Parité d'une fonction

Économiques et Sociales Analyse mathématique I Mohamed HACHIMI EG Fonctions réelle d'une et de plusieurs variables réelles FILIERE SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION PREMIERE ANNEE y y0 x0 x Semestre 1 BENBACHIR SAAD Table des matières 1 Fonction numérique d’une variable réelle 1. 2. 3. 4. 5. 2 3 4 3 Ensemble des Nombres réels Limite et continuité Dérivabilité Etude d’une fonction EXERCICES 3 6 10 13 15 Primitives. Calcul intégral 16

d’existence, calculer les dérivées des fonctions suivantes : 1 sin x arctan x b) x → c) x → a) x → 2 x +1 (x + 1)2 (cos x + 2)4 Dérivabilité Exercice 1 [ 01354 ] [correction] Etudier la dérivabilité des fonctions suivantes x2 − x3 a) x → b) x → (x2 − 1) arccos(x2 ) Exercice 7 [ 00737 ] [correction] Après avoir déterminé le domaine d’existence, calculer les dérivées des fonctions suivantes : Exercice 2 [ 00736 ] [correction] Sur quelles parties de R, les fonctions suivantes sont-elles continues, dérivables

Modifier une inéquation sans changer ses solutions Si on ajoute ou retranche aux deux membres d’une inéquation une même valeur alors on ne modifie pas les solutions de l’inéquation. 4x + 5 ≤ 3x + 7 On ajoute 5 à chaque membre de l’inéquation. 4x + 10 ≤ 3x + 12 Les solutions de 4x + 5 ≤ 3x + 7 sont donc identiques à celles de 4x + 10 ≤ 3x + 12. Si on multiplie ou divise les deux membres d’une inéquation par une même valeur strictement POSITIVE alors on ne modifie pas les solutions de l’inéquation

Point d'inflexion — Wikipédia fr.wikipedia.org/wiki/Point_d'inflexion Représentation graphique de l'équation y=x³ montrant un point d'inflexion aux ... certains auteurs préfèrent donner pour définition de point d'inflexion « point tel ... ‎Point d'inflexion pour le ... - ‎Point d'inflexion pour un arc ... - ‎Applications - ‎Voir aussi Qu'est ce qu'un point d'inflexion ? - Forums Futura-Sciences forums.futura-sciences.com › ... › Mathématiques du supérieur 7 avr. 2005 - 15 messages - ‎9 auteurs

| |On donne ci-contre la représentation graphique d’une fonction f définie sur un intervalle I, donnant la | | |hauteur d’eau dans un bassin naturel d’eau de mer en fonction des heures de la journée. |

Fonction carrée - seconde Fonction carrée Définition : On nomme fonction carrée, la fonction définie sur Tableau de valeurs : -3 -2 -1 -0,5 9 4 1 0,25 par . 0 0 0,5 0,25 1 1 2 4 3 9 Remarque : La fonction carrée n'est pas linéaire. Cette fonction est paire : pour tout , Représentation graphique : . Définition : La représentation graphique de la fonction carrée se nomme parabole. Remarque : L'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la représentation graphique de la

total des points est négatif, il est ramené à zéro. 1. Soit f une fonction définie sur l’intervalle[pic] et vérifiant [pic] et h la fonction définie sur IR par [pic]. a) Il existe une fonction g définie sur IR telle que [pic] et [pic]. b) Il existe une fonction g définie sur IR telle que [pic] et [pic]. c) Il existe une fonction g définie sur IR telle que [pic] et [pic]. d) Il existe une fonction g définie sur IR telle que [pic] et [pic]. 2. Soit v la suite définie

Page 1 DL d’une fonction en 0 : Développement Limité d’une fonction f au voisinage de 0 1ière méthode : la formule de Taylor Young : Soit f une fonction réelle n + 1 fois dérivable (dérivable à l’ordre n + 1 ) sur un intervalle I de » tel que 0 ∈ I On appelle DL d’ordre n ∈ » de la fonction f en 0 , la formule de Taylor Young (avec le reste de Young) : 2 3 n f ′ ( 0) f ( ) ( 0) 2 f ( ) ( 0) 3 f ( ) ( 0) n ∀x ∈ I f ( x ) = f ( 0 ) + x+ x + x + ....... + x + x n ε ( x ) avec lim

Exercice1 : 1-Résoudre l’équation différentielle ( E ) suivante : où y est une fonction numérique de la variable réelle x. 2-Déterminer la solution f de l’équation ( E ) qui vérifie : et . 3-Montrer que, pour tout réel x, . 4-Calculer la valeur moyenne de la fonction f sur l’intervalle . Exercice2 : Le nombre est le complexe de module 1 et d’argument . 1.a) Résoudre dans l’ensemble C des nombres complexes l’équation : . b) Déterminer pour chaque solution le module et un argument

Exercice 2 On considère la fonction ݂ définie sur ℝ par : ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ሺ‫2 − ݔ‬ሻሺ‫ ݔ‬ଶ + 1ሻ. 1. Résoudre l’inéquation ݂ሺ‫ݔ‬ሻ > 0. 2. Calculer la fonction dérivée ݂′ de ݂. Etudier le signe de ݂ ᇱ ሺ‫ݔ‬ሻ selon les valeurs de ‫ ݔ‬et en déduire le sens de variation de ݂. 3. Etudier les limites de ݂ lorsque ‫ ݔ‬tend vers −∞ et +∞. 4. Dresser le tableau de variations de ݂. 5. Tracer la courbe ሺ‫ܥ‬ሻ représentative de ݂ dans un repère orthonormal. Exercice 3 On considère la fonction ݂ définie sur ሿ−3; +∞ሾ