Perpendicularité

Mathématiques 5e Livret de corrigés Rédaction : Claudine Albin-Vuarand Nicole Cantelou Marie-Jo Quéffelec Marie-France Lefèvre Marc Le Crozler Coordination : Jean-Denis Poignet, responsable de formation Ce cours est la propriété du Cned. Les images et textes intégrés à ce cours sont la propriété de leurs auteurs et/ou ayants droit respectifs. Tous ces éléments font l’objet d’une protection par les dispositions du code français de la propriété intellectuelle ainsi que par les conventions

LES QUADRILATERES Les quadrilatères remarquables sont le parallélogramme, le losange, le rectangle, le carré. Dans la présentation qui suit, vous trouverez pour chacun d’eux une liste de ses propriétés caractéristiques. Ainsi, pour démontrer qu'un quadrilatère ABCD est l'un des quatre, il suffit de prouver qu'il possède une seule de ces propriétés. Exemple: Pour démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle, il suffit de prouver que c'est un parallélogramme qui a un angle droit. Parallélogramme

 Activité d’approche : La pyramide de Kheops Thalès de Milet appelé communément Thalès serait né vers 640 avant J.-C., à Milet, ville principale de la côte ionienne (Turquie actuelle). Thalès est présenté comme un mathématicien, physicien, astronome et philosophe grec. Il existe une anecdote, rapportée par un historien Grec, qui dit que Thalès de Milet, au cours de l’un de ses voyages en Egypte, rencontra le Pharaon Amasis, qui voulut le mettre à l’épreuve en lui demandant de déterminer

f est la fonction définie sur R par:  .limites en −∞ et en + de f.Dresser le tableau de variation de f.Quel est le rôle de l’algorithme ?Saisir cet algorithme à la calculatrice et le faire fonctionner pour P = 0,1 puis P = 0, 01. Indiquer les résultats obtenus.Démontrer qu’une droite est orthogonale à toute droite d’un plan si et seulement si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.Dans ce repère, les points A, B et C ont pour coordonnées respectives : A( 3 ; -2 ; 2) ; B ( 6 ;

L’usage de la calculatrice est autorisé. 4 points sont attribués à la rédaction, à la présentation et à l’orthographe. 1ère Partie : ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) EXERCICE 1 :(4,5 points) Calculer successivement ab, dans chacun des cas suivants : 1.. On donnera chacun des résultats sous la forme d’une fraction simplifiée. 2.a=3104 et b=103. On donnera chacun des résultats en écriture scientifique. 3.a=. Montrer que les résultats s’écrivent sans racine carrée. EXERCICE 2 :(5

Algèbre Equations et inéquations Le 1 degré Equations Propriétés Si on ajoute-multiplie(par un réel non-nul) un même réel aux 2 membres d’une équation on obtient une équation équivalente. Inéquations Propriétés Si on ajoute un même réel aux 2 membres d’un inéquation on obtient une inéquation équivalente de même sens. Si on multiplie les 2 membres d’une inéquation par un même réel non-nul positif on obtient une inéquation de même sens. Par un réel négatif on obtient une inéquation de sens contraire

CORRIGÉ 9001, boul. Louis-H.-La Fontaine, Anjou (Québec) Canada H1J 2C5 Téléphone: 514-351-6010 • Télécopieur: 514-351-3534 PR VE O RS VI IO SO N IR E Vision 4 table des matières VISION 4 Les vecteurs SAÉ 7 : Retour sur Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SAÉ 8 : Sortie dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Révision 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Section 4.1 : Les caractéristiques d’un vecteur . . . . . . Section 4.2 : Les opérations

1 SA1 : CONFIGURATION DE L’ESPACE Situation de départ Activité 0 Lis attentivement le texte de la situation de départ et exprime les idées sur chacun des problèmes posés. Séquence1 : Droites orthogonales droites et plans orthogonaux. Activité1(droites orthogonales) offi s’intéresse à l’armoire commandée par son tuteur Fako et réalise la configuration d’un compartiment ayant la forme d’un pavé droit (voir figure) Consignes1 1) Trace en rouge la droite (D1) // (LE) passant par A et la

Le fil a plomb L’Origine du Fil à Plomb Vous allez me dire, c’est facile, il y a un Fil et du Plomb. Oui mais un Fil lesté par le Plomb, ce qui le maintient vertical sur le principe de la gravité : théorie développée en 1687 par notre « F » Isaac NEWTON, celui même qui influença nos 2 pasteurs ANDERSON et DESAGULIERS en 1723 dans la création de nos constitutions fondatrices. Autrefois on disant simplement « Plomb ». Fil à Plomb vient du mot Latin : « perpendiculum » qui veut dire ... Perpendicule

Construction du symétrique d’un point A par rapport à une droite (d). Le symétrique de A est le point B tel que (d) soit la médiatrice de [AB]. a. En utilisant les quadrillages : Remarque : Si la droite (d) est en diagonale des quadrillages, il faut compter les carreaux (éventuellement les demi carreaux) en diagonale : b. En utilisant l’équerre et la règle : Remarque : On peut également reporter la distance entre a et (d) à l’aide du compas. c. En