Méthode des trapèzes

Les méthodes d'intégration numérique L'intégration numérique L'intégration numérique est un chapitre important de l'analyse numérique et un outil indispensable en physique numérique. On intègre numériquement dans deux cas principaux: * on ne peut pas intégrer analytiquement, * l'intégrande est fourni non pas sous la forme d'une fonction mais de tableaux de mesures, cas d'ailleurs le plus fréquent dans la vraie vie. Les méthodes numériques d'intégration d'une fonction sont nombreuses

Méthode des Trapèzes La méthode d'approximation d'une intégrale ainsi dénommée repose sur le calcul de l'aire d'un trapèze, vue comme l'intégrale d'une fonction affine f sur IR, donc du type :" f(x) = Ax + B" , pour tout couple (a;b) de réels, on a, comme le montre un calcul sans difficulté particulière : f(x)dx = [A + Bx = (b - a)x , car  b 2 − a 2  =  b − a   b  a  Cette formule d'intégration est à rapprocher de celle qui donne l'aire d'un trapèze, si on interpréte, dans

SOMMAIRE : I] Méthode des Trapèzes : ………………………………………………page 3 Principe Démonstration Majoration d’erreur Programmation Matlab II] Méthode de Simpson : ………..………………………………………page 5 Principe Démonstration Majoration d’erreur Programmation Matlab III] Méthode de Gauss-Legendre : ………………………………………page 7 Principe Démonstration Majoration d’erreur Programmation Matlab IV] Méthode des Rectangles : …………………………………………page 11 Principe Démonstration

TD d’intégration Intégration numérique Préparation à l’agrégation de mathématiques, ENS Cachan Généralités 1 Principe des méthodes numériques Soit f : [a, b] → R une fonction continue. On se propose de chercher des formules approchées pour calculer l’intégrale ab f (x)dx. On choisit tout d’abord une subdivision a = a0 < a1 < · · · < ak = b du segment [a, b]. La formule de de Chasles donne k−1 b ai+1 f (x)dx. f (x)dx = a ai i=0 On est donc ramené au problème d’évaluer l’intégrale de f sur

Université Blaise Pascal UFR Sciences et Technologies Licence Sciences et Technologies Méthodes Numériques 2007/2008 Cursus : Licence Mathématiques (L3) Contrôle Continu n°1 Groupe  : F2 1 . INTRODUCTION Dans ce projet on cherche à calculer les valeurs approchées de l’intégrale sur un intervalle [a, b] d’une fonction g qui est suffisamment régulière sur cet intervalle, par différentes méthodes. Ici : - g(x) = 1/x sur R* donc sur l’intervalle [1, 2] - g(x) = sinx+xcosx

SCIENCES SUP Exercices & Problèmes Licence • Écoles d’ingénieurs ANALYSE NUMÉRIQUE AVEC MATLAB
Rappels de cours
Méthodes
Exercices et problèmes avec corrigés détaillés Jean-Louis Merrien Table des matières Introduction Chapitre 1 Petits rappels sur les commandes Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 Premières commandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

régression linéaire et vérifier l'adéquation du modèle par l'inspection des résidus 3) Calculer Vc 4) Calculer le temps de demi-vie plasmatique (t1/2 vie) 5) Calculer l'aire sous la courbe des concentrations plasmatiques par (i) la méthode des trapèzes arithmétiques, (ii) la méthode des géométriques, (iii) par intégration de l'équation 4 Réponses 1) les figures 2A et 2B montrent la représentation graphique de la cinétique sur un papier en échelle arithmétique et en échelle semi-logarithmique. On notera,

leur installation. Cette finition novatrice à base d’eau, permet de conserver intact l'aspect de Artoleum et Marmoleum pour un coût d’entretien minimum. Afin de leur conserver leur caractère et leur longévité, nous vous conseillons de suivre les méthodes d’entretien appropriées au trafic et au secteur d’activité, en évitant de mélanger des produits de marque ou de composition différente dans les phases d’entretien. Se conformer dans tous les cas aux prescriptions des fabricants. Tout autre produit

Guillaume NORBERT Le trapèze volant est-il un sport ? Voler… Au travers des époques, l’homme a nourri ce rêve fou de pouvoir voler. Prisonnier de son enveloppe charnelle, l’esprit de l’homme s’imaginait et s’imagine encore planer au-dessus des cimes, sentir le frisson de s’élever, de voir le monde rapetisser à mesure que l’on prend de la hauteur, de sentir ce souffle sur notre visage les bras déployés tels de grandes ailes d’oiseaux. S’élever pour se rapprocher du soleil… Le rêve d’Icare

prendre h le plus petit possible. Mais numériquement, cela pose un problème: il faut calculer le rapport de deux nombres "petits" et les erreurs commises sont alors trop grandes.c’est pour cela il existe d’autre méthode pour évaluer f’(x) avec moins de dégât possible. Une des méthode celle du point centrale : f ' (x)= f (x+h)−f (x−h) 2h (IV.6) l’erreur commise dans ce cas est : E=−1 6 h2 f ' ' ' (η) Figure IV.1 : Représentation de l’approximation de la dérivée IV.1.2 Calcul des dérivées supérieures[7]