Optimisation linéaire

Hassna A.U 2011/2012 Cas général : Emploi des variables artificielles Niveau : 2ème/4ème année Filière : Management ELIDRISSI Hassna A.U 2011/2012 Chapitre 5 : Cas général : Emploi des variables artificielles Introduction Un programme linéaire peut comporter 3 types de contraintes (P), (Q) et (R) • Les contraintes de type (P) sont de la forme : a j 1 p ij x j  bi où bi  0 bk  0 bl  0 • Les contraintes de type (Q) sont de la forme : a j 1

variables continues, i.e. qui peuvent prendre n’importe quelle valeur à l’intérieur d’un intervalle donné. Pour ces modèles linéaires, l’utilisation de l’algorithme du simplexe permet une résolution très efficace, ce qui en fait un outil très utilisé dans l’industrie et le monde des affaires. Les modèles présentés ici ne forment, en aucun cas, une énumération exhaustive des modèles linéaires en variables continues. Il s’agit uniquement d’un aperçu restreint de l’apport de ces modèles dans les mondes industriel

variables intrinsèques appelées « les variable de décisions » et l’ensemble des contraintes auxquelles elle sont soumises. La présentation de l’objectif d’optimisation par une fonction linéaire et des contraintes par des équations ou des inéquations linéaires est appelée « la programmation linéaire » (PL). La PL est une programmation mathématique qui représente une méthode d'allocation des ressources de la meilleure façon possible (optimale) ainsi que les coûts sont minimisés ou

méthodes dans les problèmes d’optimisation de la gestion des chaînes logistiques. Programmation linéaire La programmation linéaire est une formulation mathématique du problème d’optimisation où le critère et les contraintes sont des fonctions linéaires des variables du problème. Pour des variables entières, en absence de bonnes propriétés d’unimodularité, les problèmes associés aux modèles linéaires sont NP-difficiles. Néanmoins, grâce à l’expertise des chercheurs et à l’augmentation de la rapidité

l’algorithme du simplexe - Pour des modèles linéaires continus dont les variables sont non négatives et dont les contraintes technologiques sont écrites sous forme d’équations (i.e. avec un « = » au lieu d’une inégalité du type « < » ou « > ») - Remarque : dans le cours, on ne montre pas comment appliquer cette méthode « à la main ». Il s’agit plutôt de savoir utiliser les résultats dans le cadre d’une analyse de sensibilité. Forme générale d’un programme linéaire (PL) n variables m contraintes Max (Min)

Recherche Opérationnelle: Rappels de Programmation Linéaire Rafaël Lopez LRI Programmation Linéaire Qu'est-ce qu'un programme linéaire Exemple Hypothèses Intérêt pratique Interprétation géométrique et résolution graphique Résultat Les différentes formes d'un programme linéaire Qu'est qu'un programme linéaire ? Un programme linéaire (PL) est un problème d'optimisation consistant à maximiser (ou minimiser) une fonction objectif linéaire de n variables de décision soumises à un ensemble de

doivent produire chaque centrale pour la vente en gros à la société détendeur du monopole. La dernière partie met en exergue l’aspect économique encore en phase exploratoire sur le prix de l’électricité. Mots clés : - marché de l’électricité – optimisation des puissances – libéralisation - tarification Abstract : - This article will show us Antananarivo interconnected network which may release the electricity market. The analysis of the network is obtained from the calculation of the load. The optimization

Optimisation avec contraintes méthodes primales 1. Approche générale Considérons le problème général de programmation mathématique suivant: Min f  x  1 xR où le domaine réalisable R est en général défini à l'aide d'un ensemble de contraintes de type g i  x   0, i  1,, m   i.e., R  x  n  : gi  x   0, i  1,, m . Considérons le problème général de programmation mathématique suivant: Min f  x  . xR 1 Approche de résolution: méthode

erreurs de prévision . . . . . . 1.7.2 Décomposition de l’ erreur de prévision . . . 1.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Enoncés des exercices iv 3 Corrigés des exercices Table des matières 73 II La Programmation Linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BELIN Début : 25/09 Salle D108 Bx4 C307 Bx4 P10 Bx4 14h 00 14h 00 MSE 3111/A Programmation linéaire Cours (15h) F. Vanderbeck Amphi A/bât.A29 Bx1 16h 15 MSE 3111/A Programmation linéaire TD Tous les étudiants C. SCHLICK 15h 30 MSE 4114/A Bât. BROCA 2 - Salle 07 Processus aléatoires en finance Bx2 Cours (30h) 16h 15 16h 15 B. De SAPORTA MSE3111/B MSE 0101 Optimisation non linéaire Informatique 1 B. AINSEBA C. SCHLICK Pref A TD TD Bx4 M. CARAYOL Cours : du 23/09 au 21/10 13h30/17h30