Optimisation linéaire

LA PROGRAMMATION LINEAIRE 3.0. Introduction La programmation linéaire constitue l'une des acquisitions plus importantes de la théorie économique d'après la deuxième guerre mondiale. Elle s'est développée très rapidement, grâce aux efforts conjugués des mathématiciens, des chefs d'entreprises, des chefs militaires, des statisticiens et des économistes33(*). Le présent chapitre va nous faire le point sur la littérature de la programmation et sur son aspect mathématique. Ce chapitre comprend sept

8) La théorie de l'agence : La contribution de Jensen et Meckling (1976) remet en cause le référentiel établi par Modigliani et Miller pour analyser la politique financière. Ce référentiel restait très sommaire. Deux classes d'agents y sont implicitement considérées, les actionnaires et les créanciers; les dirigeants gèrent conformément aux intérêts des actionnaires; il n'y a pas d'asymétrie informationnelle. Enfin, la firme en tant que mécanisme institutionnel est ignorée. Jensen et Meckling

d’application Les caractéristiques d’un LP LP-1 : maximisation d’un problème LP. LP-2 : minimisation d’un problème LP. Partie II : Formulation du problème linéaire Les étapes de la formulation. Formulation de LP-1 Formulation de LP-2 Partie III : Résolution du problème linéaire Résolution graphique Autre méthode de résolution : Méthode de simplexe Méthode de transport Méthode d’affectation Conclusion Allocation des ressources

I-Objectif : Le but de cette manipulation est la détermination de l’influence des matrices Q et R sur la stabilité du système en utilisant les outils Matlab. II-Simulation du système : Le système sur lequel portera notre étude possède la fonction de transfert suivante : H(p)= 2/(0.15p2+p ) = 2/p(0.15p+1) La réponse indicielle de ce système est représentée sur la figure suivante : On remarque que la réponse indicielle de ce système diverge ce qui montre que le système étudié est instable

u production, etant les mˆ mes dans toutes les usines, n’entrent pas en ligne de ´ e compte. Formuler le probl` me de transport comme un mod` le lin´ aire (choix des e e e variables, expression de l’objectif et expression des contraintes). 1.2. Optimisation du plan directeur de production. Une soci´ t´ voudrait ee etablir son plan directeur de production, c’est-` -dire les quantit´ s a produire ´ a e ` chaque trimestre ainsi que les ressources a mobiliser chaque trimestre pour ` pouvoir satisfaire

Université Louis Pasteur Licence Mathématiques-Economie Année universitaire 2007-2008 Enseignante : Isabelle MARET Durée : 2h Documents autorisés : Néant Calculatrices non autorisées Session de janvier 2008 Correction de l’examen de Micro-économie Approfondie: Introduction à la Théorie des Jeux et Applications à l’Organisation Industrielle Exercice 1 : 1. (7 points) Pour un niveau donné q0 de la production initiale de la firme installée, déterminons l’équilibre de Cournot-Nash du jeu de seconde

l’ensemble des modifications élémentaires que l’on peut appliquer à une solution s donnée, par exemple l’ensemble des permutations (si les solutions peuvent s’écrire sous la forme d’une séquence finie d’éléments, comme le cas se présente fréquemment en optimisation combinatoire) Si cet ensemble est trop grand, on pourra toujours le réduire à un sous-ensemble, aléatoirement, ou en fonction d’un critère précis. 3.2) Définition La Recherche à voisinage variable (RVV) est une métaheuristique récente pour la

deux paramètres a et b 2.3. Test sur une combinaison linéaire des coefficients 2.4. Prévision 2.5. Exemple numérique Compléments d’algèbre matricielle 3.1. Formes quadratiques 3.2. Matrice symétriques et idempotentes 3.3. L’inversion en forme partagée 3.4. Notions de dérivation matricielle Compléments d’analyse statistique multivariée 4.1. La loi normale multivariée 4.2. Fonctions linéaires et quadratiques de variables normales 4.3. Application:

partenariat stratégique; Conception des produits; Technolgie de l’information et les systèmes de support à la décision; Valeur des consommateurs; Chaînes d’approvisionnement Chaînes d’approvisionnement • Approche: • • • • • Programmation linéaire; Modèle de transport; Modèle de réseaux; Détermination de routes; Intégrations; Chaînes d’approvisionnement Modèle de transport Modèle de transport Fonction de minimisation z = ∑∑ c i=1 j=1 m n ij xij sujet aux contraintes

métaheuristiques couramment utilisées en optimisation. Nous visons plutôt à guider toute personne désirant adapter une méta-heuristique à un problème particulier d’ optimisation. Pour ce faire, nous décrivons tout d’ abord brièvement, dans la prochaine section, les 2 approches susmentionnées. Dans la Section 3, nous commençons par indiquer les concepts les plus importants qu’ il s’ agit d’ adapter adéquatement pour pouvoir résoudre un problème d’ optimisation particulier à l’ aide d’ une méta-heuristique