N-uplet

nombres réels). De façon générale, vous rencontrerez à partir de maintenant des fonctions numérique de plusieurs variables réelles, c'est-à-dire des fonctions dont l'ensemble de départ est l'ensemble de couples (x,y), de triplets ( x,y,z), ou de p-uplets ( x1, x2, ...xp) de nombres réels, et l'ensemble d'arrivée est IR. Par exemple, un capital K placé, à intérêts composés, au taux i1 la première année, i2 la seconde et i3 la 3ème année rapporte au bout de 3 ans un intérêt de f(K,i1,i2,i3) = K[(1+i1

plus grand que (c) il s’agit du pic à 1.25 ppm, et (c) est le pic a 1.8 ppm (b) est deux fois plus grand que (c), c’est donc le pic à 3.8 ppm 1.7. . Multiplicité des deux autres pics. Le groupe (a) possède 2 voisins donc d’après la règle (n.+1) uplet on doit voir un triplet ce qui est le cas. Le groupe (b) possède 3 voisins donc on observe un quadruplet, (a) h1=3h2 -CH3 1,25 ppm 2 voisins triplet (b) h3=2h2 -CH2 3.8 ppm 3 voisins quadruplet (c) h2 -OH 1.8 ppm 0 voisins singulet CH3 C-H

nombres en base 10, quand on ´crit 7302 cela signifie e ae e En fait, on peut utiliser n’importe quelle base enti`re b ≥ 2 pour ´crire de fa¸on unique les e e c nombres. Th´or`me 2 (Base) Soit b ≥ 2 un entier. Pour tout entier n ≥ 0, il existe un e e -uplet (x0 , x2 , . . . , x −1 ) ∈ {0, . . . , b − 1} tel que −1 ≥ 0 et un n= i=0 xi bi = x0 b0 + x1 b1 + . . . + x −1 −1 b −1 . Si de plus on impose que n ≥ 1 et x = 0, on a unicit´ de l’´criture. e e En informatique on s’int´resse

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 TABLE DES MATIÈRES 6 3.1. L’ensemble Rn des n-uplets de nombres réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2. Opérations sur les n-uplets de nombres réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3. Représentation géométrique des n-uplets de nombres réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.4. Produit scalaire euclidien . . . . . . . . . . . . . . .

Modèle Conceptuel des Données Modèle relationnel = ensemble de relations (tables liées) Passage du MCD au MLD II.3 Représentation d ’une entité dans le MLD • clé primaire Table : • 1 colonne est appelée champ (n colonnes) : n champs • 1 n-uplet par ligne (p lignes) : p enregistrements • Une Entité est représentée par une table qui reprend au minimum les attributs de l ’entité comme champ de données. Passage du MCD au MLD N-dossier 1 2 ... Nom • La clé primaire de la table

Notation : Dans tout ce chapitre, les syst`mes consid´r´s sont ` coefficients dans R ou C. e ee a Dans un souci de simplification des notations, nous adopterons la convention que le symbole K d´signe R ou C. On rappelle que Kn d´signe l’ensemble des n-uplets d’´l´ments de K, c’est-`e e ee a dire l’ensemble des (u1 , · · · , un ) avec chaque ui appartenant ` K. Ainsi R2 est l’ensemble des a couples de r´els, C3 , l’ensemble des triplets de nombres complexes, etc. e 1.2 D´finitions e D´finition 1

(système d’inconnue). Si le système est de Cramer c’est à dire s’il satisfait à ces 2 conditions : n équations = n inconnues le déterminant de la matrice associée au système différent de 0 alors, il admet une solution unique de n-uplets et les méthodes suivantes permettent la résolution de ce système : par substitution par les déterminants par la méthode du pivot de Gauss par inversion matricielle Nous allons étudier les deux dernières méthodes, pour la recherche des

lui associer une représentation physique, sous forme d'un signal. C'est la première fonction de l'émetteur, appelée généralement opération de modulation. Plus précisément, la modulation consiste à associer à chaque mot de n éléments binaires (n - uplet) issu du message, un signal Si (t), i=1,..., M, de durée T= nTb choisi parmi M = 2n signaux, en fonction de ce mot. Le message binaire de débit D est donc représenté par un signal, dont on définit alors la rapidité de modulation R (exprimée en Bauds)

dim(E1 + · · · + Ek ). 3. Pour tout i = j, Bi ∩Bj = ∅ et B1 ∪· · ·∪Bk est une base de E1 +· · ·+Ek . Remarque : Bien noter que les bases B1 , . . . , Bk sont fix´es au d´part, de e e sorte qu’il suffit que l’assertion (3) soit v´rifi´e pour un seul k-uplet de bases e e pour que la somme E1 + · · · + Ek soit directe. Proposition 1.7 Si la somme E1 + · · · + Ek est directe, alors, pour tout x1 , . . . , xk ´l´ments non nuls de E1 , . . . , Ek , la famille {x1 , . . . , xk } est libre. ee 13 Chapitre

représentées sous forme de tables où chaque ligne, appelée n-uplet, correspond à un élément de l'ensemble (fig. 1). |[pic] |S.G.B.D. relationnel : exemples de relations | | |Exemples de relations, dans un système de gestion de bases de données relationnel. La relation Comptes rassemble les | | |comptes des clients d'une banque. Les n-uplets (lignes de la table) sont décomposés en attributs (colonnes