Numération arabe

Notation symbolique, le tournant de la mathématique arabe⇤ Azzeddine Lazrek et Khalid Sami Université Cadi Ayyad, Faculté des Sciences, Marrakech, Maroc Résumé Le système de notation symbolique joue un rôle déterminant dans la communication et le développement de la mathématique. L’utilisation des symboles empruntés à l’alphabet de l’écriture pour noter des concepts mathématiques est déjà attestée chez les Babyloniens. D’autres civilisations ont développé des systèmes de notation perfectionnés

Plan Introduction Systèmes de numération et représentation des nombres Systè numé repré Systèmes de numération Systè numé Système de numération décimale Systè numé dé Représentation dans une base b Repré Représentation binaire, Octale et Hexadécimale Repré binaire, Hexadé Transcodage ou changement de base Codage des nombres Codage des entiers positifs (binaire pur ) Codage des entiers relatifs (complément à 2 ) complé Codage des nombres réels ( virgule flottante) é r

Plan Introduction Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale Transcodage ou changement de base Codage des nombres Codage des entiers positifs (binaire pur ) Codage des entiers relatifs (complément à 2 ) Codage des nombres réels ( virgule flottante) Codage des caractères : ASCII et ASCII étendu, Unicode , … Codage du son et des images

fils) devant respecter les complexes lois islamiques applicables en la matière. Al Khwarizmi rédigea aussi un remarquable ouvrage sur la numération décimale hindoue/arabe. L’original fut hélas perdu, mais heureusement il en subsista une traduction latine du plus haut intérêt. Ce fut dans ce texte que fut pour la première fois expliqué le système de numération de position à dix chiffres : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 et 0, ainsi que rôle essentiel du ZERO dans la détermination de la position, donc du sens et

Introduction Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale Transcodage ou changement de base Plan Codage des nombres Codage des entiers positifs (binaire pur ) Codage des entiers relatifs (complément à 2 ) Codage des nombres réels ( virgule flottante) Codage des caractères : ASCII et ASCII étendu, Unicode , … Codage du son et des images Codage

unités, il vaut 1, lorsqu'il est dans la deuxième colonne, celle des soixantaines, il vaut 60... La valeur d'un signe dépend donc de la colonne où il se trouve : un clou en première position vaut moins qu'un clou en troisième position. C'est la numération de position. Le signe du "rien" Oui mais… certains scribes manquent de rigueur. On en voit même oublier des colonnes ! Car pour aller plus vite, ils se contentent d'espacer les chiffres entre eux. Or, selon le scribe, les espaces ont tous

Chapitre 1 : Systèmes de numération Systè numé •Introduction •Système décimal •Système binaire , octal et hexadécimal • Conversion d’un système de numération vers un autre système . •Opérations arithmétiques en binaire, octal et hexadécimal. Objectifs • Comprendre c’est quoi un système de numération . • Apprendre la méthode de conversion d’un système à un autre . • Apprendre à faire des opérations arithmétiques en binaire. 1 2 Introduction • • • Nous avons pris l'habitude de représenter

Distinguer la grande et la petite aiguille Associer des horaires à des moments de la journée Savoir utiliser les heures et les ½ heures Savoir compter jusqu'à 60 Difficultés: le système sexagésimal de l'heure alors que notre système de numération repose sur un système décimal. Séance 1: Révision de ce qui a été vu au CP Être capable de repérer des événements de la journée en utilisant des heures et des demi-heures Cette séance servira d'évaluation diagnostique, pour voir si les élèves

d'enrichissement culturel et l'Islam contribue aux progrés des connaissances en Europe. Les conquérants musulmans s'approprient les cultures de ceux qu'ils dominent. Ils font traduire en arabe les ouvrages savants de la Grèce antique, de la Perse et de l'Inde. Les mathématiciens arabes font la synthèse entre géométrie grecque et la numération indienne. Avec le progrès des techniques de calcul, ce sont l'algèbre, l'astronomie, la mécanique et l'optique qui se développent. La philosophie grecque (Platon, Aristote)

Notre langage écrit utilise un code basé sur 26 lettres (majuscules et minuscules), 10 chiffres, des symboles de ponctuation, des signes mathématiques. Le code base sur les 10 chiffres est Le système décimal. C’est un système de numération utilisant la base dix (0 à 9). Dans ce système, les puissances de dix et leurs multiples bénéficient d'une représentation privilégiée.