Pente

> LES DOSSIERS . N°7 CONSTRUIRE DANS LA PENTE... Vous informer, Vous orienter, Vous conseiller... Dans CAUE, il y a d’abord «conseil». Nous sommes là pour vous aider à concevoir de bons projets et à prendre les bonnes décisions, en toute indépendance et dans un esprit de service public. Sachant, que, dans tous les cas, notre intervention s’arrête là où commence celle de l’architecte, du paysagiste, ou du bureau d’études... Construire est une décision complexe et lourde de conséquences

Etude cinématique du mouvement d’un solide Un mobile M peut glisser sans frottement le long de la ligne de plus grande pente x'Ox d'un plan incliné faisant un angle α par rapport au plan horizontal. Il est attaché à un fil inextensible tendu parallèlement à l'axe x'Ox . Ce fil exerce une force de traction de norme T sur le mobile. À l'instant t = 0, le mobile M est au repos son centre d'inertie est en O (origine de l'axe), et on applique au fil une traction qui fait gravir à M le plan incliné

modifiant la masse suspendue à chaque ressort. Pour chacune des masses que nous suspendons, on mesure l’élongation donc sa position d’équilibre afin de porter toutes ces élongations dans un graphique en fonction de la masse pour pouvoir ainsi calculer la pente et en déterminer la constante de rappel k . 1ère ressort : 1er ressort : | m attachée (g) | y0 (cm) | 5,0±0,1 | 8,5±0,1 | 10,0±0,1 | 9,6±0,1 | 15,0±0,1 | 11±0,1 | 20,0±0,1 | 12,4±0,1 | 25,0±0,1 | 13,7±0,1 | Graphe correspondant :

∆t2=tmax2-tmin22∆t2=1.832-1,7822∆t2=0,09s26. Pente de la droite tangente (vitesse) sur le graphique de la position en fonction du temps v=x2-x1t2-t1 v=0,70-0,601,15-1,08v=1,43m/s7. Pente de la droite tangente (accélération) sur le graphique de la vitesse en fonction du temps a=v2-v1t2-t1a=1,12-0,251,38-0,4a=0,888m/s28. Pente maximale du graphique de la position en fonction du temps au carré amax=x2-x1t2-t1amax=3,39-0,111,495-0,105amax=2,36m/s29. Pente minimal du graphique de la position en fonction

descente qui s’accélère vers U, etc. Comment va se mesurer par exemple la montée vers G ? Pour le coureur, peu importe ce qui lui est arrivé avant ou ce qui se passera plus tard. Lorsqu’il passe G il a l’impression d’être sur la pente rose. On voit sur l’encadré que cette pente est de 400 m pour 10 km soit 4% C Vitesse instantanée . y ( position en km ) La notion de vitesse semble évidente : une distance divisée par une durée. Pourtant cette définition n’est pas satisfaisante sauf si la vitesse

dq/dt + q/C, soit C.E = RC dq/dt + q 2. Solutions uc(t) = E ( 1-e-t/( ) et q(t) = Q0 ( 1-e-t/( ) Q0 = C.E charge finale du condensateur. [pic] 3. Exploitation A t = 0, la pente de la tangente à la courbe uc(t) est duc/dt = E/RC. En régime permanent duc/dt = 0. A t = 0, la pente de la tangente à la courbe q(t) est dq/dt =Q0/RC. En régime permanent dq/dt = 0. IV Etude théorique de la décharge 1. Equations différentielles 0 = uR + uC ( 0 = Ri + uc à t ( 0.

équation de la tangente (T1) est donc : y = 2x − 4 . b. Le point de la courbe d’abscisse 0 est le point (0 ; −3). Comme la droite (T0) est horizontale (pas de pente), son coefficient directeur est 0. Une équation de la tangente (T0) est donc : y = − 3 . Remarque La tangente à une courbe en un point A donne « l’allure de la pente de la courbe » juste autour de point A. II. Nombre dérivé Définition Si la courbe représentative d’une fonction f admet une tangente Ta en un point A d’abscisse

représentez cette fonction dans un repère orthonormé : [pic] Dans [pic] ; ‘-2’ est le coefficient directeur Conclusion : Pour [pic] si [pic] la droite est croissante et si [pic] la droite est décroissante. PS : Pour vérifier la pente que la pente est bien de -2 on fait [pic] Exemple ici entre 1 et 3 [pic] [pic] [pic] [pic][pic]{[pic]} 2 Applications *Deux entreprises de ravalement sont en concurrence, la première propose les conditions suivantes : -Forfait de

annexe du poly, montrant bien que les pertes de charges sont plus importantes dans le cas d’un retreint. Ce constat est d’ailleurs conforme à notre intuition. Entre les deux retreints, le diamètre est plus petit. Nous remarquons sur le graphe que la pente est plus importante, traduisant graphiquement des pertes de charges plus grandes dans cette portion du circuit.  Détermination des coefficients de perte de charge Nous avons pris les différences de pression en fonction du débit (Cf. Graphe page suivante)

donnent des indications pour tracer la représentation graphique des fonctions affines associées. b étant l'ordonnée à l'origine alors la droite passe par le point (0 ; b ) p Si on écrit a sous forme fractionnaire alors on peut représenter la pente de la droite en q partant de l'ordonnée à l'origine, comme l'indiquent les schémas ci-dessous : Courbe représentative de la fonction affine : f(x) = 2x + 3 Courbe représentative de la fonction affine : f(x) = - 2x + 3 Domaine de définition