Néper

boulier un outil rapide et couramment utilisé par des gens, principalement en Extrême-Orient. John napier Son objectif était de simplifier les calculs trigonométriques nécessaires en astronomie. Les batonnets de Neper Sa création, appelée bâtonnets ou osselets de Neper n'est en somme qu'une disposition physique sur des bâtons de la table de multiplication des chiffres de 1 à 9 (table de Pythagore). En effet, chaque bâton est associé à la table de multiplication d'un des chiffres par tous

caractéristique tandis que la partie décimale est la mantisse. Logarithme népérien, logarithme décimal Un logarithme se calcule part rapport à une base. En décimal nous utiliserons "10" comme base. Les logarithmes népériens (de John Napier dit Neper, mathématicien écossais né au 16éme siècle) ont pour base la valeur e = 2.71828. Le logarithme népérien de e est égal à 1. En abrégé ou dans les démonstrations mathématiques, on écrit ln(x) pour parler du logarithme népérien de x et log(x) pour préciser

multiplications et les puissances. Après divers essais visant à remplacer les multiplications par des additions ou à simplifier les calculs trigonométriques, vint NEPER (1550-1617) qui inventa les logarithmes. Les astronomes furent ravis de cette découverte et KEPLER (1571-1630) salua l’œuvre de NEPER en 1624. D’une part, Neper et l’un de ses assistants, Briggs, et d’autre part, des astronomes et des horlogers suisses travaillant avec Kepler (astronome allemand qui a énoncé les lois régissant

pencher sur l’histoire de leur construction, enfin nous verrons l’application réelle des logarithmes. Tout d’abord, comment a été inventé le logarithme ?I) Les fonctions logarithmes ont été introduites en 1614 par John Napier, plus connu sous le nom de Neper. C’était un mathématicien, écossais qui souhaitait trouver une méthode pour faciliter certains calculs de valeurs trigonométriques, car en effet, les calculs astronomiques et les calculs lors des échanges commerciaux étaient devenus de plus en plus

son introduction dans le langage des mathématiques, il faut nous projeter en 1614, date à laquelle, un mathématicien écossais, John Napier (1550 ; 1617) plus connu sous le nom francisé de Neper publie « Mirifici logarithmorum canonis descriptio ». Dans cet ouvrage, qui est la finalité d’un travail de 20 ans, Neper présente un outil permettant de simplifier les calculs opératoires : le logarithme (étudié dans les classes terminales du lycée). Ceci peut paraître dérisoire aujourd’hui, mais il faut comprendre

* Nom de la fonction : logarithme népérien * Notation : Log, et plutôt : ln, de nos jours (logarithme népérien) * Étymologie : du grec logos = science, logique, raison et arithmos = nombre. Neper : logarithme, Huygens : logarithmique, Euler : nombre de Neper, népérien, forgés sur Neper). * Ensemble de définition : R+* = ]0 ,+ [ Périodique : non. * Fonction dérivée : (ln x)' = 1/x. * Nom de la courbe associée : pas de nom spécifique (courbe logarithmique) * Définitions

- La tension reçue sera de Ur = RP = 13mV Atténuation en néper : L'atténuation d'un support sera parfois calculée en néper : α = ln vs ve Il existe une relation directe entre néper et dB : α = ln Ps 1  Ps    Ps   = ln  = k 10 log   = k . Att  Pe   Pe 2  Pe   avec ln( x ) = log( x ).ln(10) on peut déduire : 1  Ps  ln  ln(10) 2  Pe  k= = = 0,114 20  Ps  10.log   Pe  1 neper = 8,69 dB 1.2 Vitesse de propagation : est de Dans

Histoire de la découverte du nombre e L’invention des logarithmes L’histoire du nombre e débute en Suisse, grâce aux travaux de John Napier (ou Neper, selon les traductions, dont le portrait est présenté ci-dessous). Fort de ses études à la St-Andrews University, il consacre une bonne partie de sa vie à la gestion et à l’administration de ses terres. Les mathématiques le fascinent particulièrement et en 1614, il publie un manifeste qui lui prit près de vingt ans à rédiger, le Mirifici logarithorum

qui publie en 1620, dans son Aritmetische und geometrische Progress-tabulen, une table de correspondance entre n et 1{{,}}0001^n. À une somme dans la première colonne correspond ainsi un produit dans la seconde colonne5. En 1614, John Napier (ou Neper) publie son traité Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Il ne songe pas qu’il est en train de créer de nouvelles fonctions, mais seulement des tables de correspondances (logos = rapport, relation, arithmeticos = nombre) entre deux séries de valeurs

les logarithmes. John Napier (1550-1617), dit Néper, reprit l'idée et la développa en formalisant les relations progression arithmétique/progression géométrique sous le vocable logarithmes. Il crée ce mot scientifique en latin "logarithmus" à partir des racines grecques logos et arithmos, signifiant respectivement rapport et arithmétique. Particulièrement son étude portait initialement sur les logarithmes d'un sinus d'angle et la définition que Néper inscrivait dans son ouvrage 'mirifici logarithmorum