Modèle Black-Scholes

Baker R., L’évaluation des entreprises, modèles et mesures de la valeur, Les Échos Éditions, 2002. Bancel F., Richard A., Les choix d’investissement, méthodes traditionnelles, flexibilité et analyse stratégique, Economica, 1995, 203 p. Banque de France, Score BDFI, Centrale des Bilans, Paris, 2000. Bardos M., Analyse discriminante, application au risque, scoring financier, Dunod, Paris, 2001. Barker R., L’évaluation des entreprises : modèles et mesure de la valeur, Les Échos Éditions

théorie(s). I. Une juxtaposition de modèles indépendants La théorie financière s’est construite à partir de plusieurs travaux avec des ambitions théoriques et des questions diverses touchant à des réflexions fondamentales sur le fonctionnement des marchés, l’évaluation des actifs financiers, etc.… Divers apports théoriques se sont succéder dans un même corpus théorique, c’est pourquoi nous pouvons parler d’une théorie financière composée de plusieurs modèles, qui ont évolué au cours du temps selon

produits, sales en Asset Management mais aussi dans les Banques de Financement et d’Investissement. L’aspect quantitatif est essentiel aujourd’hui en finance de marché. Ce cours présentera les fondements pour gérer un portefeuille à l’aide de modèles quantitatifs mais n’aura pas la prétention de former des ingénieurs quantitatifs. Néanmoins, les connaissances développées pendant ce cours permettront d’utiliser certaines de leurs techniques pour gérer les actifs financiers plus efficacement.

analystes produits, sales en Asset Management mais aussi dans les Banques de Financement et d’Investissement. L’aspect quantitatif est essentiel aujourd’hui en finance de marché. Ce cours présentera les fondements pour gérer un portefeuille à l’aide de modèles quantitatifs mais n’aura pas la prétention de former des ingénieurs quantitatifs. Néanmoins, les connaissances développées pendant ce cours permettront d’utiliser certaines de leurs techniques pour gérer les actifs financiers plus efficacement.

viennent alors s’ajouter aux anticipations et peuvent être aussi bien positives que négatives ou nulles. L’hypothèse de la théorie de la prime de liquidité selon laquelle les primes de risque sont positives a été totalement rejetée. 1.4. Les modèles dynamiques de la structure par terme des taux d’intérêt Les approches traditionnelles de la structure par terme des taux d’intérêt cherchent à expliquer la relation qui existe entre les taux au comptant et les maturités correspondantes

Rubinstein développent les techniques appelées « Options Based Portfolio Insurance ou OBPI». L’idée était tout simplement d’acheter un put (cf. page 30) pour couvrir une position longue dans le sous-jacent risqué. Ils s’appuyèrent sur les travaux de Black & Scholes selon lesquels “une combinaison judicieuse de l’action support et d’une option sur cette dernière produit un portefeuille localement sans risque”. En 1981, Leland, O’Brien et Rubinstein appliquent ces concepts théoriques dans le cadre

Composantes Principales, d´composition e a e de Karhunen-Lo`ve, surface de volatilit´ implicite. e e 1 1 Introduction Aujourd’hui encore, la c´l`bre formule de Black et Scholes (1973) est extrˆmement ee e populaire aupr`s des op´rateurs de march´. Toutefois, contrairement aux hypoth`ses de e e e e Black et Scholes, les traders utilisent une volatilit´ diff´rente pour chaque option, cotant e e ainsi l’option en termes de volatilit´ implicite. Le fait que la volatilit´ implicite n’est pas

remis en cause la qualité des modèles de gestion des risques et de manière plus globale, l’ensemble des simulateurs de scénarios économiques. Il va de soi que tout modèle est une approximation mathématique d’une réalité probable économique ; cependant, il convient au modélisateur de maitriser et de comprendre ses résultats afin d’en estimer un degré de véracité. Un aspect plus problématique de la modélisation mathématique réside dans le temps de conception de tel modèle. En effet, il est souvent complexe

augmentation de la volatilité aboutirait aussi à une augmentation du prix de l’option et une diminution de la volatilité impliquerait une diminution de son prix (voir le tableau ci-dessus). 4 Le prix est calculé en utilisant l’équation de Black et Scholes, qui sera présentée plus tard dans le cours. Page 16 de 81 Introduction aux instruments dérivés D. D BORNES DU PRIX DES OPTIONS ET QUELQUES RELATIONS FONDAMENTALES i) Prémisses Nous développons dans cette section les prémisses

propres La mesure du capital requis repose sur un calcul de VaR au seuil de 1 % pour une période de 10 jours ( Cap Requis = κ * VaR + SRC) Imposition de: Back Testing (tester la validité du modèle de calcul de la VaR utilisée) et Stress Testing (simuler des évènements extrêmes et de voir comment réagit le modèle de VaR) Les corrélations ne sont pas prises en comptes (!) Value at Risk La Definition: Le niveau de perte qu'on ne depassera pas dans les N prochains jours avec une probabilité de X %. Détermine