Méthode de Ruffini-Horner

Ak-l. Calculer A’( FS). 2.4. Soit n un entier naturel; un polynôme P, de degré n, est dit “écrit sous forme factorielle” s’il est représenté sous la forme P(z) = 2 k=O bkFk(z). Mettre x3 sous forme factorielle et en déduire A(z3). 3. Schéma de Horner. Soient z un rf5el et P(x) = U&+an-lT-l étant des réels, a, distinct de 0. +~~~+alx+aounpolynômededegrén,a,,~~~,ao 3.1. Soit k E N, k inférieur ou Egal à n Combien faut-il effectuer de multiplications pour calculer a-z’ (de fqon naïve, sans faire

La factorisation des polynômes de degré 3 Pour factoriser un polynôme de degré 3 P(x), il faut : 1) déterminer un nombre k tel que P(k) = 0 2) diviser P(x) par (x – k) 3) utiliser le quotient de la division pour écrire le facteur trinôme 4) factoriser le trinôme si possible Voici un exemple : Factorise P(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6 1) P(1) = 0 2) Donc il faut diviser P(x) par (x –1). La division synthétique est utile pour

Table from al-Samaw’al (powers) 6. Table from al-Samaw’al (division of polynomials) 7. Al-Khw¯ rizm¯ second picture a i’s 8. The figure for Th¯ bit ibn Qurra’s proof a 9. Al-K¯ sh¯ seven regular solids a i’s 10. Al-K¯ sh¯ table of solids a i’s 11. The method of finding the qibla Chapter 6. Understanding the ‘scientific revolution’ 1. Arithmetic book from Holbein’s The Ambassadors 2. Graph of a cubic curve 3. Kepler’s diagram from Astronomia Nova 4. Descartes’ curve-drawing machine 5. Kepler’s infinitesimal