N-uplet

II. ALGEBRE RELATIONNELLE 17 2.1) Projection 17 2.2) Sélection 18 2.3) Union, Différence et Intersection 18 2.4) Produit cartésien 20 2.5) Renommage 20 2.6) Composition des opérateurs 21 2.7) Jointure 21 III. CALCUL RELATIONNEL par n-uplet 22 3.1) Rappel sur le calcul des prédicats 22 3.2) Exemples de requêtes 22 3.3) Expressions "non saines" 23 3.4) Calcul relationnel par domaine 23 3.5) Relation entre les 3 langages 23 IV. LE LANGAGE SQL 24 4.1) Structure de base 24 4

(opération join ou jointure). Les tables possèdent un certain nombre de colonnes ou champs permettant de décrire des n-uplets (lignes ou enregistrements). La non-duplication (absence de redondance) des n-uplets est théoriquement assurée par le SGBDR. Dans les relations, il est possible de définir deux types de clés : clé primaire permet d’identifier un et un seul n-uplet (par exemple le numéro de sécurité sociale). clé externe c’est un attribut d’une relation qui est clé primaire dans une

(CHAMPIGNONS, Espèce, Catégorie) Espèce Rosés des prés Rosé des prés Coulemelle Catégorie Conserve Sec Frais - Cet opérateur ne porte que sur 1 relation. - Il permet de ne retenir que certains attributs spécifiés d'une relation. - On obtient tous les n-uplets de la relation à l'exception des doublons. B - Opération SELECTION Formalisme : R = SELECTION (R1, condition) Exemple : CHAMPIGNONS Espèce Rosé des prés Rosé des prés Coulemelle Rosé des prés Catégorie Conserve Sec Frais Sec Conditionnement Bocal

qui facilitera le calcul du déterminant. 2/ Cas particulier de (v) : Si on permute les places de deux vecteurs, detB (x1 ; :::; xn ) est changé en son opposé. 1 2 3 Exemple : Calculer : 1 1 1 : 2 1 2 Proposition 4 : Soit (x1 ; :::; xn ) un n uplet de vecteurs de E. Alors : (x1 ; :::; xn ) est libre si et seulement si detB (x1 ; :::; xn ) 6= 0: Preuve : Remarque 3 : Cette proposition permet de caractériser de façon simple les familles de vecteurs de E qui sont des bases. II-1 Déterminant

Les fonctions statistiques de base Elles portent sur un ou plusieurs groupes de n-uplets et évidemment sur un attribut de type numérique. Somme(attribut): total des valeurs d’un attribut Moyenne(attribut): moyennes des valeurs d’un attribut Minimum(attribut): plus petite valeur d’un attribut Maximum(attribut): plus grande valeur d’un attribut La fonction de comptage: comptage() Elle donne le nombre de n-uplets d’un ou de plusieurs groupes de nuplets. Il n’est donc pas nécessaire de préciser l’attribut

Remarque La condition Cov(X , Y) = 0 est nécessaire mais non suffisante dans le cas de variables aléatoires quelconques. 2 - Vecteurs gaussiens a) - Définition Soit n IN* et X = (X1 , X2 , ... , Xn) un n-uplet de variables aléatoires. n X est un vecteur aléatoire normal ou gaussien si pour tout n-uplets de réels ( 1, 2 , ... , n), i Xi est une i=1 variable aléatoire normale. Statistique inférentielle en BTSA - B. Chaput - ENFA - Lois normales et autres lois dérivées 1 b) - Propriété Soit X

union disjointe). D´ efinition (n-uplets et produit cart´esien) Soit E1 , E2 , . . . , En n ensembles (non n´ecessairement distincts deux `a deux), avec n ≥ 2. – Pour tout entier k (compris entre 1 et n), soit xk un ´el´ement de l’ensemble Ek . (x1 , x2 , . . . , xn ) est appel´e un n-uplet de composantes x1 , x2 , . . . , xn (dans cet ordre). – On appelle produit cart´esien de E1 , E2 , . . ., En , et on note E1 × E2 × ... × En , l’ensemble des n-uplets (x1 , x2 , . . . , xn ). Par exemple

ensembles égaux à R, RxRx ... xR est noté Rn. C'est l'ensemble des n‐ uplets (x1, x2, ... , xn) avec x1, x2, ... , xn éléments de R. Ceci s'écrit :  Remarque 1 : De même que dans l'exemple précédent, l'écriture (x1,  x2, ... , xn) traduit un ordre sur les éléments xi ; xi est la i‐ème composante du n‐uplet (x1, x2, ... , xn).  Remarque 2 : Comme il est souvent impossible matériellement  d'écrire tous les éléments d'un n‐uplet (si n est grand), l'usage est de  remplacer ceux que l'on n'écrit pas par trois points '

permet la manipulation des tables et des vues. Pour manipuler la Base de Donnée (BD) on a les commandes suivantes : - Select : Pour la recherche de données - Insert : Pour l'insertion de n-uplet dans une table - Delete : Pour la suppression de n-uplet dans une table - Update : Pour la modification de n-uplet dans une table   • LDD (Langage de Définition de Donnée) permet la création et la définition des tables, vues, index, attributs… Pour dzfinir le schéma de BD on a les commandes suivantes

conditions exprimées par les conditions C1, C2 et C3 sont vérifiées. Pour développer des méthodes d’inférence dans le contexte de ce modèle, on supposera que celui-ci est bien spécifié, c’est-à-dire que la loi de probabilité 12 dont est issu le 2n-uplet (X1 , Y1 ), . . . , (Xn , Yn ) de variables aléatoires est bien l’une de lois du modèle. Cette loi de probabilité est désignée par le terme vraie loi, dans le sens où parmi toutes les lois constituant le modèle, c’est celle qui décrit la distribution