Niccolo Fontana Tartaglia

La vie de Tartaglia a) Les équations du 3 ème degré par Tartaglia b) Les équations du 3 ème degré par d'autres mathématiciens. Exemple d'une résolution d'une équation du 3 ème degré par Tartaglia. I. La vie de Tartaglia Niccolò Fontana dit Tartaglia (« Le Bègue »), né à Brescia en 1499 et décédé à Venise en 1557, est un mathématicien italien. Niccolò Fontana est issu d'une famille pauvre. Lors de la prise de Brescia par les Français en 1512, il se réfugie

Niccolo Fontana Tartaglia Mathématicien Italien Poreba Bastien 1 GA Pi Manon Al Boukhari Rabab Biographie Niccolo Tartaglia est issu d’une famille pauvre Niccolò Fontana est issu d'une famille pauvre. Lors de la prise de Brescia par les Français en 1512, il se réfugie avec son père dans la cathédrale pour échapper aux envahisseurs. Rien n'y fait, les soldats de Louis XII pénètrent dans le lieu sacré, massacrent son père, et Niccolo est laissé pour mort

prend connaissance et l’exploite dès la mort de Del Ferro. En 1535, il lance un défi a Tartaglia (Niccolò Fontana dit Tartaglia (« Le Bègue »), né à Brescia en 1499 et décédé à Venise en 1557, est un mathématicien italien) en vue de résoudre trente problème, chacun conduisant à une équation de degré trois. L’un deux est par exemple : «  trouver là un nombre qui ajouter à sa racine cubique, fasse 6 » Tartaglia découvre une démarche générale de résolution de ces équation, il remporte le duel mais

mais la transmit à son élève Antonio Maria Fior. En 1531, Tartaglia (1500 – 1557), soit à la lumière d'une indiscrétion, soit par sa propre invention, apprit également à résoudre les équations du 3ème degré. Croyant à une imposture, Fior lança un défi public à Tartaglia. A la fin du temps imparti, Tartaglia avait résolu toutes les équations de Fior, alors que celui–ci n'avait résolu qu'une seule équation de Tartaglia. La supériorité de Tartaglia provient du fait que ce dernier savait résoudre les équations

× 27 + 27 × 4 = 216 d’où la solution particulière x= 3 x3 + 3 x + 2 = 0 −1 − 1 2 216 + 27 3 −1 + 1 2 216 27 −0, 59607 . . . 3. Pour autant que je sache, c’est d’abord Scipio del Ferro qui l’a trouvée dans des cas particuliers, puis Niccolo Tartaglia l’a re-découverte. Cardan a eu le mérite de la faire connaître, à une époque où les découvertes scientifiques restaient généralement secrètes. 5 Équations du troisième degré www.mathforu.com Voici une autre équation, sans racine évidente

projection cylindrique (1565). L'algèbre se développe, principalement en Italie, à partir de l'héritage gréco- arabe. Luca Pacioli publie la Summa (1494), sur les équations du second degré. Scipione del Ferro résout l’équation x3+ax=b (1500). Tartaglia résout une trentaine d’équations du troisième degré (vers 1535). Cardan publie en 1535 la méthode de résolution des équations du troisième degré dans Ars Magna. Il n’utilise comme coefficients que des nombres positifs, mais admet des racines négatives

p3 + 27 q 2 = 4 × 27 + 27 × 4 = 216 d’où la solution particulière x= 3 −1 − 1 2 216 + 27 3 −1 + 1 2 216 27 −0, 59607 . . . 3. Pour autant que je sache, c’est d’abord Scipio del Ferro qui l’a trouvée dans des cas particuliers, puis Niccolo Tartaglia l’a re-découverte. Cardan a eu le mérite de la faire connaître, à une époque où les découvertes scientifiques restaient généralement secrètes. 5 Équations du troisième degré www.mathforu.com Voici une autre équation, sans racine évidente

.............................................................. 6 1452-1519 Léonard de Vinci :...................................................................................................................................... 7 1537 Niccolo Fontana dit Tartaglia (1499-1557) : ....................................................................................................... 7 1540-1603 François Viète : ........................................................................................

mec…) en 1512, après Bologne, à Brescia, en février, dans un fracas épouvantable, en compagnie de Gaston de Foix, à la tête de leurs spadassassins taillèrent en pièces l’ennemi, « des femmes et des enfants », dans l’église... Ç’est là que Niccolo Fontana dit Tartaglia (le bègue), un gamin futur grand mathématicien, s’est pris une épée française dans les dents. Il ne faut pas enseigner ces choses-là. Ce serait remettre en cause la grandeur de la France. Et puis vous trouveriez toujours un petit merdeux

C. From al-K¯ sh¯ The Calculator’s Key, book 4, chapter 7 a i, Solutions to exercises 6. Understanding the ‘scientific revolution’ 1. Introduction 2. Literature 3. Scholastics and scholasticism 4. Oresme and series 5. The calculating tradition 6. Tartaglia and his friends 7. On authority 57 57 60 63 66 69 71 73 75 76 78 78 80 80 82 85 88 90 95 98 99 101 101 103 106 108 110 115 117 123 125 127 128 130 133 133 134 135 138 140 143 146 Contents ix 8. Descartes 9. Infinities 10. Galileo Appendix