Permutation

Le tri "bulle" | Le principe du tri bulle (bubble sort) est de comparer deux à deux les éléments e1 et e2 consécutifs d'un tableau et d'effecteur une permutation si e1 > e2. On continue de trier jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de permutation. La démo ci-après détaille le fonctionnement du tri bulle : Votre navigateur ne peut pas lancer cette applet ! Voici, en pseudo-code, l'algorithme du tri bulle : PRODECURE Tri_bulle (Tableau a[1:n])

26A = 11 881 376 3. Permutations simples et avec répétitions. 3.1 Permutations simples. Définition : Etant donné un groupe de m éléments distincts, on appelle permutation de ces m éléments, tout groupe de ces éléments placés dans un ordre déterminé . Notation : Pm désigne le nombre de ces permutations. Calcul : nous remarquons Pm = A m m = m (m - 1) ...(m - m + 1) = m (m - 1) ... 1 = m ! Pm = m! 3.2 Permutations avec répétitions Définition : on appelle permutation avec répétitions de m

chiffre 1 ? 3) Combien y a-t-il de codes comportant au moins une fois le chiffre 1 ? 4) Combien y a-t-il de codes comportant des chiffres distincts ? 5) Combien y a-t-il de codes comportant au moins deux chiffres identiques ? 1 2 3 4 5 6 A B C Permutations et anagrammes Exercice n°13. Le groupe des élèves de Terminale doit s'inscrire au concours par Minitel. Il faut établir une liste de passage. Combien y a-t-il de manières de constituer cette liste ? ( il y a 24 élèves dans la classe ) Exercice

L'espace de recherche est l'ensemble des permutations de {1, 2, ..., n }. Un point de cet espace de recherche est représenté par une de ces permutations. Représentation d'une solution : Comme nous l'avons déjà dit le voyageur de commerce doit revenir à son point de départ et passer par toutes les villes une fois et une seule. Nous avons donc codé une solution par une structure de données comptant autant d'éléments qu'il y a de villes, c'est à dire une permutation. Chaque ville y apparait une et une

Fin III. Permutation de deux nombres a) Ecrire un algorithme permettant de permuter en mémoire les valeurs de deux variables X et Y donnés par l’utilisateur Programme Permutation_de_deux_nombres VAR X, Y, Z  : Entier Début Afficher ‘Permutation de deux nombres’ Afficher ‘Entrer un 1er nombre’ Saisir X Afficher ‘Entrer un 2nd nombre’ Saisir Y Z X X Y Y Z Afficher ‘Après permutation 1er nombre =’, X, ‘et 2nd nombre’, Y Fin Permutation de deux nombres

Chapitre III : Gestion de mutation et permutation - Les raisons des demandes de mutation.   - Description du processus de traitement des demandes de Mutation. - : Mise en œuvre par un exemple : Gestion de mutation et permutation Les raisons des demandes de mutation. On dit de la personne qui est affectée à un autre poste que le sien qu’elle est  mutée

système en un autre système équivalent (ayant les mêmes solutions) qui est triangulaire et est donc facile à résoudre. Les opérations autorisées pour transformer ce système sont : • Permutation de deux lignes: Li ↔ Lj . • Multiplication d’une

Probabilités et statistiques: • • • • n! p ! n− p ! n! p Choisir p éléments parmi n, avec ordre : An =  n− p! Nombre de permutations de n : n ! n! Nombre de permutations distincts n :  x n ! x n ! x n ! ... Choisir p éléments parmi n, sans ordre : Cn = p x n étant le nombre des différents n y 1 2 3 identiques. (exemple : permutations des lettres de ZETETIQUE : 9! ) 2!3! • • • • • x Moyenne :  = 1 ∑x n i=1 i 1 x ∑  x −  ² n i=1 i 1 n x y=  x y ∑

e III Le groupe sym´trique . . . . . . . . . . . . . . . . . e III.1 Le groupe sym´trique . . . . . . . . . . . . . . . . e III.2 Cycles et transpositions . . . . . . . . . . . . . . . III.3 D´compositions d’une permutation . . . . . . . . . e III.4 Signature d’une permutation . . . . . . . . . . . . IV Anneaux, sous-anneaux, corps . . . . . . . . . . . . IV.1 Structure d’anneau . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV.2 Calculs dans un anneau . . . . . . . . . . . . . . . IV.3 El´ments remarquables

Probabilités, ou théorie des probabilités, branche des mathématiques, qui s'attache à mesurer ou à déterminer quantitativement la probabilité qu'a un événement ou une expérience d'aboutir à un résultat donné. Cette théorie est fondée sur l'étude des permutations et des combinaisons. Elle constitue la base de tous les travaux en statistiques. La probabilité est une mesure qui quantifie l'incertitude associée à un événement. Elle varie de 0 (l'événement ne se produira jamais) à 1 (l'événement se produira