et AC. D ÉFINITION

par 1 point et 3 droites fixes du solide se coupant en ce point, le tout constituant un repère cartésien du référentiel. Il existe une infinité de repères cartésiens associés à un solide donné. Par abus de langage, on identifie souvent les notions de référentiel et de repère cartésien. référentiel ={repères cartésiens associés à un solide, de type Oxyz} Une fois le référentiel d’étude précisé (noté ℜ), et un repère cartésien associé choisi, on peut définir, pour le point matériel M étudié : par rapport