N-uplet

LE MODELE RELATIONNEL I) EXEMPLE Voir page 1. II) LE CONCEPT DE BASE 1) LA RELATION La relation classe : CLASSE (codClasse, intituleClasse). Elle comporte deux colonnes (attributs). Cette relation comporte 3 lignes (occurrences, tuples, n-uplets). 2) L’ATTRIBUT Chaque colonne de la table (attribut) doit avoir les caractéristiques suivantes : _ L’atomicité : (Du grec ATOMOS, « qu’on ne peut pas diviser ») ETABLISSEMENT (nom, rue, codPostal, ville). L’attribut adresse de la relation

fini d’ensembles Définition 1.3.6 (n-uplets et produit cartésien) Soit E1 , E2 , . . . , En n ensembles (non nécessairement distincts deux à deux), avec n 2. – Pour tout entier k (compris entre 1 et n), soit xk un élément de l’ensemble Ek . (x1 , x2 , . . . , xn ) est appelé un n-uplet de composantes x1 , x2 , . . . , xn (dans cet ordre). – On appelle produit cartésien de E1 , E2 , . . ., En , et on note E1 × E2 × ... × En , l’ensemble des n-uplets (x1 , x2 , . . . , xn ). Par exemple

j (j) n on a : Pk (X) = Pk−j (X − j). k (j) Soit k un ´l´ment de [[0, n]]. deg Pk = k donc ∀j ∈ [[k + 1, +∞[[, Pk ee = 0E . (c) Soit P un ´l´ment de E. (P0 , P1 , . . . , Pn ) est une base de E donc il existe un unique (n + 1)-uplet (a0 , a1 , . . . , an ) ee n de r´els tel que P = e ak Pk . k=0 n n k=0 n (j) ak Pk donc P (j) = Soit j un ´l´ment de [[0, n]]. P = ee ak Pk k=0 n Le dernier r´sultat du (b) donne alors P (j) (X) = e ak Pk−j

Relation  Description des entités ou des associations par des ensembles d’attributs  Représentée par une table (ou tableau) contenant un ensemble de valeurs   Les colonnes sont les attributs Les lignes sont des tuples ou n-uplets Relation Attributs NumServ 101 102 NomSer Personnel Financier Effectif 6 5 Responable Alaoui Bachiri 103 Tuples Production 20 Domaines Ismaili Clé d’une relation   Ensemble minimum d’attributs identifiant

de l’addition et de la multiplication par un réel, qui agissent sur les parties réelles et imaginaires. • Addition : (2 + 3i) + (1 − 2i) = 3 + i • Multiplication externe : (−2)(2 − 3i) = −4 + 6i 2. n-uplets de réels : Rn = { (x1 , . . . , xn ) , x1 , . . . , xn ∈ R }. L’ensemble des n-uplets de réels (couples pour n = 2, triplets pour n = 3, . . . ) est muni de l’addition et de la multiplication par un réel, coordonnée par coordonnée. • Addition : (1, 2, 3, 4) + (3, −1, −2, 2) = (4, 1, 1, 6)

décline, dans le concret en occurrences d'individus.Exemples : (fr, France, Paris, 60,4 millions d'hab., 550 000 km²), et (de, Allemagne, Berlin, 82 537 000 hab., 357 027 km²), Sont deux occurrences de l'entité "pays" et sont constituées de n-uplets de propriétés, que le code FR ou DE, suffit à identifier sans risque de doublon. Par construction, le MCD impose que toutes les propriétés d'une entité ont vocation à être renseignées (il n'y a pas de propriété « facultative »).Le MCD doit, de préférence

n2 2 nj j np p n Les aij (qui sont éléments de K) sont appelés les coefficients du système. Les coefficients b1 , . . . , bn (qui sont éléments de K) sont appelés les seconds membres. On dit que l’élément u = (x1 , x2 , . . . , xp ) de Kp est le p-uplet des inconnues du système. On dit que u = (x1 , x2 , . . . , xp ) est une solution du système si les valeurs x1 , x2 , . . . , xp satisfont à chacune des égalités figurant dans (S). 2.5.2 Exemples et définitions complémentaires – Dans la pratique

e e e Soit m un entier naturel et soient Ai,j ⊆ A∗ et Bi ⊆ A∗ pour i ≤ m et j ≤ m. Une solution du syst`me e (E) Xi = Ai,j Xj + Bi j≤m pour i ≤ m  L0 . est un (m + 1)–uplet L =  .  de langages sur A . Lm satisfaisant Li =  Ai,j Lj + Bi pour tout i ≤ m. j≤m Les (m+1)–uplets de langages se comparent terme ` terme, a c’est–`–dire que a    M0 L0  .  ⊆  .  ssi Li ⊆ Mi pour tout i ≤ m. . . . . Lm Mm  R´solution de (E) e 1) et 2) (E) admet

alcanes et des alcènes. Spectres RMN Notions et compétences : Identification de molécules organiques à l’aide : - du déplacement chimique ; - de l’intégration ; - de la multiplicité du signal : règle des (n+1)- uplets. Compétences exigibles : Relier un spectre RMN simple à une molécule organique donnée, à l’aide de tables de données ou de logiciels. Identifier les protons équivalents. Relier la multiplicité du signal au nombre de voisins. Extraire et exploiter

accorde 1,N Banque No 33 © HEC Carthage 2006-2007 Modèle Logique de Données (M.L.D.) ou Relationnel Une BD relationnelle est une BD dont le schéma est un ensemble de schémas de relations et dont les occurrences sont des tuples ou n-uplets (enregistrements) de ces relations. Les entités et les associations du modèle E-A sont représentées exclusivement par des relations (des tables). Une entité est représentée par sa liste d'attributs. CLIENT (Numclient, Nom, Adresse, Solde) © HEC