Optique géométrique

le 22 octobre 2012 En déduire un équivalent de 1 √ k k=1 n Enoncés Montrer que, pour tout n 1, un vn , un un+1 et vn+1 vn . c) Etablir que (un ) et (vn ) convergent vers une même limite. Cette limite commune est appelée moyenne arithmético-géométrique de a et b et est notée M (a, b). d) Calculer M (a, a) et M (a, 0) pour a ∈ R+ . e) Exprimer M (λa, λb) en fonction de M (a, b) pour λ ∈ R+ . 4 Exercice 30 [ 02272 ] [correction] n k=1 1 k2 1 et Sn = Sn + n . Pour tout n ∈ N , on

mêmes : la consommation peut être modélisée par une suite géométrique. 3 b. L’augmentation est de 11 pour 1 000, ou 1,1 % par an. a. Vrai : CM − 1 = B C c. Au mois n + 1 , le montant après prélèvement est u n − 120 . La grand−mère de Nath ajoute 0,1 × ( u n − 120 ) . Le montant après le dépôt est donc : u n+1 = ( u n − 120) + 0,1 ( u n − 120 ) = ( u n − 120 ) × 1,1 . QCM – Reconnaître une suite arithmétique ou géométrique 1 a. Les dates sont espacées de la même durée de 10 ans

arithmétique de raison r, alors - pour tout naturel n, Un = U0 + nr - pour tous naturels n et p, Un = Up + (n-p)r Suites géométriques Définition : Une suite (Un) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que pour tout n, Un+1 = q Un q est alors appelé la raison de cette suite. Propriété : Si (Un) est une suite géométrique de raison q, alors - pour tout naturel n, Un = U0 x q(n) - pour tous naturels n et p, Un = Up x q(n-p)

1 Suites Définir une suite numérique (Un), c'est associer à chaque entier naturel n, un nombre réel Un. On étudie tout particulièrement les suites de base que sont les suites arithmétiques et géométriques car leurs applications économiques sont nombreuses : progression d'une population à taux constant, valeur acquise d'un placement à intérêts simples ou à intérêts composés pour une période donnée, etc. Des formules permettent de calculer directement la somme de leurs premiers termes.

L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière E- Exercices Professeur : Exercice 1 – Revoir la dénition de la vitesse: D représente la distance parcourue par un objet, à la vitesse moyenne V , pendant une durée Δ t . a) Si on connaît la valeur de D et de Δ t , donnez la formule permettant de calculer . V b) Si on connaît la valeur de D et de V , donnez la formule permettant de calculer. Δ t c) Si on connaît la valeur de V et de Δ t , donnez la formule permettant de calculer

particulier : k =1 n (n + 1) . 2 3. Suites géométriques Définition Relation de récurrence ( ) La suite un est dite géométrique s’il existe q ∈» tel que pour n ≥ n0 tout n ≥ n0 , un +1 = un × q . Propriété Expression de un en fonction de n (un )n ≥n0 est Si Propriété La suite Variations (q ) n n ≥ n0 est strictement croissante si q > 1 , strictement décroissante si 0 < q < 1 et géométrique de constante si q = 1 ou si q = 0. Lorsque q <

connexion utilise t-elle ? a) Connexion téléphonique ordinaire via un modem ( ( ( b) Connexion téléphonique Numérique à moyen débit ( ( ( c) Connexion à haut débit Xdsl ( Adsl, sdsl ) ( ( ( d) Autre connexion à haut débit ( fibre optique, câble) ( ( ( IV. Votre entreprise utilise t-elle des progiciels et outils informatiques suivants ? a) Progiciel de gestion intégré Erp de type : Sap ( ( ( (Erp de type : Sap, Oracle, Baan ) b) Outil de traçabilité des produits

ces salles. 1 Présentation du produit [pic] Le commutateur utilisé fait partie de la série des 2950 des commutateurs cisco. Celui-ci est le commutateur Cisco 2950SX-24. Il s’agit d’un 24 ports FastEthernet RJ-45 et de 2 ports de fibre optique 1 Gigabits en connectique MT-RJ. Les commutateur de cette série sont nommé SWH Ce commutateur est situé à l’accès, cela veut dire que l’on peut y connecté les ordinateurs, les imprimantes, les routeurs, les serveurs… (En annexe schéma du

légendées, et commentées 1 1.1 Lentilles minces Etude rapide du viseur NB1: afin de localiser les positions des objets et images diverses, on utilise un viseur constitué d’une lentille de focale +150mm et d’un écran solidaire à 300mm du centre optique de la lentille (schéma ci-dessous). Fig 1. Schéma du viseur 1. Compte tenu de la géométrie du viseur, préciser la position du plan dans lequel devront se situer les objets et images reprises par le viseur et visibles sur l’écran de celui-ci (on

exprès des auteurs Bases de transmissions numériques pk 1. INTRODUCTION Les systèmes de transmission numérique véhiculent de l'information entre une source et un destinataire en utilisant un support physique comme le câble, la fibre optique ou encore, la propagation sur un canal radioélectrique. Les signaux transportés peuvent être soit directement d'origine numérique, comme dans les réseaux de données, soit d'origine analogique (parole, image...) mais convertis sous une forme numérique