Montre

y) = ϕ(x) ⋆′ ϕ(y). Le noyau d’un morphisme de groupes ϕ est ´gal ` e a Ker ϕ := ϕ−1 ({e′ }) = {x ∈ G; ϕ(x) = e′ }. Exercice 1 (Injectivit´ et noyau). Montrer qu’un morphisme de groupes f : G → G′ est injectif, e c’est-`-dire f (x) = f (y) implique x = y, si et seulement si le noyau de f est ´gal ` {e}. a e a Exercice 2 (Le cercle unitaire). (1) Montrer que l’application R → GL2 (R) est un morphisme de groupes. (2) Quelle est son image ? (3) Quel est son noyau ? (4) D´terminer un isomorphisme de groupes

qui fut séduit par sa propre image reflétée dans l'eau d'une fontaine. Ne pouvant la saisir, il mourut de cette passion insatisfaite. En effet, L'homme et son image d'une certaine manière la reprise de ce récit, le terme « notre Narcisse » v.11 montre que La Fontaine s'est approprié ce récit et qu'il le réécrit à sa façon. Tout d'abord La Fontaine inscrit sa fable dans le genre narratif : il nous raconte une histoire. On peut voir qu'il y a une situation initiale : cet homme qui fuit tous les miroirs

au comble du desespoir« Douleur » = nom= montre que Dorante souffre de cette situation« ! » = exclamations = elle valorise la profondeur des sentiments de Dorante et son désespoir« Vous donner mon portrait » = exclamation = exprime la surprise d’Amarinte = renforce l’impossibilité de cet amour = renforce le désespoir de Dorante« Que vous m’aimiez » = montre que Dorante n’en revient pas de ce qu’elle dit tant il est désespéré« Madame ! Quelle idée ! » = montre que Dorante ne songe pas un seul instant

quoi elle concernerait tout le monde et empêcherait la guerre. Elle appartient à l’essence du groupe qui lutte de fait pour sa survie. Ainsi le voit-on pour les hommes qui sont solidaires dans la perspective de Barbusse. Le journal d’une escouade montre cette solidarité. Par exemple, Léonard Carlotti, mourant, donne son nom à un soldat sous le coup d’une accusation grave (XXI Le poste de secours, p.376). Cette solidarité n’est pas celle du combat mais celle des hommes entre eux. Une solidarité dans

Baccalauréat S Antilles-Guyane septembre 2002 E XERCICE 1 1. Soit la suite (un ) définie par u1 = enseignement obligatoire 1 et par la relation de récurrence : 2 1 1 un+1 = un + . 6 3 2 a. Soit la suite (v n ) définie pour n 1 par v n = un − ; montrer que (v n ) est 5 une suite géométrique dont on précisera la raison. b. En déduire l’expression de v n en fonction de n puis celle de un . 2. On considère deux dés, notés A et B. Le dé A comporte trois faces rouges et trois faces blanches. Le dé

sur un ensemble E. On dit que deux ´l´ments x et y de E sont e ee comparables si et seulement si x ¤ y ou y ¤ x. Lorsque tous les couples d’´l´ments de E sont comparables, ee on dit que l’ordre est total. On dit qu’il est partiel sinon. Exemple. Montrer que les relations suivantes sont d’ordre. L’ordre est-il total ou partiel ? (b) Dans PpE q, la relation d’inclusion ; (c) Dans (a) Dans R, la relation « inf´rieur ou ´gal » usuelle ; e e R2 , l’ordre produit d´fini par : e px, yq ¤ pxI, yIq ðñ

variations de fn . 2. En déduire que, pour tout entier n supérieur ou égal à 1, il existe un unique réel un tel que fn (un ) = 0 et que ce réel est positif. 3. Calculer fn+1 (x) − fn (x) pour x positif. En déduire la monotonie de la suite (un ). 1 4. Montrer que un ≤ . n En conclure que la suite (un ) est convergente et donner sa limite. 1 5. Calculer lim nun et en déduire que un est équivalent à quand n tend vers +∞. n→+∞ n 1 6. Déterminer un équivalent simple de − un lorsque n est voisin de +∞. n

dernier étage des immeubles bourgeois la plupart du temps. Ces chambres de service étaient occupées par les classes ouvrières, souvent surpeuplés. Ce n’est pas la principale cause des violences mais cela n’améliore pas la vie familiale. A cela, Zola montre très nettement les effets de l’alcool sur l’homme, et à cette époque les hommes buvaient beaucoup, en particulier dans la classe ouvrière, peut-être pour oublier la dureté et la misère de leur travail.Dans un premier temps, Zola nous expose la scène

qui peut être faite que par l’ouïe. « Et, tout en promenant son petit doigt tremblant sur sa joue » (v.9-10). Ce vers représente le toucher car on y retrouve le verbe « promener » qui dans ce vers représente le toucher. L’introduction de ce sens montre l’analyse descriptif que fait le poète lors de son repas. Le poète se met à son aise dans l’auberge ce qui créent une attitude bourgeoise. D’autant plus que la présence de la servante qui dans un monde bourgeois est retrouvé dans certaines familles

x = a, |x − a| ≤ β ⇒ |f (x) − m| ≤ ε. On choisit maintenant x = min(a + α, a + β, a+c ). On a alors x = a, x ∈ D (car a < x < c), |x − a| ≤ α 2 et |x − a| ≤ β. On a donc |f (x) − l| ≤ ε et |f (x) − m| ≤ ε. On en d´duit |l − m| ≤ 2ε. e On a ainsi montr´ que |l − m| ≤ 2ε, pour tout ε > 0. On en d´duit que l = m. En effet, si l = m on a e e |l − m| > 0. On choisit alors ε = |l−m| et on obtient 4 2ε = |l − m| ≤ ε, 2 et donc 2 ≤ 1 (car ε > 0). Ce qui est absurde. On a donc bien, n´cessairement, l =