Partie entière et partie fractionnaire

de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs 4 1.3 Nombres premiers 4 1.4 Décomposition en produit de facteurs premiers 4 1.5 Notation décimale 4 1.6 Notation Fractionnaire 4 1.7 Notation ingénieure 4 1.8 Notation scientifique 4 1.9 Notation logarithmique 4 1.10 Plus petit commun multiple (ang. lcm) 5 1.11 Plus grand commun diviseur (ang. gcd) 5 1.12 L’algorithme d’Euclide pour calculer un PGCD 5 1.13 Priorité des

------------------------------------------------- SAVOIR PASSER D’UNE ECRITURE FRACTIONNAIRE A UNE ECRITURE A VIRGULE ET RECIPROQUEMENT, CM1 ------------------------------------------------- Progressions : - nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire (demi, quart…) - les utiliser dans des cas simples de partage ou de codage de mesures de grandeurs - connaître la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position - savoir les repérer, les placer

juin 2008, les élèves en fin de cycle 3 doivent « écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu’au centième) et quelques fractions simples ». Cet exposé décrit la progression que nous avons élaborée pour la partie du programme « encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs ». Elle est découpée en cinq séances décrites ultérieurement. Pré requis : - Comparer, ranger et encadrer des nombres entiers. - Déterminer et reconnaître

le plus faible (LSB : Least Significant Bit si b = 2) Le nombre N( )b s’exprime en numérotation de position par Sa a a a a nn m −10 1 K K− − , . Les symboles aa a n n−1 0 K et a a − − 1 K m représentent respectivement la partie entière et la partie fractionnaire de N. On appelle dynamique ou amplitude de codage d’une représentation la différence entre le plus grand nombre et le plus petit nombre représentables. On appelle résolution ou précision d’une représentation la différence entre

-connaître l’écriture fractionnaire (représentation et écriture mathématiques)Séance 1 : vérification des pré-requisLe maître présente à la classe la situation-problème : J’ai découpé ce gâteau ( en montrant le camembert) en 4 parts et en ai mangé 3 (parties coloriées). Comment puis-je l’écrire sous forme mathématique?Tâche des élèves : ils font des propositions.La bonne écriture est écrite au tableau.Le maître demande comment on appelle la partie supérieure de la fraction et la partie inférieure et rappelle

écrit avec des a- Ecriture de position Tout nombre décimal peut s'écrire en deux parties séparées par une virgule : La partie et la partie . Selon la position, un chiffre indique : - les unités, les dizaines, les centaines . . . dans la partie entière. - les dixièmes, les centièmes, les millièmes . . . dans la partie décimale. partie entière partie décimale Exemple : 538 , 472 partie partie 5 3 8 4 7 2 538,472 = + + + + + Ex 1 : Dans

d’adressages & TD & Jeu d’Instructions Interrupt Externes & Port E/S & TD TD (Transcodeur&Grafcet&Interrup) & Convertisseur A/N & TD 1ère SPI, 2ème: TD & MAX7219 WatchDog & Lite TIMER & TD AutoReload TIMER TD (Robotique) 1ère Partie: µP et Interfaces 20% de la note 2ème Partie: µC ST7 60% de la note TP & Date TP1 : 07(GY), 08(GB), 09(GZ) et 11(GD) Décembre 2008 TP1 : 14(GX), 15(GA), 16(GW) et 18(GC) Décembre 2008 TP2 : 21(GY), 22(GB), 23(GZ) et 25(GD) Décembre 2009 TP2 : 28(GX), 29(GA), 30(GW)

le chiffre des unités du numérateur à la position indiquée par le dénominateur. Ex. : une partie décimale finie ; On dit alors qu’il s’agit d’un nombre décimal. Un nombre décimal est un nombre pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. Ex. : 1) 4 = � 4 1 � 2) 0,67 = � 1 6 0 7 0 � 3) 1,876 = �1 1 8 0 7 0 6 0 � une partie décimale infinie. On met des points de suspension pour indiquer que la partie décimale est incomplète. Un tel nombre ne peut pas s’écrire sous la forme d’une fraction

boules soit par un comptage, soit par un calcul mathématique sur les nombres décrivant les quantités de départ. De même, pour que l'addition puisse décrire la réunion d'objets fractionnaires, comme des portions de cercle ou des figures géométriques tracées sur un quadrillage, il faut que tous les objets soient évalués à partir d'une sous-division commune, une brique élémentaire. Mathématiquement, cette condition s'interprète comme la recherche d'un dénominateur commun à plusieurs fractions. Certaines

sont utilisés pour représenter les nombres (une quantité numérale). La matière théorique s’y rattachant sera traitée en plusieurs sous-sections. Nous verrons d’abord la théorie des systèmes de numération à base entière b, avant de traiter plus particulièrement la base 2. Une fois cette partie de la matière traitée, nous considérerons les représentations des nombres binaires signés, et finalement considérerons les opérations arithmétiques pouvant être utilisées sur ces représentations. 5.2.1 Systèmes