Méthode d'exhaustion

tout, Archimède excelle en géométrie, où il invente des méthodes d'avant-garde. Il calcule notamment la longueur du cercle en l'approchant par des polygones réguliers inscrits et exinscrits. En utilisant des polygones réguliers à 96 côtés, il montre notamment sa célèbre formule d'approximation de pi : Ceci préfigure, près de 2000 ans auparavant, le calcul intégral inventé par Newton et Leibniz. Archimède applique cette méthode d'exhaustion à divers calculs de volume, et prouve par exemple que le

ses travaux concernent la géométrie avec : * l’étude du cercle où il détermine une méthode d’approximation de pi à l’aide de polygônes réguliers et propose les fractions suivantes comme approximations : 22/7, 223/71, et 355/113. * l’étude des coniques en particulier la parabole dont il présente deux quadratures très originales. Il prolonge le travail d’Eudoxe de Cnide sur la méthode d'exhaustion. * l’étude des aires et des volumes qui font de lui un précurseur dans le calcul qui

est crédité de la conception de plusieurs outils innovants, comme la vis d'Archimède. Archimède est généralement considéré comme le plus grand mathématicien de l'Antiquité et l'un des plus grands de tous les temps [1],[2]. Il a utilisé la méthode d'exhaustion pour calculer l'aire sous un arc de parabole avec la somme d'une série infinie et a donné un encadrement de Pi d'une remarquable précision[3]. Il a également introduit la spirale qui porte son nom, des formules pour les volumes des surfaces

Il est crédité de la conception de plusieurs outils innovants, comme la vis d'Archimède. Archimède est généralement considéré comme le plus grand mathématicien de l'Antiquité et l'un des plus grands de tous les temps1,2. Il a utilisé la méthode d'exhaustion pour calculer l'aire sous un arc de parabole avec la somme d'une série infinie et a donné un encadrement de Pi d'une remarquable précision3. Il a également introduit la spirale qui porte son nom, des formules pour les volumes des surfaces de

du levier. Il est crédité de la conception de plusieurs outils innovants, comme la vis d'Archimède. Archimède est généralement considéré comme le plus grand mathématicien de l'Antiquité et l'un des plus grands de tous les temps. Il a utilisé la méthode d'exhaustion pour calculer l'aire sous un arc de parabole avec la somme d'une série infinie et a donné un encadrement de Pi d'une remarquable précision. Il a également introduit la spirale qui porte son nom, des formules pour les volumes des surfaces de

levier. Il est crédité de la conception de plusieurs outils innovants, comme la vis d'Archimède. Archimède est généralement considéré comme le plus grand mathématicien de l'Antiquité et l'un des plus grands de tous les temps. Il a utilisé la méthode d'exhaustion pour calculer l'aire sous un arc de parabole avec la somme d'une série infinie . Il a également introduit la spirale qui porte son nom, des formules pour les volumes des surfaces de révolution et un système ingénieux pour l'expression de très

La majeur partie des travaux d’Archimède concernait la géométrie, l’étude du cercle où il détermine une méthode d’approximation de pi par le biais de polygones réguliers et propose comme approximation les fractions qui suivent : 22/7, 223/71 et 355/113, l’étude de la parabole dont il présente deux quadrature (Sur cette étude il prolonge le travail d’Eudoxe de Cnide sur la méthode d’exhaustion), l’étude des aires et des volumes. Cependant Archimède est aussi considéré comme le père de la mécanique

est crédité de la conception de plusieurs outils innovants, comme la vis d'Archimède. Archimède est généralement considéré comme le plus grand mathématicien de l'Antiquité et l'un des plus grands de tous les temps [1],[2]. Il a utilisé la méthode d'exhaustion pour calculer l'aire sous un arc de parabole avec la somme d'une série infinie et a donné un encadrement de Pi d'une remarquable précision[3]. Il a également introduit la spirale qui porte son nom, des formules pour les volumes des surfaces

statique et parvient à démontrer le principe de l'hydrostatique auquel il donnera son nom (Traité des corps flottants). Il n'aurait sans doute pas fait cette découverte sans le problème que lui avait soumis le roi Hiéron II. Archimède cherchait une méthode pour prouver que la couronne royale était bien en or massif sans l'abîmer. C'est en trouvant la solution dans son bain qu'il s'écria le légendaire "Eurêka!". Plus tard, le scientifique s'intéresse au domaine de la mécanique et met au point de colossales

document contient notamment:       l’unique version en grec du Traité des corps flottants dans lequel Archimède énonce son fameux principe;       de la sphère et du cylindre;       de la mesure du cercle;       la quadrature de la parabole;       méthode mécanique par pesée: comparaison des volumes de la sphère, du cône et du cylindre, ces trois volumes étant découpés en tranches infiniment fines.       Stomachion, une sorte de Tangram à 14 pièces, un exemple de recherche combinatoire durant l'Antiquité