Méthode d'Euler

0853 soit 6 combinaisons possibles. Si on fixe un autre chiffre en premier, de manière similaire, on obtiendra 6 nouvelles combinaisons possibles.En fixant chacun des 4 chiffres, on obtient donc au total 4x6 = 24 tentatives au maximum. 4) Autre méthode : On place le premier chiffre: il y a 4 possibilités d'emplacement. Puis on place le deuxième chiffre, il reste 3 possibilités. Pour le troisième chiffre, il reste 2 possbilités et en fin pour le dernier il ne reste qu'un emplacement disponible. Donc

SCIENCES SUP Exercices & Problèmes Licence • Écoles d’ingénieurs ANALYSE NUMÉRIQUE AVEC MATLAB
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Méthodes
Exercices et problèmes avec corrigés détaillés Jean-Louis Merrien Table des matières Introduction Chapitre 1 Petits rappels sur les commandes Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 Premières commandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.... 2 Schémas d'Euler ...................................................................................................................................... 2 L’auteur ............................................................................................................................................... 2 Schéma explicite d'Euler...................................................................................................................... 3 Schéma implicite d'Euler ...............

Les conditions de premier ordre pour sa maximisation sont: u '(Ct ) λ , ∀t = t (1 + ρ ) (1 + r )t En utilisant cette équation pour t et t+1 et en substituant à λ, on obtient: u '(Ct ) 1 + r , ∀t = u '(Ct +1 ) 1 + ρ Cette équation, appelée équation d'Euler, traduit qu'à l'optimum de consommation le ratio des utilités marginales est égal au ratio du facteur d'intérêt sur le facteur d'escompte. Sous l'hypothèse que l'utilité est stationnaire, la consommation est stable quand ρ = r . On a alors: rW (r

| 2.5. Sur le graphe 2, on a représenté trois courbes : • Courbe n°1 : courbe obtenue par la méthode d'Euler avec un pas (t = 5 ms, • Courbe n°2 : courbe obtenue par la méthode d'Euler avec un pas (t = 2 ms, • Courbe n°3 : représentation de la solution analytique de l'équation différentielle. a) Quelle est l'influence du pas (t, utilisé dans la méthode d'Euler ? b) Quels sont les avantages et les inconvénients d'avoir un (t très grand ou très petit ? c) Qu'entend-on

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 7 8 8 8 9 9 11 11 11 13 13 14 15 15 16 2 Caractérisation des extrema 2.1 Equation d’Euler, cas général . . . . . . 2.2 Inéquation d’Euler, cas convexe . . . . 2.3 Multiplicateurs de Lagrange, cas général 2.3.1 contraintes égalités . . . . . . . 2.3.2 contraintes inégalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 1 La dichotomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 2 La méthode de la sécante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 3 La méthode de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 13 Intégrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

communiquer à l’écrit et à l’oral. Raisonnement et langage mathématiques Comme en classe de seconde, les capacités d’argumentation, de rédaction d’une démonstration et de logique font partie intégrante des exigences du cycle terminal. Les concepts et méthodes relevant de la logique mathématique ne font pas l’objet de cours spécifiques mais prennent naturellement leur place dans tous les champs du programme. Il importe toutefois de prévoir des moments d’institutionnalisation de certains concepts ou types

communiquer à l’écrit et à l’oral. Raisonnement et langage mathématiques Comme en classe de seconde, les capacités d’argumentation, de rédaction d’une démonstration et de logique font partie intégrante des exigences du cycle terminal. Les concepts et méthodes relevant de la logique mathématique ne font pas l’objet de cours spécifiques mais prennent naturellement leur place dans tous les champs du programme. Il importe toutefois de prévoir des moments d’institutionnalisation de certains concepts ou types

linéaires : les méthodes directes . . . . . . . . . . . . . IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La méthode de Gauss et quelques variantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propriétés supplémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les méthodes QR/QL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V La résolution de systèmes linéaires : les méthodes itératives V.1 V