Musique aléatoire

cible est la population active et résidante de la grande région de Montréal, nous avons donc eu recours à la méthode aléatoire d’échantillonnage typique. Chaque membre du groupe avait pour responsabilité de distribuer le questionnaire au hasard à au moins 6 personnes appartenant à la population active. Le questionnaire s’est fait sur support papier et fut distribué de façon aléatoire par rapport au lieu de résidence des répondants. Nous avons fait le choix du support papier versus l’option par courriel

déciles extrêmes D1 et D9. IV) Expériences aléatoires 1) Définitions Définition : Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît parfaitement les conditions de déroulement pour laquelle on ne peut prévoir l’issue. Définition : La distribution des fréquences d’une série statistique (prenant un petit nombre de valeurs) est l’ensemble des fréquences de toutes les valeurs du caractère. Définition : Simuler une expérience aléatoire, c’est remplacer cette expérience qui permet

ARITHEMTIQUE PONDERE 4 IV CARACTERISTIQUE DE DISPERSION 5 Variante et l’écart-type 5 AJUSTEMENT ANALYTIQUE 6 I 1 ére Methode de Mayer 6 2éme Methode :Les moindres carrés 7 Corrélation Linéaire 7 LES PROBABILITES 9 I Notion de variable Aléatoire 9 II Lois de Probabilités 10 A Loi Binomiale 10 B Loi Normale ou loi de Laplace-Gauss 11 Terminologie statistique Serie statistique = ensemble de données Unités statistiques = element constituant la serie statistique Variable = une

calculé est faible, c’est à dire inferieur a un niveau de signification fixée α, on rejette alors H0, l’écart observé étant considéré comme significatif d’une réelle différence. II) Test de conformité 1) Généralité Soit X une variable aléatoire dont la loi dépend d’un paramètre teta inconnu. On se propose de tester H0 Ho : teta = teta0 contre H1 : teta différent teta 1 ou risque de première espèce. Pour prendre une décision on dispose d’un échantillon de taille n de X, qui fournit

calcule la trace de A if size(A,1)==size(A,2) t=trace(A); % méthode rapide t=sum(diag(A)); % méthode plus pédestre else t=-1; end 2. Générer une matrice aléatoire de dimension 10 × 10 ; % matrice aléatoire de dimension 10*2 à valeurs entre 0 et 1 B=randn(10,2); % matrice aléatoire de dimension 10*10 à valeurs entre 0 et 1 C=rand(10,10); % matrice aléatoire de dimension 10*10 à valeurs entre 0 et 10 D=round(rand(10,10)*10); 3. Calculer la trace de cette matrice, de sa transposée et de son inverse. t0=matrace(B)

, donc : P(E3) = 1 – P(E2) = 1 – 0,0347 = 0,9653 B – Loi binomiale D : une composition florale prélevée au hasard est défectueuse P(D) = 0,025 On prélève au hasard 12 compositions florales (assimilé à un tirage avec remise) X est la variable aléatoire, qui, à tout prélèvement ainsi défini associe le nombre de compositions qui sont défectueuses. 1. On effectue un prélèvement 12 fois de suite, les épreuves sont indépendantes 2 à 2 et il y a 2 issues : La composition est défectueuse p = 0,025 ou

sont de couleurs différentes, il reçoit alors 5 euros. On appelle gain du joueur la différence , à l'issue des 2 tirages, entre la somme reçue par le joueur et sa mise initiale (ce gain peut être positif ou négatif) . On désigne par X la variable aléatoire égale au gain du joueur. a) Quelles sont les valeurs prises par X ? b) Déterminer la loi de probabilité de X . c) Calculer l'espérance de X . Correction Partie A: 1. L'univers est l'ensemble des combinaisons de 2 boules parmi n+8. Il y

Semestre : IV Sections : A , B et C Module : Méthodes Quantitatives III Matière : STATISTIQUE III Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM Traiter les trois exercices suivants : (Documents non autorisés) Exercice 1 On admet que la variable aléatoire X qui prend comme valeurs les résultats de la pesée d'un même objet donné suit une loi normale de moyenne et d'écart type inconnus. On a relevé dans le tableau suivant les résultats de 10 pesées d'un même objet : masse en grammes 72,20 72,24 72,26

de boules R), E(X) est du signe du trinôme 20  20  −2 ( 3n 2 + 7n − 180 ) = −2 ( 3n 2 + 7n − 180 ) = −2  n −  ( n + 9 ) qui est positif pour 0 < n < (donc au plus 6 boules R). 3  3  2. Si Y désigne la variable aléatoire qui compte le nombre de boules rouge à chaque tirage, Y suit une loi binomiale de B(20, p = n ). n + 10 On cherche n tel que P(Y ≥ 1) ≥ 0,999 ⇔ 1 − P(Y = 0) ≥ 0,999 ⇔ P(Y = 0) ≤ 0, 001 . Mais P(Y = 0) =   10    n + 10  20 1 n>0 ր 10

z = r ( cos argz + isin argz )S Exemple : La forme trigonométrique de est : Dérivée Fonctions usuelles : Propabilités Espérance mathématique de la variable aléatoire = E(x) = p( x =x1 ) . x1 + ....... + p ( x=xn ) . xn Variance de la variable aléatoire = V(x) = p( x=x1 ) . ( E(x) - x1 ) ² + ........+ p ( x = xn ) . ( E(x) - xn )² L'écarte-type =